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Geometria Plana

Matemática

Princípios básicos de Geometria Plana.
Princípios básicos de Geometria Plana.
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Os estudos iniciais sobre Geometria Plana estão relacionados à Grécia Antiga, também pode ser denominada Geometria Euclidiana em homenagem a Euclides de Alexandria (360 a.C. - 295 a.C.), grande matemático educado na cidade de Atenas e frequentador da escola fundamentada nos princípios de Platão.

Os princípios que levaram à elaboração da Geometria Euclidiana eram baseados nos estudos do ponto, da reta e do plano. O ponto era considerado um elemento que não tinha definição plausível, a reta era definida como uma sequência infinita de pontos e o plano definido através da disposição de retas.

As definições teóricas da Geometria de Euclides estão baseadas em axiomas, postulados, definições e teoremas que estruturam a construção de variadas formas planas. Os polígonos são representações planas que possuem definições, propriedades e elementos.
Podemos relacionar à Geometria plana os seguintes conteúdos programáticos:

Ponto, reta e plano
Posições relativas entre retas
Ângulos
Triângulos
Quadriláteros
Polígonos
Perímetro
Áreas de regiões planas

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Listagem de Artigos

artigos Geometria Plana

Adição e Subtração de Ângulos

Adição e Subtração de Ângulos
Operações da adição e da subtração envolvendo medidas de ângulos.

Análise da área dos polígonos

Curiosidades sobre o cálculo da área de figuras planas

Ângulos

Definição e classificação de ângulos.

Ângulos complementares, suplementares e adjacentes

Os ângulos podem ser complementares, suplementares e adjacentes
Clique para aprender as principais características dos ângulos complementares, suplementares e adjacentes.

Ângulos no Círculo

Círculo: ângulo central e ângulo inscrito.

Aplicações do Teorema de Pitágoras

Existem aplicações práticas para o teorema de Pitágoras no nosso cotidiano
Clique para obter algumas aplicações possíveis do teorema de Pitágoras em situações reais.

Aplicações do Teorema de Tales

Tales de Mileto
Tales de Mileto, além da filosofia, foi importante também para a matemática. Confira aqui a definição do Teorema de Tales!

Área de Figuras Equidecomponíveis

Você sabe qual é a área dessa figura?
Você conhece as figuras equidecomponíveis? Através dessas figuras podemos calcular a área de qualquer polígono.

Área de qualquer triângulo

Calculando a área de um triângulo qualquer.

Área de um Polígono Regular

Fórmula para cálculo da área de um polígono regular.

Área de um Triângulo Equilátero

Determinando a altura e a área de um triângulo equilátero.

Área de uma Região Plana

Área de regiões irregulares.

Área de uma Região Triangular

Fórmulas para o cálculo de áreas triangulares.

Área do paralelogramo

Alguns paralelogramos e medidas usadas para o cálculo de suas áreas
Clique e aprenda a calcular a área do paralelogramo, que é a base para o cálculo da área do quadrado e do retângulo.

Área do trapézio

O calculo da área do trapézio é dado por: A = ½ . h (a + b).
Entenda como se calcula a área do trapézio por meio de exemplos.

Área do triângulo

Saber calcular a área do triângulo é fundamental para resolver questões de vestibulares e Enem
Aprenda com uma explicação fácil e exemplos práticos como se realiza o cálculo da área do triângulo!

Calculando a área do triângulo utilizando os ângulos

Régua: uma ferramenta importante na geometria
Área do triângulo cujo valor da altura é desconhecido. Calculando a área do triângulo apenas com as medidas de dois lados e o ângulo formado por eles.

Cálculo de Áreas Especiais

Determinando o valor aproximado de áreas.

Classificação dos Polígonos

Os polígonos podem ser classificados conforme o número de lados que apresentam. Conheça cada uma dessas classificações.

Como encontrar o centro de uma circunferência

Três circunferências desenhadas utilizando apenas dois pontos
Aprenda uma boa técnica, baseada em geometria analítica, para saber como encontrar o centro de uma circunferência.

Construção de polígonos circunscritos

Os polígonos interiores às circunferências estão inscritos. Os demais, exteriores, são chamados de circunscritos
Clique e aprenda como deve ser feita a construção de polígonos circunscritos e conheça mais sobre essa relação com a circunferência.

Construção de polígonos inscritos

Polígono inscrito na circunferência maior e circunferência menor inscrita no polígono
Clique e saiba o que são polígonos regulares inscritos e aprenda alguns métodos de construção dessas figuras.

Conversão de Medidas de Superfície

Medidas de áreas
Medidas de superfície e Medidas agrárias.

Elementos de um polígono

Polígonos são figuras geométricas planas
Clique para aprender quais são os elementos de um polígono e as propriedades que eles conferem a essas figuras geométricas planas.

Geometria do táxi

Você já ouviu falar em geometria do táxi ou geometria não euclidiana? Confira!

Homotetia

Você sabe o que é homotetia? Aprenda um pouco mais sobre essa transformação geométrica
Você sabe o que é homotetia? Já ouviu falar sobre onde a homotetia é utilizada? Aprenda um pouco mais sobre essa transformação geométrica!

Número de Diagonais de um Polígono Convexo

Diagonais de um polígono.

O controle do tempo e suas unidades de medida

Medimos o tempo por meio das horas, minutos e segundos
Acesse e descubra o que é o controle do tempo e suas unidades de medida.

O Metro e a Jarda

Utilizando as unidades de comprimento: metro e jarda.

O triângulo equilátero e seus elementos

Propriedades do triângulo equilátero

Os Números na Visão da Geometria

Denominando os números de acordo com o número de ângulos.

Paralelogramos

Paralelogramos notáveis: quadrado, losango e retângulo.

Perímetro de uma forma geométrica plana

O que é perímetro e como calcular o perímetro de um polígono

Planificação de sólidos geométricos

Veja as planificações de alguns sólidos geométricos
Clique para conhecer as principais planificações de sólidos geométricos e para aprender a fazer o cálculo da área de algumas delas.

Plano

Quadro-negro: a parte verde geralmente é plana
Clique e aprenda o que é um plano: objeto que não possui definição, mas que é indispensável para a Geometria.

Polegadas

Conheça a medida denominada polegada.

Polígonos

O hexágono é um polígono de seis lados
Clique para descobrir o que são polígonos e também algumas de suas características e propriedades básicas.

Polígonos convexos

Pentágonos regulares unidos por um lado
Clique para aprender o que são polígonos convexos, seus elementos e algumas propriedades decorrentes de sua definição.

Proporções Aplicadas no Teorema de Tales

Teorema das retas paralelas cortadas por transversais
Método resolutivo de uma equação do 2º grau.
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Propriedade dos Paralelogramos

Conhecendo as propriedades dos Paralelogramos.

Quadrados

Quadrados são figuras geométricas planas que possuem quatro lados congruentes
Clique para saber o que são quadrados, suas características comuns a outras figuras geométricas e suas propriedades específicas.

Quadriláteros

Quadriláteros são figuras geométricas planas que possuem quatro lados
Conheça os quadriláteros e as características básicas que os levam a ser classificados como paralelogramos, trapézios ou nenhum dos dois.

Quilômetros ou Milhas?

Unidades de medida de distância.

Relação entre um Quadrilátero e uma Circunferência

Cálculo de segmentos envolvendo quadriláteros e circunferências.

Relações Métricas

Triângulo, retângulo e teorema de Pitágoras.

Relações métricas no triângulo equilátero inscrito

As relações métricas permitem obter medidas de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência
Aprenda a encontrar algumas medidas do triângulo equilátero inscrito a partir das relações métricas dessa figura com o raio da circunferência.

Retângulos

Retângulos: figuras geométricas altamente presentes no cotidiano
Conheça as principais características dos retângulos e as propriedades ligadas a essas figuras geométricas!

Retas

As retas podem ser classificadas em concorrentes, coincidentes e paralelas
Veja o que são retas, semirretas e segmentos de retas, além de compreender a classificação das retas em concorrentes, coincidentes e paralelas.

Retas concorrentes

As retas perpendiculares são formadas por ângulos de 90° graus e são concorrentes
Você conhece a definição e a estrutura das retas concorrentes? Acesse e descubra!

Segmentos proporcionais

Segmentos cujas razões são iguais
Clique para aprender o que são segmentos proporcionais e o que garante a sua proporcionalidade.

Semelhança de Polígonos

Proporcionalidade na Geometria.

Semelhança de triângulos

Comparação entre triângulos que podem ser congruentes, semelhantes ou diferentes
Confira os casos em que é possível verificar a semelhança de triângulos sem a necessidade de medir todos os seus lados e ângulos.

Soma dos ângulos internos e externos de um polígono convexo

Ângulos internos e externos de um polígono convexo e regular
Clique para aprender a calcular a soma dos ângulos internos e externos de um polígono convexo.

Teorema de Tales

Teorema de Tales: importante ferramenta na determinação de medidas utilizando a proporcionalidade
Clique aqui para aprender a definição do Teorema de Tales e como usá-lo!

Teorema fundamental da semelhança

Triângulo e o teorema fundamental da semelhança
Aprenda um caso interessante de semelhança de triângulos conhecido como teorema fundamental da semelhança.

Tipos de Polígonos

Clique aqui e conheça os tipos e a classificação dos polígonos!

Trapézio

Definição, classificação e área do trapézio.
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