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Retas

Matemática

Retas são figuras geométricas planas ou espaciais que podem ser classificadas em concorrentes, coincidentes e paralelas.
As retas podem ser classificadas em concorrentes, coincidentes e paralelas
As retas podem ser classificadas em concorrentes, coincidentes e paralelas
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Na Geometria, as retas são definidas apenas como conjuntos de pontos. Sabemos, além disso, que as retas são linhas que não fazem curvas e que são ilimitadas e infinitas. Desse modo, as retas possuem infinitos pontos e nenhum espaço entre eles.

As retas são objetos que possuem uma dimensão apenas, assim, só é possível tomar uma medida em qualquer objeto que esteja definido dentro de uma reta: o comprimento.

As retas normalmente são representadas por uma linha finita que, às vezes, possui setas em suas pontas para indicar a sua direção.

Representação geométrica de uma reta
Representação geométrica de uma reta

Semirretas

As semirretas podem ser encontradas “dentro” de uma reta. Elas possuem um ponto inicial, mas não possuem ponto final. É como se, em algum ponto de sua extensão, a reta sofresse um corte. A notação usada para as semirretas é a SAB, em que A é o ponto inicial e B é a direção para onde a semirreta segue.

É evidente que as semirretas também são unidimensionais e possuem infinitos pontos.

Segmento de reta

Um segmento de reta é a parte de uma reta que pode ser medida. Isso significa que, embora possua infinitos pontos, não é ilimitado. Assim, um segmento de reta é uma parte da reta que possui ponto inicial e ponto final. Supondo que esses pontos sejam A e B, o segmento de reta será representado geometricamente da seguinte maneira:

Segmento de reta com início no ponto A e fim no ponto B

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Segmento de reta com início no ponto A e fim no ponto B

Esses pontos são chamados de extremidades do segmento de reta, que é denotado apenas por AB.

Classificação das retas

  • Retas concorrentes

Dizemos que duas retas são concorrentes quando elas possuem apenas um ponto em comum. Isso significa que existe um ângulo entre essas duas retas justamente no ponto de encontro entre elas. Quando esse ângulo é de 90°, essas retas também são chamadas de perpendiculares.

Exemplo de retas perpendiculares, ou seja, que formam um ângulo de 90°
Exemplo de retas perpendiculares, ou seja, que formam um ângulo de 90°

  • Retas paralelas

Duas ou mais retas são ditas paralelas quando não existe ponto de encontro entre elas. Assim, elas não formam ângulo nem se encontram em qualquer parte de sua extensão infinita.

Retas paralelas: retas que não se encontram em ponto algum de sua extensão
Retas paralelas: retas que não se encontram em ponto algum de sua extensão

  • Retas coincidentes

São retas que possuem pelo menos dois pontos em comum. Como reta alguma faz curva, se duas retas possuem dois pontos em comum, elas possuem todos os pontos em comum. O resultado disso é visto geometricamente como uma reta só.


Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Retas"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retas.htm>. Acesso em 18 de julho de 2018.

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Questão 1

A respeito das dimensões necessárias para existência de uma reta, assinale a alternativa correta:

a) As retas são figuras adimensionais, ou seja, sua dimensão é zero. Isso acontece porque as retas são conjuntos de pontos, e os pontos são figuras que não possuem dimensão.

b) As retas são figuras unidimensionais, ou seja, existem em uma única dimensão.

c) As retas são as únicas figuras unidimensionais que existem.

d) As retas são bidimensionais. Assim, é possível medir tanto o comprimento quanto a largura de figuras sobre uma reta.

e) As retas são figuras tridimensionais, por isso, é possível encontrar retas no espaço tridimensional.

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