Leis de Newton

As leis de Newton fundamentam a base da Mecânica Clássica. São um conjunto de três leis capazes de explicar a dinâmica que envolve o movimento dos corpos. Essas leis foram publicadas pela primeira vez pelo físico inglês Isaac Newton, no ano de 1687, em sua obra de três volumes intitulada Princípios Matemáticos da Filosofia Natural.

Tópicos deste artigo

• 1 - Introdução às Leis de Newton
• 2 - 1ª Lei de Newton
• 3 - 2ª Lei de Newton
• 4 - Mapa Mental: 2ª Lei de Newton
• 5 - 3ª Lei de Newton
• 6 - Fórmulas das Leis de Newton
  • Primeira Lei de Newton
  • Segunda Lei de Newton
  • Terceira Lei de Newton
• 7 - Exercícios resolvidos e exemplos sobre as leis de Newton
• 8 - Leis de Newton no Enem
• 9 - Perguntas frequentes

Introdução às Leis de Newton

Um dos principais legados deixados por Isaac Newton foi a precisa explicação matemática para o movimento dos corpos. A Mecânica Newtoniana mostrou-se capaz de predizer a trajetória de asteroides e o surgimento das marés, tornando-se um dos marcos da Física por trazer equações matemáticas para a explicação de fenômenos naturais.

Juntas, as três leis de Newton são usadas para descrever a dinâmica dos corpos, isto é, as causas que podem alterar seu estado de movimento. Em termos simples, as leis de Newton tratam de situações em que os corpos permanecem ou não em equilíbrio. Quando um corpo está sujeito a inúmeras forças que se cancelam, dizemos que ele encontra-se em equilíbrio estático ou dinâmico, ou seja, perfeitamente parado ou se movendo com velocidade constante e em linha reta.

Veja também: Newton e a explicação das marés

O agente responsável pela mudança no estado de movimento dos corpos é chamado de força, uma grandeza vetorial cuja unidade é o kg.m/s² e que foi batizada, posteriormente, como N (Newton). Quando um corpo está sujeito a uma resultante não nula (diferente de zero) de forças, ele adquire uma aceleração (variação de velocidade). Essa aceleração, por sua vez, é inversamente proporcional à sua massa, ou seja, quanto maior for a massa, menor será a aceleração adquirida pelo corpo. De acordo com as leis de Newton, a massa é uma medida da inércia do corpo, ou seja, da tendência que um corpo tem de permanecer em seu atual estado de equilíbrio estático ou dinâmico.

1ª Lei de Newton

A Primeira Lei de Newton é chamada de Lei da Inércia. Seu enunciado original encontra-se traduzido abaixo:

“Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.”

Essa lei diz que, ao menos que haja alguma força resultante não nula sobre um corpo, esse deverá manter-se em repouso ou se mover ao longo de uma linha reta com velocidade constante. A Lei de Inércia também explica o surgimento das forças inerciais, isto é, as forças que surgem quando os corpos estão sujeitos a alguma força capaz de produzir neles uma aceleração. Por exemplo: ao pisar no acelerador do carro, um motorista pode sentir-se comprimido em seu banco, como se houvesse uma força puxando-o para trás. Na verdade, o que ele sente é a expressão de sua inércia, ou seja, a tendência que seu corpo tem de permanecer parado ou em velocidade constante.

Além disso, quanto maior for a massa de um corpo, maior será sua inércia. Assim, alterar o estado de movimento de um corpo de massa grande requer a aplicação de uma força maior. Corpos de massa pequena têm seu estado de movimento alterado facilmente com a aplicação de forças menos intensas.

A Primeira Lei de Newton é pouco intuitiva: ao rolarmos uma bola no chão, ela para diante de nossos olhos. Jamais esperaríamos que ela rolasse eternamente. No caso descrito, porém, a bola está sujeita a uma força resultante que não é nula: há uma força de atrito entre a bola e a superfície do chão, desacelerando o objeto continuamente.

2ª Lei de Newton

A Segunda Lei de Newton, também conhecida como Lei da Superposição de Forças ou como Princípio Fundamental da Dinâmica, traduzida de sua forma original, é apresentada abaixo:

“A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é aplicada.”

Mapa Mental: 2ª Lei de Newton

*Para baixar o mapa mental em PDF, clique aqui!

Essa lei informa que o módulo da aceleração produzida sobre um corpo é diretamente proporcional ao módulo da força aplicada sobre ele e inversamente proporcional à sua massa. Essa lei é apresentada na equação abaixo:

Legenda:
|a| – módulo da aceleração (m/s²)
|F| - módulo da força (N ou kg.m/s²)
m – massa do corpo (kg)

As forças são grandezas vetoriais, portanto, são escritas com uma seta apontada sempre para direita acima de seu símbolo. Essa seta não indica o módulo ou a direção da grandeza vetorial, indica somente que elas são vetoriais. De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante aplicada sobre um corpo produz nele uma aceleração na mesma direção e sentido da força resultante:
 

F_R – Força resultante (N ou kg.m/s²)
m – massa do corpo (kg)
a – aceleração (m/s²)

Além disso, o Princípio da Superposição pode ser calculado pela soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o corpo:
 

Veja também: Sete erros comuns que cometemos ao estudar Física

A forma como Isaac Newton apresentou sua segunda lei foi um pouco diferente da forma atual. Newton enunciou essa lei em função de uma outra grandeza física: o impulso. De acordo com esse enunciado, a força resultante (F_R) aplicada sobre um corpo durante um intervalo de tempo (Δt) produz uma mudança em sua quantidade de movimento (ΔQ), que é igual ao impulso (I) produzido sobre esse corpo. Assim, a força resultante (F_R) pode ser escrita como a mudança na quantidade de movimento (ΔQ) durante um intervalo de tempo (Δt):
 

Legenda:
F – força aplicada sobre um corpo (N)
ΔQ – variação da quantidade de movimento (kg.m/s ou N.s)
Δt – intervalo de tempo (s)
m – massa do corpo (kg)
v_F – velocidade final (m/s)
v_i – velocidade final (m/s)

3ª Lei de Newton

A Terceira Lei de Newton recebe o nome de Lei da Ação e Reação. Essa lei diz que todas as forças surgem aos pares: ao aplicarmos uma força sobre um corpo (ação), recebemos desse corpo a mesma força (reação), com mesmo módulo e na mesma direção, porém com sentido oposto. O enunciado original da Terceira Lei de Newton encontra-se traduzido abaixo:

“A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade: as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em sentidos opostos.”

Essa lei permite-nos entender que, para que surja uma força, é necessário que dois corpos interajam, produzindo forças de ação e reação. Além disso, é impossível que um par de ação e reação forme-se no mesmo corpo.

Outra informação contida no enunciado da Terceira Lei de Newton indica que os pares de ação e reação têm a mesma intensidade, mesma direção, porém sentidos opostos. Assim, se produzirmos uma força direcionada para baixo sobre um corpo, receberemos dele uma força de reação direcionada para cima. Por exemplo: se estivermos usando patins e empurrarmos um carrinho de supermercado lotado de compras, seremos empurrados para trás, em decorrência da fraca intensidade da força de atrito entre as rodas dos patins e o piso.

Observe a figura abaixo. Nela temos a força que o corpo 1 faz no corpo 2 (F_1,2). Ela é equivalente, em módulo, à força que o corpo 2 faz sobre o corpo 1 (F_2,1), no entanto, com sentido contrário. Por isso, adotamos o sinal negativo:

Veja também: Exemplos da Terceira Lei de Newton

Fórmulas das Leis de Newton

As fórmulas utilizadas para definir as três leis de Newton são mostradas abaixo. Confira:

Primeira Lei de Newton

Apesar de ser uma lei qualitativa, podemos esquematizá-la da seguinte forma:

Segunda Lei de Newton

A Segunda Lei de Newton pode ser equacionada a partir da fórmula a seguir:

Legenda:
Δv – variação da velocidade (m/s)

Terceira Lei de Newton

As forças de ação e reação em dois corpos distintos apresentam módulos e direções iguais, porém com sentidos opostos. Assim:

Veja também: Dicas para resolver exercícios sobre as leis de Newton

Exercícios resolvidos e exemplos sobre as leis de Newton

Exercício 1 - Um corpo de massa igual a 2,0 kg move-se sobre um piso horizontal e sem atrito com velocidade inicial de 36,0 km/h quando submetido a uma força de 4,0 N, durante um intervalo de tempo de 3,0 s. Sobre o movimento desse corpo, determine:

a) A aceleração do corpo.

b) A velocidade do corpo ao final dos 3,0 s.

c) O espaço percorrido pelo corpo ao final dos 3,0 s.

Resolução:

a) Para calcularmos a aceleração do corpo, utilizamos a Segunda Lei de Newton:

De acordo com os dados informados pelo enunciado, teremos uma aceleração igual a:

b) Para calcularmos a velocidade final do corpo, usaremos a própria definição de aceleração:

Substituindo os valores informados pelo exercício, percebemos que será necessário transformar a velocidade inicial do corpo para m/s, dividindo o valor de 36 km/h pelo fator 3,6. Dessa forma, teremos:

c) Podemos calcular o espaço percorrido pelo corpo por meio da equação de Torricelli. Observe:

Exercício 2 - Observe o sistema de blocos representado na figura abaixo. Os dois blocos da figura, de massas m_a = 2,0 kg e m_b = 3,0 kg, movem-se juntos em razão de uma força externa de 20,0 N, orientada da esquerda para a direita, exercida sobre o bloco A.

A respeito do sistema de corpos mostrado acima, determine:

a) A aceleração do conjunto.

b) A força que o bloco A exerce sobre o bloco B (F_A,B).

c) A força que o bloco B exerce sobre o bloco A (F_B,A).

d) Considerando que o sistema de blocos encontra-se inicialmente em repouso, calcule seu deslocamento após um tempo de 5,0 s. Desconsidere o tamanho dos blocos.

Resolução:

a) Para calcularmos a aceleração do sistema de corpos acima, devemos utilizar a Segunda Lei de Newton:

Como temos dois corpos, devemos aplicar a lei acima para cada um dos blocos individualmente, prestando atenção em quais forças atuam em cada um dos corpos. Dessa forma, montamos o sistema de forças, como mostrado abaixo:

(Neste exercício, orientamos o sentido esquerda-direita como o sentido positivo para as forças.)

Em seguida, somamos as duas equações em vermelho. Lembre-se de que F_A,B e F_B,A constituem um par de ação e reação, portanto, têm módulos iguais, cancelando-se em decorrência da diferença de sinais:

b) A força que o corpo A exerce sobre o corpo B pode ser calculada apenas substituindo o valor encontrado, no item acima, para a aceleração:

Como as forças que A faz em B e B faz em A são pares de ação e reação, as duas têm o mesmo módulo.

c) F_B,A = 12,0 N

d) Podemos calcular o deslocamento sofrido pelos corpos por meio da função horária da posição, Para tanto, devemos considerar que o sistema de blocos parte do repouso:

Leis de Newton no Enem

Entre as competências sugeridas pela matriz do Enem para a área de Ciências da Natureza, temos a habilidade 6:

“Apropriar-se de conhecimentos da Física para, em situações-problema, interpretar, avaliar ou planejar intervenções científico-tecnológicas.”

Dentro dessa habilidade, temos a competência 6, que diz:

“Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.”

Isso indica que as leis de Newton são de fundamental importância para a prova de Ciências da Natureza do Enem, uma vez que a determinação das causas e efeitos dos movimentos de qualquer que seja o corpo perpassa as definições fornecidas pelas leis de Newton, como força, aceleração e inércia. É sempre muito provável, portanto, que essas leis sejam cobradas na prova.

Confira alguns exercícios sobre as leis de Newton que caíram nas últimas edições do Enem:

(ENEM 2014) O pêndulo de Newton pode ser constituído por cinco pêndulos idênticos suspensos em um mesmo suporte. Em um dado instante, as esferas de três pêndulos são deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a direita e colidindo elasticamente com as outras duas esferas, que inicialmente estavam paradas.

O movimento dos pêndulos, após a primeira colisão, está representado em:

a)

 

b)

c)

d)

e)

Gabarito: Letra C

Resolução:

A força de ação produzida por três blocos em movimento é a mesma força de reação. Nesse caso, o pêndulo de Newton funciona como um teste para a verificação da conservação da energia mecânica: toda a energia antes da interação é transferida por meio das esferas.

(ENEM 2013) Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para deslocar-se sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés.

Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto?

a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento.

b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento.

c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento.

d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento.

e) Vertical e no sentido para cima.

Gabarito: Letra C

Resolução:

Para andarmos, empurramos o chão para trás. Por causa do atrito com o chão, somos empurrados para a frente. Logo, a força de atrito, nesse caso, tem a mesma direção e o mesmo sentido do movimento.

Fontes

HYPERPHYSICS. Newton's Laws. Disponível em: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Newt.html

WIKIBOOKS. Mecânica Newtoniana/Leis de Newton. Disponível em: https://pt.wikibooks.org/wiki/Mec%C3%A2nica_Newtoniana/Leis_de_Newton.

Perguntas frequentes

Quais são as três leis de Newton?

• As três leis de Newton são: Lei da inércia, Lei da Superposição de Forças ou Princípio Fundamental da Dinâmica e Lei da Ação e Reação.