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Retângulos

Matemática

Retângulos são figuras geométricas de quatro lados em que todos os ângulos medem exatamente 90°, isto é, são ângulos retos.
Retângulos: figuras geométricas altamente presentes no cotidiano
Retângulos: figuras geométricas altamente presentes no cotidiano
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O retângulo é um polígono convexo que possui quatro lados e quatro ângulos retos, isto é, que medem 90º. Um polígono convexo é aquele em que o prolongamento de seus lados não se choca com o do outro lado.

Como os retângulos possuem quatro lados, também são classificados como quadriláteros. Assim, se desenharmos os prolongamentos de todos os lados, além de não haver intersecção entre aqueles que são provenientes de lados opostos, não haverá ponto de encontro entre um prolongamento e os outros lados do retângulo.

Propriedades dos paralelogramos que se aplicam aos retângulos

Por serem paralelogramos, os retângulos possuem as seguintes propriedades:

  • Lados opostos são paralelos;

  • Lados opostos são congruentes;

  • Ângulos opostos são congruentes;

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  • Ângulos adjacentes são suplementares;

  • A soma dos ângulos internos (e de qualquer quadrilátero convexo) é sempre igual a 360°;

  • As diagonais cortam-se em seus pontos médios.

Assim, qualquer quadrilátero em que as diagonais cortem-se ao meio é um paralelogramo.

Retângulo ilustrando as propriedades acima
Retângulo ilustrando as propriedades acima

Propriedades específicas dos retângulos

Como o retângulo possui uma característica definidora, existe uma propriedade que resulta dela válida apenas para os retângulos:

Todo retângulo possui diagonais congruentes.

Assim, é possível identificar um retângulo por suas diagonais, pois todo paralelogramo que possui diagonais congruentes é um retângulo.

Medidas das diagonais do retângulo
Medidas das diagonais do retângulo


Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Retângulos"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/retangulos.htm>. Acesso em 22 de maio de 2019.

Lista de Exercícios
Questão 1

Sobre a definição de retângulos, assinale a alternativa correta.

a) Os retângulos são quadriláteros que possuem quatro lados congruentes.

b) Os retângulos são paralelogramos que possuem ângulos opostos e lados congruentes.

c) Os retângulos são figuras geométricas formadas por cinco lados.

d) Os retângulos possuem lados opostos paralelos.

e) Os retângulos não possuem ângulos opostos congruentes.

Questão 2

Sobre as propriedades dos retângulos, assinale a alternativa correta.

a) Retângulos possuem diagonais congruentes e perpendiculares.

b) Retângulos possuem diagonais que se cortam em seus pontos médios e congruentes.

c) Retângulos possuem lados opostos congruentes e perpendiculares.

d) A soma dos ângulos internos dos retângulos é 180°.

d) Retângulos possuem exatamente 4 diagonais.

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