Triângulo

Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se encontram duas a duas e não passam pelo mesmo ponto, formando três lados e três ângulos.

Para fazer o cálculo do perímetro de um triângulo basta fazer a soma da medida de todos os lados, a soma dos ângulos internos é sempre 180º.

Observando o triângulo podemos identificar alguns de seus elementos: 

♦ A, B e C são os vértices. 
♦ Os lados dos triângulos são simbolizados pelo encontro dos vértices (pontos de encontros): , ,  segmentos de retas. 
♦ Os ângulos têm duas formas de representá-los: no caso do triângulo ele tem 3 lados, consequentemente, 3 ângulos: Â ,  , ? ou A C, B?A, BÂC.

Tipos de triângulos 

♦ O triângulo pode ser classificado segundo a medida do seu lado.

Triângulo escaleno: Todos os lados e ângulos são diferentes.


Triângulos isósceles: dois lados iguais e os ângulos opostos a esses lados iguais.



Triângulo equilátero: Todos os lados e ângulos iguais. Concluímos que seus ângulos serão de 60°. 

♦ O triângulo pode ser classificado segundo seus ângulos internos.


Triângulo retângulo: tem um ângulo que mede 90º.


Obtusângulo: tem um ângulo maior que 90°.


Acutângulo: Tem todos os ângulos menores que 90°.
 

Condição de existência de um triângulo

Para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer medida, tem que seguir a condição de existência:
Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.

| b - c | < a < b + c
| a - c | < b < a + c
| a - b | < c < a + b

Exemplo:


14 – 8 < 10 < 14 + 10
14 – 10 < 8 < 14 + 10
10 – 8 < 14 < 10 + 8

Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática

Deseja-se cercar uma mata, onde será criada uma área de preservação ambiental, com forma triangular. Para tanto, foi feito um mapa com as seguintes anotações:

Sabendo que a cerca custará, por metro, R$ 32,00, quanto será gasto para construí-la?

a) R$ 330,00

b) R$ 1320,00

c) R$ 42240,00

d) R$ 33000,00

e) R$ 13200,00

Os triângulos podem ser classificados com relação aos seus ângulos ou com relação aos seus lados. Dois triângulos colocados lado a lado possuem as seguintes características: o primeiro possui um ângulo de 90°01' e o segundo possui três lados iguais. As classificações respectivamente corretas para esses triângulos são:

a) Retângulo e isósceles

b) Retângulo e escaleno

c) Retângulo e equilátero

d) Obtusângulo e escaleno

e) Obtusângulo e equilátero