O ângulo é a medida da abertura entre dois segmentos de reta. Desse modo, existe um número que está relacionado com cada abertura entre duas semirretas e, quanto maior a abertura, maior esse número.
Definição formal
Ângulo é uma medida expressa em graus que é atribuível à região ou conjunto de pontos situados entre duas semirretas de mesma origem.
![Ângulo Â](https://s5.static.brasilescola.uol.com.br/img/2016/07/angulo-bac.jpg)
Geralmente os ângulos são representados por letras maiúsculas com acento circunflexo, por letras minúsculas ou, no caso da figura acima, da seguinte maneira: BÂC.
Medindo ângulos
As medidas atribuídas aos ângulos funcionam de forma diferente daquelas utilizadas para medir distâncias. Os ângulos têm o círculo como base. Ao aumentar um ângulo, uma das semirretas se deslocará, como se estivesse sobre um círculo em que o ponto de encontro delas é o centro. Por isso, não é possível utilizar uma régua para obter medidas de ângulos.
O equipamento utilizado para tomar medidas de ângulos é conhecido como transferidor e está ilustrado na figura abaixo:
![Transferidor](https://s2.static.brasilescola.uol.com.br/img/2016/07/transferidor.jpg)
Para utilizá-lo, coloque uma das semirretas sobre a primeira linha do transferidor, aquela que aponta para o zero. Depois, coloque o ponto de encontro das semirretas no centro do equipamento, que geralmente vem marcado nele. Feito isso, o ângulo a ser medido será o número para onde a segunda semirreta aponta.
![Exemplo de medida de ângulo](https://s4.static.brasilescola.uol.com.br/img/2016/07/exemplo-de-medida-de-angulo.jpg)
Os ângulos notáveis
Alguns ângulos são mais observados pelo homem na natureza. Foram eles que deram origem à escolha específica dos números utilizados para medir os ângulos. Ao ângulo conhecido como raso, por exemplo, que é definido quando uma semirreta é mantida fixa e a outra descreve um movimento de meia volta, foi atribuído o valor 180°.
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![Exemplo de ângulo raso Ângulo formado por meia-volta: ângulo de 180°](https://s5.static.brasilescola.uol.com.br/img/2016/07/exemplo-de-angulo-raso.jpg)
Ângulo formado por meia-volta: ângulo de 180°
Uma propriedade interessante do ângulo raso é que as semirretas que o formam, ao serem ligadas, podem ser vistas como uma única reta, ou seja, dado um ponto em uma reta, o ângulo formado nesse ponto é 180°.
Acredita-se que esses valores foram escolhidos em uma época onde os homens acreditavam que o ano possuía 360 dias. Cada dia foi considerado como uma unidade de medida do ângulo descrito pela Terra ao redor do sol e, por isso, uma volta inteira seria 360°.
Outro ângulo importante é conhecido como ângulo reto e sua medida é igual a 90°. Esse ângulo é muito encontrado na construção civil, nas “quinas” formadas por duas paredes. Sua importância é tão grande que existe uma ferramenta criada exclusivamente para ajudar a construir esse tipo de “quina” e para medir esse ângulo: o Esquadro.
![Exemplo de ângulo reto](https://s4.static.brasilescola.uol.com.br/img/2016/07/exemplo-de-angulo-reto.jpg)
Os outros ângulos notáveis são estudados na Trigonometria e suas medidas são: 30°, 45° e 60°.
![Exemplos de ângulos notáveis Ângulos notáveis estudados na Trigonometria](https://s4.static.brasilescola.uol.com.br/img/2016/07/exemplos-de-angulos-notaveis.jpg)
Ângulos notáveis estudados na Trigonometria
Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática