Cálculo de Áreas Especiais

A Geometria está presente nas situações envolvendo medidas de comprimento, área e volume. Ela é considerada um ramo específico da Matemática. Vamos focar nosso estudo no cálculo de áreas de figuras irregulares.
Toda figura regular possui uma expressão matemática responsável pelo cálculo de sua área, mas nos casos em que a figura possui um formato irregular, o cálculo da área de sua superfície ocorre de uma maneira especial. Observe a figura a seguir, ela representa a superfície de uma região irregular:

Para calcularmos a sua área devemos transpor a figura sobre um papel quadriculado, da seguinte forma:

1º passo: contar o número de quadrados inteiros que preenchem o interior da figura. A área por falta da figura é de 43 quadrados (figura A).

2º passo: contar o número de quadrados inteiros que cobrem toda a figura. A área por excesso da região é de 80 quadrados (figura B).

Para determinarmos a área aproximada da figura, que está entre 43 e 80, utilizamos uma média aritmética da quantidade de quadriculados encontrados:

Área aproximada

A unidade de área utilizada será a da figura no tamanho original. Nesse caso, a área da figura dada se encontra em m², então, cada quadriculado representa 1 m². Portanto, a área da região irregular é de aproximadamente 61,5 m².


Exemplo 2

Determine a área da região irregular destacada, utilizando o quadriculado como unidade de área.

A área por falta da região irregular dada constitui a quantidade de quadriculados inteiros no seu interior, que corresponde a 4 quadrados.

A área por excesso da região constitui na quantidade de quadriculados que cobrem a figura, correspondendo a 15 quadrados.

Determinaremos a área da figura através da média aritmética entre 4 e 15.

A área da figura é de aproximadamente 9,5 unidades de área.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Geometria Plana - Matemática - Brasil Escola