Área de qualquer triângulo

A área de um triângulo é calculada utilizando as dimensões da base e altura do triângulo através da fórmula  , mas essa fórmula somente é aplicada nos triângulos em que se conhece a medida da altura. Para o cálculo da área de um triângulo qualquer podemos utilizar outras fórmulas.

Área de um triângulo com base o semiperímetro – Fórmula de Heron de Alexandria
A fórmula de Heron deve ser usada nas situações em que se conhece o valor dos três lados do triângulo. Dado o triângulo ABC de lados a, b e c:

A área de um triângulo qualquer pode ser calculada utilizando a seguinte fórmula:

Onde os valores de a, b, c correspondem aos lados do triângulo e o valor de p é o valor do semiperímetro (soma de todos os lados de um triângulo dividido por dois):

Área do triângulo utilizando o seno de um dos seus ângulos.

Dado o triângulo ABC de lados a, b, c:

Observando o ângulo A podemos calcular a sua área através do seno de A, veja:

Se levarmos em consideração o ângulo C, o cálculo da área será feito através da seguinte fórmula:



Se levarmos em consideração o ângulo B, o cálculo da área será feito através da seguinte fórmula:




O conhecimento das várias formas de calcular a área de um triângulo é de extrema importância nas avaliações de classificação, pois o estudante ao aplicar tais definições exclui alguns cálculos complexos, os quais podem levar algum tempo para se chegar a uma solução concreta.


Exemplo 1

 

Exemplo 2

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Área de qualquer triângulo"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/areas-de-quadrilateros-e-triangulos.htm>. Acesso em 21 de maio de 2019.