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Proporções Aplicadas no Teorema de Tales

Matemática

Teorema das retas paralelas cortadas por transversais
Teorema das retas paralelas cortadas por transversais
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O teorema proposto por Tales de Mileto leva em consideração que retas paralelas cortadas por retas transversais originam segmentos proporcionais.





No esquema as retas a, b e c são paralelas e as retas r e r’ são as transversais. De acordo com o Teorema, temos as seguintes situações:





A situação envolve conhecimentos de razão e proporção, o segmento AB é proporcional ao segmento BC; o segmento A’B’ é proporcional ao segmento B’C’, como descrito na 1º situação. Lembremos que esse tipo de proporção é resolvido através de uma multiplicação cruzada.

Exemplo 1

Na ilustração a seguir as retas r, s e t paralelas são intersectadas pelas retas transversais a e b, formando segmentos proporcionais. Aplique o Teorema de Tales e determine o valor do segmento representado por x.

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Exemplo 2

Aplique a propriedade do Teorema de Tales e determine o valor da incógnita x.

O Teorema de Tales possui diversas aplicações no cálculo de distâncias inacessíveis. A determinação aproximada de distâncias entre os corpos no sistema solar é feita com utilização da proporcionalidade.

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Geometria Plana - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Proporções Aplicadas no Teorema de Tales"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/proporcoes-aplicadas-no-teorema-tales.htm>. Acesso em 20 de maio de 2019.

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