A Geometria Métrica Espacial é a área da Geometria responsável pelos cálculos de medidas que envolvem sólidos e figuras geométricas em um espaço tridimensional. Em outras palavras, é o estudo de todas as medidas referentes às figuras e aos sólidos geométricos que podem ser definidos no espaço.
Durante o Ensino Fundamental e Médio, a Geometria Métrica Espacial está ligada às técnicas usadas para o cálculo de diversas medidas. A seguir, conheça algumas dessas medidas:
Área
Esse campo de estudo da Geometria inclui tanto as áreas das figuras bidimensionais quanto as dos sólidos tridimensionais, pois todas essas figuras podem ser definidas e construídas no espaço. Lembre-se de que a área de uma figura é uma medida referente à sua superfície. Para as figuras tridimensionais, portanto, é necessário imaginar planificações.
Entre as áreas das figuras bidimensionais, estão:
Entre as áreas dos sólidos geométricos tridimensionais, podemos encontrar:
Área do cilindro;
Volume
O volume é uma medida de capacidade que se refere apenas aos sólidos geométricos, isto é, figuras tridimensionais definidas no espaço.
Os volumes mais comumente estudados no Ensino Médio e exigidos nos vestibulares são:
Além disso, existem propriedades importantes a respeito do volume. A primeira propriedade é a conversão entre unidades de medida. A segunda refere-se ao princípio de Cavalieri, que é importante tanto para verificar se é possível calcular o volume de sólidos que não são poliedros quanto para encontrar suas fórmulas.
Distância
Uma distância é o comprimento do menor segmento de reta que liga duas figuras ou sólidos geométricos. No espaço, é possível medir as distâncias por meio, basicamente, do Teorema de Pitágoras. Essa medida é usada para calcular segmentos de reta presentes nas mais diversas formas geométricas, como:
Altura do triângulo equilátero e isósceles;
Temas diversos
Entre os temas tratados pela Geometria Métrica Espacial, estão as posições relativas entre figuras e sólidos no espaço. Vale ressaltar que as propriedades básicas de cada figura e sólido geométrico são indispensáveis para obter suas medidas. Assim, para realizar os cálculos relativos à Geometria Métrica Espacial dos seguintes sólidos e figuras, é necessário conhecer suas propriedades:
Cubos;
Triângulos.
Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática
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