Corpos redondos ou sólidos de revolução são sólidos geométricos construídos a partir da rotação de figuras planas. Eles têm como principal característica a superfície curva.
Os corpos redondos, também chamados de sólidos de revolução, são objetos de estudo da geometria espacial. Eles são sólidos geométricos que possuem superfícies arredondadas e estão bastante presente no nosso dia a dia, em objetos como uma bola de futsal, um chapéu de aniversário, uma lata de refrigerante etc.
Os sólidos geométricos considerados corpos redondos são a esfera, o cilindro e o cone. Cada um deles possui fórmulas específicas para o cálculo de sua área total e volume.
Chamamos de corpos redondos os sólidos geométricos que possuem suas superfícies curvas. Eles também são conhecidos como sólidos de revolução, por serem construídos a partir da rotação de uma figura plana.
Os corpos redondos são bastante presentes no nosso dia a dia, é possível percebê-los numa lata de refrigerante, que possui o formato cilíndrico; numa bola de futebol, que possui formato esférico; e também num chapéu de festa infantil ou nos cones utilizados pelo departamento de trânsito possuem formatos de cone.
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Quais são os corpos redondos?
Cone
O cone é um sólido de revolução caracterizado por ter um círculo como base. Esse sólido geométrico é construído a partir da rotação de um triângulo. Um cone pode ser reto, quando a sua altura fica no centro da circunferência que forma a base, ou oblíquo, quando a sua altura não coincide com o centro da base.
O cone é um sólido de revolução.
Para calcular o volume de um cone, é necessário conhecermos o raio da base e a sua altura.
Como a base é sempre um círculo, podemos calcular a área da base por
Ab= πr²
O volume do cone é a terça parte da multiplicação entre a área da base e a altura:
Conhecendo a planificação de um cone, calcular a área total é somar a área lateral com a área da base.
Como a base do cone é um círculo, a área da base é calculada a partir da fórmula:
Ab= πr²
Para calcular a área lateral, precisamos conhecer ou encontrar o valor da geratriz g do cone. Ela pode ser calculada pelo teorema de Pitágoras:
g² = r²+ h²
Já a área lateral que é um setor circular é calculada por:
A geometria espacial separa os sólidos geométricos em dois grupos de igual importância, um deles são os corpos redondos que vimos durante o texto, os outros são os poliedros, que são sólidos geométricos cujo as faces são polígonos.
São poliedros, por exemplo, os paralelogramos e as pirâmides. Os sólidos que não se enquadram em nenhum desses conjuntos são conhecidos como outros sólidos.
Poliedros
Exercícios resolvidos
Questão 1 - (UDESC 2015) Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, como indica a figura.
Sabendo-se que o volume da bola é de 2304 π cm³ então a área da superfície de cada faixa é de:
A)20π cm²
B)24π cm²
C)28π cm²
D)27π cm²
E)25π cm²
Resolução
Alternativa B
1º Passo: Encontrar o raio da esfera.
Conhecendo o volume, vamos calcular o raio da esfera.
2º passo: calcular a área total, sabendo que o raio mede 12 cm.
3º passo: calcular a área de uma faixa.
576π : 24 = 24π cm²
Questão 2 – Qual é a razão entre o volume de um cone e o volume de um cilindro que possuem a mesma altura?
A) 1/3
B) 2/3
C) 3/1
D) 3/2
E) 1/6
Resolução
Alternativa A
Por Raul Rodrigues de Oliveira
Professor de Matemática
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de.
"Corpos redondos"; Brasil Escola.
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/corpos-redondos.htm. Acesso em 23 de maio
de 2022.
Dados os conjuntos a = 1, 2, 3 ,5, 12 B = 2,7,8 ,11 e C = 2,4,5,8,9 então (A u C) a interseção de B é igual a.
a) {1,2,8} b) {1,3,12 c) {4,8,9} d) {7,8,11}