Sólidos geométricos

Sólidos geométricos são figuras geométricas que possuem três dimensões e, por isso, só podem ser definidas no espaço tridimensional. São exemplos de sólidos geométricos cone, esfera, pirâmide e prisma. Todas essas figuras não podem ser construídas em espaços bidimensionais e são classificadas em poliedros, corpos redondos ou outros.

Tópicos deste artigo

• 1 - Poliedros
• 2 - Mapa Mental: Sólidos Geométricos
• 3 - Corpos redondos
• 4 - Outros
• 5 - Volume dos sólidos geométricos

Poliedros

Os poliedros são sólidos geométricos limitados por regiões planas poligonais. Assim, não existe um poliedro que não possua em sua superfície mais exterior uma parte não plana. Cada um dos polígonos que limitam o poliedro é chamado de face e, dependendo do poliedro, as faces podem receber os seguintes nomes especiais: base e face lateral.

O encontro entre duas faces de um poliedro é um segmento de reta chamado aresta, e o encontro entre duas ou mais arestas de um poliedro é chamado vértice. Arestas também podem receber nomes especiais dependendo de sua localização em um poliedro: aresta da base e aresta lateral.

Os poliedros podem ser classificados em três grupos: prismas, pirâmides e outros. Os prismas são poliedros formados por duas bases poligonais congruentes e paralelogramos “fechando” o sólido. As pirâmides são formadas por uma base poligonal e triângulos “fechando” o sólido. A figura a seguir mostra um exemplo de uma pirâmide e de um prisma.

Os poliedros que não são pirâmides nem prismas são chamados de outros

Veja também: Medidas de volume
 

Mapa Mental: Sólidos Geométricos

*Para baixar o mapa mental em PDF, clique aqui!

Corpos redondos

Os corpos redondos são sólidos geométricos que não possuem faces laterais, mas em seu lugar possuem superfícies curvas. É uma característica dos corpos redondos: se colocados sobre uma superfície plana levemente inclinada, podem rolar. O cone, cilindro e esfera são exemplos de corpos redondos.

• Os cones são sólidos cuja base é um círculo e que afunilam gradativamente até finalizar em um vértice. Qualquer secção transversal de um cone é um círculo e qualquer secção perpendicular à base é um triângulo;

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• O cilindro é uma figura geométrica que possui duas bases circulares e sua superfície não plana pode ser comparada a um retângulo enrolado;

• Já a esfera é um sólido geométrico perfeitamente redondo de qualquer direção que seja observado. Qualquer secção nesse sólido resulta em um círculo.

A imagem a seguir exemplifica cone, cilindro e esfera:

Veja também: Volume do cilindro

Outros

Os sólidos geométricos que não são corpos redondos nem poliedros são chamados de outros. Esses sólidos são aqueles que combinam uma parte curva com faces planas.

Volume dos sólidos geométricos

Confira as fórmulas usadas para determinar o volume de cada um deles:

• Volume do prisma:

V = Ab·h

Ab é a área da base do prisma, e h é sua altura.

• Volume da pirâmide:

V = Ab·h
          3

Ab é a área da base do prisma, e h é sua altura.

• Volume do cilindro:

V = Ab·h

Ab é a área da base do prisma, e h é sua altura. Como a base do cilindro é sempre um círculo de raio r, podemos reescrever essa fórmula da seguinte maneira:

V = πr²·h

• Volume do cone:

V = Ab·h
          3

A base do cone também é sempre um círculo de raio r, portanto, a fórmula usada para encontrar o seu volume também pode ser a seguinte:

V = πr²·h
          3

• Volume da esfera:

V = 4πr³
         3

É preciso analisar cada caso de volume para elaborar uma solução para o problema. Se for necessário encontrar o volume de um cubo, por exemplo, ou de um bloco retangular, a fórmula usada é a mesma do prisma, pois esses sólidos geométricos também são prismas.

Outros casos são aqueles em que o sólido dado é uma fusão entre dois sólidos distintos ou uma parte de um dos sólidos apresentados aqui.

Por Luiz Paulo Moreira Silva
Graduado em Matemática