Topo
pesquisar

Sólidos geométricos

Matemática

Sólidos geométricos são figuras geométricas que possuem três dimensões e, por isso, só podem ser definidas no espaço que também possui três dimensões ou mais.
Sólidos geométricos: figuras geométricas tridimensionais
Sólidos geométricos: figuras geométricas tridimensionais
PUBLICIDADE

Sólidos geométricos são figuras geométricas que possuem três dimensões e, por isso, só podem ser definidas no espaço tridimensional. São exemplos de sólidos geométricos cone, esfera, pirâmide e prisma. Todas essas figuras não podem ser construídas em espaços bidimensionais e são classificadas em poliedros, corpos redondos ou outros.


Poliedros

Os poliedros são sólidos geométricos limitados por regiões planas poligonais. Assim, não existe um poliedro que não possua em sua superfície mais exterior uma parte não plana. Cada um dos polígonos que limitam o poliedro é chamado de face e, dependendo do poliedro, as faces podem receber os seguintes nomes especiais: base e face lateral.

O encontro entre duas faces de um poliedro é um segmento de reta chamado aresta, e o encontro entre duas ou mais arestas de um poliedro é chamado vértice. Arestas também podem receber nomes especiais dependendo de sua localização em um poliedro: aresta da base e aresta lateral.

Os poliedros podem ser classificados em três grupos: prismas, pirâmides e outros. Os prismas são poliedros formados por duas bases poligonais congruentes e paralelogramos “fechando” o sólido. As pirâmides são formadas por uma base poligonal e triângulos “fechando” o sólido. A figura a seguir mostra um exemplo de uma pirâmide e de um prisma.


Os poliedros que não são pirâmides nem prismas são chamados de outros

Veja também: Medidas de volume
 

Mapa Mental: Sólidos Geométricos

*Para baixar o mapa mental em PDF, clique aqui!


Corpos redondos

Os corpos redondos são sólidos geométricos que não possuem faces laterais, mas em seu lugar possuem superfícies curvas. É uma característica dos corpos redondos: se colocados sobre uma superfície plana levemente inclinada, podem rolar. O cone, cilindro e esfera são exemplos de corpos redondos.

  • Os cones são sólidos cuja base é um círculo e que afunilam gradativamente até finalizar em um vértice. Qualquer secção transversal de um cone é um círculo e qualquer secção perpendicular à base é um triângulo;

  • O cilindro é uma figura geométrica que possui duas bases circulares e sua superfície não plana pode ser comparada a um retângulo enrolado;

    Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
  • Já a esfera é um sólido geométrico perfeitamente redondo de qualquer direção que seja observado. Qualquer secção nesse sólido resulta em um círculo.

A imagem a seguir exemplifica cone, cilindro e esfera:

Veja também: Volume do cilindro
 

Outros

Os sólidos geométricos que não são corpos redondos nem poliedros são chamados de outros. Esses sólidos são aqueles que combinam uma parte curva com faces planas.
 

Volume dos sólidos geométricos

Confira as fórmulas usadas para determinar o volume de cada um deles:

V = Ab·h

Ab é a área da base do prisma, e h é sua altura.

V = Ab·h
          3

Ab é a área da base do prisma, e h é sua altura.

  • Volume do cilindro:

V = Ab·h

Ab é a área da base do prisma, e h é sua altura. Como a base do cilindro é sempre um círculo de raio r, podemos reescrever essa fórmula da seguinte maneira:

V = πr2·h

  • Volume do cone:

V = Ab·h
          3

A base do cone também é sempre um círculo de raio r, portanto, a fórmula usada para encontrar o seu volume também pode ser a seguinte:

V = πr2·h
          3

  • Volume da esfera:

V = 4πr3
         3

É preciso analisar cada caso de volume para elaborar uma solução para o problema. Se for necessário encontrar o volume de um cubo, por exemplo, ou de um bloco retangular, a fórmula usada é a mesma do prisma, pois esses sólidos geométricos também são prismas.

Outros casos são aqueles em que o sólido dado é uma fusão entre dois sólidos distintos ou uma parte de um dos sólidos apresentados aqui.

Por Luiz Paulo Moreira Silva
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Sólidos geométricos"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/solidos-geometricos.htm>. Acesso em 17 de novembro de 2018.

Lista de Exercícios
Questão 1

(Enem 2012) Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas.

Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?

a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide.

b) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide.

c) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.

d) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.

e) Cilindro, prisma e tronco de cone.

Questão 2

(Enem 2012) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento como mostrado na figura.

O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2400 cm3?

a) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura.

b) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura.

c) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura.

d) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.

e) O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.

Mais Questões
Matemática Prisma
Matemática Pirâmides
Matemática Cone
Esfera: inúmeras utilidades no mundo moderno
Matemática Esfera
  • SIGA O BRASIL ESCOLA
Brasil Escola