Medidas de volume

As medidas de volume são o metro cúbico (m³), o centímetro cúbico (cm³), o decímetro cúbico (dm³), o milímetro cúbico (mm³), o decâmetro cúbico (dam³), o hectômetro cúbico (hm³) e o quilômetro cúbico (km³).

Conhecemos diferentes medidas de volume, mas, no sistema internacional de medidas (SI), a unidade de medida utilizada para medir volume é o metro cúbico (m³). O metro cúbico tem múltiplos e submúltiplos, como o centímetro cúbico, decímetro cúbico e quilômetro cúbico, unidades essas que são utilizadas para medir o volume de diferentes tipos de objeto.

Leia também: Quais são as medidas de comprimento?

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre as medidas de volume
• 2 - Quais são as medidas de volume?
• 3 - Conversão de unidades de medida de volume
• 4 - Como calcular medidas de volume?
• 5 - Medidas de volume e medidas de capacidade
• 6 - Exercícios resolvidos sobre medidas de volume

Resumo sobre as medidas de volume

• As medidas de volume são: o metro cúbico (m³), o centímetro cúbico (cm³), o decímetro cúbico (dm³), o milímetro cúbico (mm³), o decâmetro cúbico (dam³), o hectômetro cúbico (hm³) e o quilômetro cúbico (km³).
• A principal unidade de medida de volume é o metro cúbico (m³).
• O decímetro cúbico (dm³), o centímetro cúbico (cm³) e o milímetro cúbico (ml³) são submúltiplos do metro cúbico.
• O decâmetro cúbico (dam³), o hectômetro cúbico (hm³) e o quilômetro cúbico (km³) são múltiplos do metro cúbico.
• Existe uma tabela de conversão que nos auxilia na transformação de um valor que está em uma unidade de medida para outra unidade de medida, ambas derivadas do metro.
• Podemos calcular o volume de diferentes formas geométricas, sendo que cada forma tem uma maneira distinta de se calcular o volume.
• Outra medida importante é a de capacidade, que tem como unidade de medida o litro.
• Podemos transformar uma medida que está em volume para uma medida que está em capacidade. Nesse caso, basta usar a correspondência de que 1 m³ equivale a 1000 l ou de que 1 cm³ equivale a 1 ml.

Quais são as medidas de volume?

No sistema internacional de medidas, a unidade de medida de volume é o metro cúbico (m³). Além do metro cúbico, temos os seus múltiplos e os seus submúltiplos como unidade de medida para volume. O volume determina a quantidade de espaço que determinado objeto ocupa no espaço. Então, as principais medidas de volume são:

• Metro cúbico (m³): unidade padrão no Sistema Internacional de Unidades (SI), utilizada para medir volumes maiores, como de grandes espaços ou sólidos.
• Centímetro cúbico (cm³): usado para medir volumes pequenos, como de objetos sólidos pequenos, ou quantidades mínimas de substâncias.
• Decímetro cúbico (dm³): usado para volumes menores, sendo equivalente a 1 litro (como veremos em medidas de capacidade).

Além das unidades de volume citadas, temos, ainda, milímetro cúbico (mm³), decâmetro cúbico (dam³), hectômetro cúbico (hm³) e quilômetro cúbico (km³).

Conversão de unidades de medida de volume

Como há diferentes unidades de medida de volume, é possível realizar a conversão de uma unidade de medida para outra. Para isso, basta seguir a tabela:

Então, para realizar a conversão de uma unidade de medida para a outra, multiplicamos ou dividimos por 1000 cada unidade de medida.

• Exemplos:
• • Exemplo 1:

\(3 \, \text{hm}^3 \rightarrow \text{cm}^3 \)

Note que são várias unidades de medida a serem convertidas. Vamos multiplicar o valor por 1000 para converter de hm³ para dam³, depois por 1000 para transformar de dam³ para m³, e então por 1.000.000 para transformar de m³ para cm³. Isso pode ser feito diretamente multiplicando o valor por 10⁹, ou seja, 1.000.000.000.

• De hm³ para dam³: multiplica-se por 1000.
• De dam³ para m³: multiplica-se por 1000 novamente.
• De m³ para cm³: multiplica-se por 1.000.000.

Dessa forma, é possível multiplicar diretamente por 10⁹:

\(3 \times 1.000.000.000 = 3.000.000.000.000 \, \text{cm}^3 \)

• • Exemplo 2

\(6{.}500{.}000 \, \text{cm}^3 \rightarrow \text{m}^3 \)

Agora, vamos converter uma unidade menor para uma maior.

De cm³ para m³, temos que dividir por 1.000.000 (já que há 1.000.000 cm³ em 1m³).

\({6{.}500{.}000}\div{1{.}000{.}000} = 6{,}5 \, \text{m}^3 \)

Como calcular medidas de volume?

Para calcular o volume de diferentes formas geométricas, utiliza-se fórmulas específicas. Algumas das principais fórmulas são:

• Cubo: V = a³
• Prisma de base retangular: V= a ⋅ b ⋅ c
• Prisma qualquer: V= A_b ⋅ h
• Pirâmide qualquer: \(V = \frac{A_{b \cdot h}}{3} \)
• Esfera: \(V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)
• Cilindro: \(V = \pi r^3 h\)

Para saber mais sobre o cálculo do volume dos sólidos geométricos, clique aqui.

Medidas de volume e medidas de capacidade

Esses dois conceitos, muitas vezes, se confundem, já que frequentemente medimos o volume de objetos para determinar sua capacidade. A capacidade tem como unidade padrão o litro, e um dos principais motivos para medir o volume de algo é descobrir quantos litros cabem naquele espaço. Por isso, seja para resolver questões em provas e exames, seja para situações práticas do dia a dia, é fundamental entender a relação entre metros cúbicos e litros.

1 m³ = 1000 litros

1 dm³ = 1 litro

1 cm³ = 1 mililitro (mL)

Assim, para saber a capacidade de um recipiente cujo volume é dado em metros cúbicos, basta multiplicar esse valor por 1000. Essa relação é essencial para converter volumes em capacidades e entender quantos litros de líquido determinado espaço pode conter.

Acesse também: Quais são as principais unidades de medida?

Exercícios resolvidos sobre medidas de volume

Questão 1

Um cubo tem um volume de 8000 centímetros cúbicos (cm³). Qual é o volume desse cubo em metros cúbicos (m³)?

A) 0,008 m³

B) 0,8 m³

C) 8 m³

D) 80 m³

Resolução:

Alternativa A

Primeiro dividiremos por 1000 para transformar de cm³ para dm³.

Sabemos que:

\({8000}\div{1000} = 8 \, \text{dm}^3 \)

Dividindo por mil novamente, temos que:

\({8} \div {1000} = 0,008 \, \text{m}^3 \)

Questão 2

Uma caixa d’água tem capacidade de 2,5 m³. Sabendo que 1 metro cúbico equivale a 1000 litros, quantos litros de água cabem nessa caixa d'água?

A) 2500 litros

B) 250 litros

C) 25.000 litros

D) 2050 litros

Resolução:

Alternativa A

Para transformar de metros cúbicos para litros, basta multiplicar por 1000 o volume da caixa. Sendo assim, temos que:

\(2,5 \cdot 1000 = 2500 l\)

Fonte

DANTE, Luiz Roberto. Matemática: Contexto & Aplicações. 8º ano. São Paulo: Editora Ática, 2021.