O setor de um círculo é uma região delimitada por dois segmentos de retas que partem do centro para a circunferência. Esses segmentos de reta são os raios do círculo, veja a figura:
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O ângulo α é chamado de ângulo central.
Dessa forma, percebemos que o setor circular é uma parte da região circular, ou seja, ele é uma fração da área do círculo. Assim podemos afirmar que a área do setor circular é diretamente proporcional ao valor de α, pois a área de todo o círculo é diretamente proporcional a 360º.
Assim podemos montar a seguinte relação (regra de três):
Área do setor ---------- α
Área do círculo -------- 360°
Asetor = α
πr² 360°
Asetor . 360° = α . πr²
Asetor = α . πr²
360°
Exemplo: Determine a área do setor circular de raio 6cm cujo ângulo central mede:
• 60°
Asetor = 60° . π6²
360°
Asetor = 60° . π 36
360°
Asetor = 6π cm²
• π/2
π/2 corresponde a 90°
Asetor = 90° . π6²
360°
Asetor = 90° . π36
360°
Asetor = 9π cm²
Por Danielle de Miranda
Graduada em Matemática
Equipe Brasil Escola
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
DANTAS, Tiago. "Área do setor circular "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-setor-circular.htm. Acesso em 03 de março de 2021.
