Óptica

A Óptica é uma área da Física Clássica que investiga a propagação da luz, os tipos de meio em que ela pode se propagar, os tipos de fontes que emitem luz,  fenômenos ópticos – como reflexão, refração, absorção, dispersão, interferência e difração – e muito mais.

Leia também: Mecânica — detalhes sobre outra parte importante da Física Clássica

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre Óptica
• 2 - O que é Óptica?
• 3 - Tipos de Óptica
• 4 - Princípios da Óptica
• 5 - Principais fórmulas de Óptica
  • → Lei de Snell-Descartes
  • → Vergência de lentes esféricas
  • → Equação dos pontos conjugados
  • → Equação do aumento linear transversal
  • → Equação dos fabricantes de lentes
  • → Distância focal e raio de curvatura nos espelhos
  • → Equação dos pontos conjugados nos espelhos
• 6 - Conceitos importantes da Óptica
• 7 - Exercícios resolvidos sobre Óptica

Resumo sobre Óptica

• A Óptica é a parte da Física Clássica dedicada ao estudo da luz, seus fenômenos e como ela interage com a matéria.
• A Óptica é subdivida em Óptica Física e Óptica Geométrica.
• Os princípios da Óptica são: princípio da propagação retilínea dos raios luminosos, princípio da reversibilidade dos raios de luminosos, princípio da independência dos raios luminosos e princípio de Fermat.
• A luz se propaga através feixes paralelos, feixes divergentes e feixes convergentes.
• Os tipos de meios na Óptica são meio opaco, meio translúcido e meio transparente.
• As fontes de emissão de luz são primárias ou secundárias.
• Os principais fenômenos ópticos estudados são: reflexão, refração, absorção, dispersão, interferência e difração.

O que é Óptica?

A Óptica é a parte da Física Clássica dedicada ao estudo da luz, seus fenômenos e como ela interage com a matéria. Ela é extremamente importante, já que pode ser aplicada na oftalmologia, cirurgias, microscopia, fibras ópticas, desenvolvimento de lasers, equipamentos de realidade virtual e muito mais.

Tipos de Óptica

A Óptica é separada em Óptica Física e Óptica Geométrica:

• Óptica Geométrica: é a parte da Óptica que investiga o comportamento da luz, como feixes de luz retilíneos, e os fenômenos relacionados a ela.
• Óptica Física: é a parte da Óptica que investiga o comportamento da luz, como onda eletromagnética, e os fenômenos relacionados a ela.

Princípios da Óptica

Os princípios que fundamentam a Óptica são:

• Princípio da propagação retilínea dos raios luminosos: os feixes de luz propagam-se em linha retilínea nos meios homogêneos e transparentes.
• Princípio da reversibilidade dos raios luminosos: os feixes de luz são reversíveis, podendo alterar o seu sentido de propagação e seguir o mesmo caminho de volta.
• Princípio da independência dos raios luminosos: os feixes de luz são independentes uns dos outros, podendo um atravessar o outro, sem que suas trajetórias sejam afetadas.
• Princípio de Fermat: os feixes de luz percorrem a trajetória que requer o menor tempo de propagação entre dois pontos.

Principais fórmulas de Óptica

→ Lei de Snell-Descartes

\(n_1 \cdot \sin\theta_i = n_2 \cdot \sin\theta_r \) 

• n₁  → índice de refração do meio 1.
• sin θ_i  → seno do ângulo de incidência, medido em graus.
• n₂  → índice de refração do meio 2.
• sin θ_r  → seno do ângulo de refração, medido em graus.

→ Vergência de lentes esféricas

\(V = \frac{1}{f} \) 

• V  → vergência da lente, expressa no inverso do metro ou também chamada de dioptria [m^-1 ou di ].
• f  → distância focal, expressa em metros m.

→ Equação dos pontos conjugados

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p_o} + \frac{1}{p_i} \) 

• f  → distância focal, expressa em metros m .
• p_o  → distância do foco ao objeto, ou posição do objeto.
• p_i  → distância do foco à imagem, ou posição da imagem.

→ Equação do aumento linear transversal

\(A = \frac{i}{o} = \frac{-p_i}{p_o} = \frac{f}{f - p_o} \) 

• A  → aumento linear transversal.
• i  → tamanho da imagem.
• o  → tamanho do objeto.
• f  → distância focal, expressa em metros m .
• p_o  → distância do foco ao objeto, ou posição do objeto.
• p_i  → distância do foco à imagem, ou posição da imagem.

→ Equação dos fabricantes de lentes

\(V = \frac{1}{f} = \left( \frac{n_{\text{lente}}}{n_{\text{meio}}} - 1 \right) = \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) \)

• V  → vergência da lente, expressa no inverso do metro ou também chamada de dioptria [m^-1 ou d_i ].
• f  → distância focal, expressa em metros m.
• n_lente  → índice de refração do material da lente.
• n_meio  → índice de refração do meio em que a lente está imersa.
• R₁  → raio de curvatura da face externa da lente.
• R₂  → raio de curvatura da face interna da lente.

→ Distância focal e raio de curvatura nos espelhos

\(f= \frac {R}{2}\)

• f → distância focal, expressa em metros m.
• R →  raio de curvatura, expresso em metros m.

→ Equação dos pontos conjugados nos espelhos

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p_o} + \frac{1}{p_i} \) 

• f → distância focal, expressa em metros m .
• p_o  → distância do foco ao objeto, ou posição do objeto.
• p₁ → distância do foco à imagem, ou posição da imagem.

Conceitos importantes da Óptica

• Propagação da luz: a luz se propaga através de feixes paralelos uns aos outros, feixes divergentes que se divergem uns dos outros ou feixes convergentes que se convengem em um ponto.

• • Tipos de meios de propagação da luz: os tipos de meio para propagação da luz são translúcido, onde é possível visualizar o objeto desfocado; transparente, onde é possível visualizar perfeitamente o objeto; e opaco, que não permite a visualização do objeto.

• Fontes de emissão de luz: as fontes de emissão de luz podem ser primárias, que possuem luz própria, e secundárias, que refletem a luz de outros corpos.
• Principais fenômenos ópticos:
  • Reflexão: ocorre quando a luz é refletida por um obstáculo.
  • Refração: ocorre quando a luz muda de meio.
  • Absorção: ocorre quando a luz é absorvida pela superfície de um corpo.
  • Dispersão: ocorre quando a luz se dispersa em suas componentes.
  • Interferência: ocorre quando dois raios de luz se encontram.
  • Difração: ocorre quando a luz encontra um obstáculo ou orifício e se espalha.

Veja também: Como Óptica aparece no Enem?

Exercícios resolvidos sobre Óptica

Questão 1

(Udesc) Um lápis foi colocado a 30,0 cm diante de um espelho esférico convexo de distância focal igual a 50,0 cm, perpendicularmente ao eixo principal. O lápis possui 10,0 cm de comprimento. Com base nestas informações, pode-se afirmar que a posição e o tamanho da imagem do lápis são, respectivamente:

A) 75,0 cm e -25,0 cm

B) 18,75 mm e -6,25 mm

C) -75,0 cm e 25,0 cm

D) 75,0 cm e 6,25 cm

E) -18,75 cm e 6,25 cm.

Resolução:

Alternativa E.

Como o espelho é convexo, então a sua a distância focal é – 50 cm. Então, calcularemos a posição da imagem através da equação dos pontos conjugados:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p_o} + \frac{1}{p_i} \) 

\(\frac{1}{-50} = \frac{1}{30} + \frac{1}{p_i} \) 

\(-\frac{1}{50} - \frac{1}{30} = \frac{1}{p_i} \) 

\(\frac{-3 - 5}{150} = \frac{1}{p_i} \) 

\(\frac{-8}{150} = \frac{1}{p_i} \) 

\(-8 \cdot p_i=150\) 

\(p_i = \frac{150}{-8} \) 

\(p_i=-18,75 cm\) 

Por fim, calculremos o tamanho imagem através da equação do aumento linear transversal:

\(\frac{i}{o} = \frac{-p_i}{p_o} \) 

\(\frac{i}{10} = \frac{-(-18,75)}{30} \) 

\(30 \cdot i=187,5\) 

\(i = \frac{187,5}{30} \) 

\(i=6,25 cm\) 

Questão 2

(PUC) Foi René Descartes, em 1637, o primeiro a discutir claramente a formação do arco-íris. Ele escreveu: “Considerando que esse arco-íris aparece não apenas no céu, mas também no ar perto de nós, sempre que haja gotas de água iluminadas pelo Sol, como podemos ver em certas fontes, eu imediatamente entendi que isso acontece devido apenas ao caminho que os raios de luz traçam nessas gotas e atingem nossos olhos. Ainda mais, sabendo que as gotas são redondas, como fora anteriormente provado e, mesmo que sejam grandes ou pequenas, a aparência do arco-íris não muda de forma nenhuma, tive a ideia de considerar uma bem grande, para que pudesse examinar melhor…”

Assinale os fenômenos ópticos responsáveis pela formação do arco-íris:

A) interferência e refração.

B) reflexão e interferência.

C) difração e refração.

D) refração e reflexão.

Resolução:

Alternativa D.

O arco-íris é um fenômeno óptico formado pela refração dos feixes de luz quando entram e saem das gotículas de água, e reflexão quando atigem nossos olhos.

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Óptica e Física Moderna (vol. 4). 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: ótica, relatividade e física quântica (vol. 4). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.