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Cálculo do ângulo limite

Física

Ângulo limite é um ângulo para qual um raio de luz incidente refrata-se e sai paralelo à superfície. O cálculo do ângulo limite se dá através da Lei de Snell-Descartes.
O arco-íris acontece em virtude da refração da luz do Sol nas gotículas de água presentes na atmosfera
O arco-íris acontece em virtude da refração da luz do Sol nas gotículas de água presentes na atmosfera
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No estudo da Óptica vimos que refração é o nome dado ao fenômeno que ocorre quando a luz, ao passar de um meio para outro, sofre uma variação em sua velocidade de propagação. No estudo da refração vimos as duas leis que regem esse fenômeno. A primeira delas diz que o raio incidente, a reta N, normal à superfície de separação no ponto de incidência, e o raio refratado são coplanares, ou seja, eles estão no mesmo plano.

Já a segunda lei da refração, também conhecida como Lei de Snell-Descartes, diz que, na refração, o produto do índice de refração do meio (no qual se encontra o raio pelo seno do ângulo que esse raio forma com a reta normal à interface no ponto de incidência) é constante. Dessa forma, é possível escrever que:

Cabe ressaltar que, quando um raio de luz passa de um meio para outro menos refringente, o raio de luz refrata-se, afastando-se da reta normal perpendicular à superfície. Dessa forma, pode-se observar que, a partir de determinado ângulo de incidência, não há mais refração. Esse ângulo é denominado ângulo limite ou ângulo crítico.

Cálculo do ângulo limite

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Quando o ângulo incidente é igual ao ângulo limite, surge um raio rasante

De acordo com a figura acima, a aplicação da Lei de Snell-Descartes à situação nos permite calcular o seno do ângulo limite L através da seguinte relação:

Como sen 90º = 1, temos:

De acordo com a equação acima, podemos ver que o seno do ângulo limite é o quociente entre o índice de refração do meio menos refringente pelo índice de refração do meio mais refringente, isto é:

Na figura abaixo podemos ver que quando i > L, não ocorre refração. Sendo assim, os raios são todos refletidos e o fenômeno passa a ser chamado de reflexão total interna.

Como o ângulo de incidência é maior do que o ângulo limite, os raios são refletidos


Por Domiciano Marques
Graduado em Física

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Cálculo do ângulo limite"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/calculo-angulo-limite.htm. Acesso em 20 de agosto de 2019.

Lista de Exercícios
Questão 1

(UNIFESP) Um raio de luz monocromático provém de um meio mais refringente e incide na superfície de separação com outro meio menos refringente. Sendo ambos os meios transparentes, pode-se afirmar que esse raio:

a) dependendo do ângulo de incidência, sempre sofre refração, mas pode não sofrer reflexão.

b) dependendo do ângulo de incidência, sempre sofre reflexão, mas pode não sofrer refração.

c) qualquer que seja o ângulo de incidência, só pode sofrer refração, nunca reflexão.

d) qualquer que seja o ângulo de incidência, só pode sofrer reflexão, nunca refração.

e) qualquer que seja o ângulo de incidência, sempre sofre refração e reflexão.

Questão 2

(UEL) A razão pela qual a luz pode seguir uma trajetória não retilínea na fibra óptica é consequência do fenômeno que ocorre quando há passagem de um raio de luz de um meio, de índice de refração maior, para outro meio, de índice de refração menor. Com base no texto e no seu conhecimento sobre o tema, assinale a alternativa que apresenta os conceitos ópticos necessários para o entendimento da propagação “não retilínea” da luz em fibras ópticas:

a) Difração e foco

b) Reflexão total e ângulo limite

c) Interferência e difração

d) Polarização e plano focal

e) Imagem virtual e foco

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