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Espelhos planos são superfícies que refletem a luz de forma regular. Quando alguma fonte de luz os ilumina, é possível observar a formação de imagens virtuais, “atrás” da superfície do espelho. Tais imagens, por sua vez, são formadas quando dois prolongamentos de raios luminosos cruzam-se, dando origem a imagens que são virtuais, direitas e que apresentam o mesmo tamanho do objeto.
Veja também: Luz – o que é, propagação e características
Tópicos deste artigo
- 1 - Formação de imagens em espelhos planos
- 2 - Translação no espelho plano
- 3 - Associação de espelhos planos
- 4 - Exercícios resolvidos sobre espelhos planos
Formação de imagens em espelhos planos
A formação de imagens nos espelhos planos ocorre quando dois ou mais prologamentos de raios de luz se cruzam, dando origem a imagens virtuais. As imagens virtuais são sempre direitas, isto é, têm a mesma orientação vertical dos seus objetos, e não podem ser projetadas, como ocorre no caso das imagens reais.
As imagens formadas nos espelhos planos encontram-se à mesma distância do espelho que o objeto da imagem, portanto, se você enxerga sua imagem refletida em um espelho a 2 m de distância, sua imagem é formada a uma distância de 4 m em relação a você.
Apesar de serem direitas, as imagens formadas pelos espelhos planos têm os lados invertidos, por isso não podem ser sobrepostas uma sobre a outra. É o mesmo que ocorre com as mãos esquerda e direita: uma é o reflexo da outra e, por esse motivo e por serem assimétricas, não podem ser sobrepostas.
Essa propriedade de inverter lateralmente as imagens é conhecida como enantiomorfismo e é por causa dela que, nos carros de bombeiros e ambulâncias, é comum encontrarmos a escrita invertida, para que os motoristas possam abrir passagem a esses veículos quando avistarem seus reflexos nos espelhos retrovisores.
Translação no espelho plano
A translação de imagens nos espelhos planos funciona da seguinte forma: quando nos aproximamos ou nos afastamos a uma certa distância do espelho, nossa imagem percorre a mesma distância. Por exemplo, se nos aproximarmos 2 m em direção ao espelho, nossa imagem terá se aproximado 2 m com relação ao espelho, portanto teremos nos aproximado 4 m em relação à imagem.
A mesma lógica se aplica à velocidade de aproximação ou afastamento entre o objeto e sua imagem. Basta duplicarmos a velocidade em que o objeto se aproxima ou se afasta e então obtemos a velocidade relativa entre eles.
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Associação de espelhos planos
A associação de espelhos planos é feita alinhando-se dois espelhos com um certo ângulo α, medido em relação à direção normal à superfície dos espelhos, como mostramos na figura a seguir:
Nesse caso, observa-se a formação de um número progressivo de imagens, à medida que o ângulo α diminui. A fórmula que nos permite calcular o número de imagens formadas pela associação de dois espelhos planos é a seguinte:
N – número de imagens
α – ângulo entre as direções normais a cada espelho
Veja também: Espelhos esféricos côncavos e convexos – fórmulas, definições e exercícios
Exercícios resolvidos sobre espelhos planos
Questão 1 — Com relação à formação de imagens por espelhos planos, são feitas as seguintes afirmações:
I – As imagens formadas pelos espelhos planos são sempre invertidas.
II – A formação de imagens em espelhos planos ocorre quando há o cruzamento entre dois raios de luz refletidos.
III – Nos espelhos planos, ocorre a reflexão difusa da luz.
IV – A distância entre um objeto e sua imagem refletida por um espelho plano é igual à distância entre o objeto e o espelho.
São verdadeiras:
a) I e II.
b) II e III.
c) I, II e III.
d) Nenhuma das afirmações.
Resolução:
Vamos analisar as alternativas:
I – FALSA. As imagens formadas pelos espelhos planos são sempre direitas.
II – FALSA. Os raios de luz refletidos pelos espelhos planos não se cruzam, mas sim seus prolongamentos.
III – FALSA. Os espelhos planos promovem a reflexão regular da luz, por isso enxergamos nosso reflexo quando olhamos em sua direção.
IV – FALSA. A distância entre um objeto e sua imagem, quando esta for produzida por um espelho plano, é igual ao dobro da distância entre o objeto e o espelho.
Com base na análise feita acima, percebe-se que a resposta correta é a letra D.
Questão 2 — Ao se aproximar de um espelho plano, com velocidade de 1 m/s, uma pessoa percebe sua imagem se aproximando. Considerando que a distância inicial entre essa pessoa e o espelho é de 20 m, determine qual é o tempo necessário para que a distância entre ela e sua imagem seja de 2 m.
a) 39 s
b) 19 s
c) 20 s
d) 40 s
Resolução:
Inicialmente a distância entre o observador e o espelho é de 20 m. Para que o observador fique a 2 m de distância de sua imagem, ele precisa estar a 1 m de distância do espelho, tendo andando, portanto, 19 m. Uma vez que a velocidade do observador é de 1 m/s, o tempo necessário para que a distância entre o observador e sua imagem seja de 2 m é de 19 s, logo a alternativa correta é a letra B.
Questão 3 — Dois espelhos planos são alinhados de modo que as direções normais às superfícies desses espelhos formam um ângulo de 30º entre si. Determine o número de imagens formadas por esses espelhos.
a) 11
b) 12
c) 10
d) 6
Resolução:
Para calcular o número de imagens formadas entre os dois espelhos, devemos fazer o cálculo a seguir, observe:
Com base no cálculo feito acima, a alternativa correta é a letra A.
Por Rafael Helerbrock
Professor de Física
