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Lei de Snell-Descartes

Física

A lei da refração recebeu o nome de dois cientistas, Snell e Descartes, por terem chegado à mesma lei. Assim, a lei da refração passou a ser chamada de Lei de Snell-Descartes.
O halo que se forma ao redor da Lua se deve à refração da luz em cristais de gelo presentes na atmosfera.
O halo que se forma ao redor da Lua se deve à refração da luz em cristais de gelo presentes na atmosfera.
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Em alguns acontecimentos do nosso dia a dia, deparamo-nos com fenômenos físicos, mas nem nos damos conta de que eles estão inseridos em nosso cotidiano. Muitas vezes pensamos que só os conheceremos e os usaremos em sala de aula. Mas, ao contrário disso, como já dito, eles estão em diversos acontecimentos à nossa volta. Um desses fenômenos é o da foto acima, que se deve à refração da luz em cristais de gelo.

Refração é o nome dado ao fenômeno que ocorre quando a luz, ao cruzar a fronteira entre dois meios, sofre uma variação em sua velocidade de propagação. No estudo da refração, levando em consideração a variação na velocidade de propagação da luz, define-se, para os meios homogêneos e transparentes, um número chamado de índice de refração.

Podemos definir o índice de refração (n) de um meio como sendo o quociente entre a velocidade de propagação da luz no vácuo (c) e sua velocidade de propagação no meio considerado (v). 

Segunda Lei da Refração

A Lei de Snell-Descartes também é conhecida comumente no meio físico como sendo a segunda lei da refração. Ela enuncia que: na refração, o produto do índice de refração do meio, no qual se encontra o raio pelo seno do ângulo que esse raio forma com a reta normal à interface no ponto de incidência, é constante.

Analiticamente, podemos escrever o seguinte:

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Na igualdade acima, se considerarmos que n2 > n1(ou, o que é equivalente, v2 < v1), então sen r < sen i e r < i. Podemos, então, concluir que, quando a luz passa de um meio menos refringente para um meio mais refringente, a velocidade da luz diminui e o raio luminoso se aproxima da reta normal, isto é, o ângulo que o raio luminoso forma com a reta normal diminui. Veja a figura abaixo. 

Ao passar de um meio mais refringente para um meio menos refringente, a velocidade da luz diminui.
Ao passar de um meio mais refringente para um meio menos refringente, a velocidade da luz diminui.

Por Domiciano Marques
Graduado em Física

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Lei de Snell-Descartes"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-snell-descartes.htm. Acesso em 19 de agosto de 2019.

Lista de Exercícios
Questão 1

(Fuvest) Uma moeda está no centro do fundo de uma caixa d’água cilíndrica de 0,87 m de altura e base circular com 1,0 m de diâmetro, totalmente preenchida com água, como esquematizado na figura.

Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela borda da caixa, fazendo um ângulo θ com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se

a) θ = 20º

b) θ = 30º

c) θ = 45º

d) θ = 60º

e) θ = 70º

Note e adote:

Índice de refração da água: 1,4

n1sen(θ1) = n2 sen(θ2)

sen(20º) = cos(70º) = 0,35
sen(30º) = cos(60º) = 0,50

sen(45º) = cos(45º) = 0,70
sen(60º) = cos(30º) = 0,87
sen(70º) = cos(20º) = 0,94

Questão 2

(UFT) Um raio de luz monocromática se propaga de um meio A para um meio B, formando com a normal a superfície de separação de ângulos de 30º e 45º, respectivamente. O meio B é o ar, que possui índice de refração igual a 1, onde a luz se propaga com velocidade de 3,0.108 m/s. Portanto, a velocidade de propagação da luz no meio A será de: (dados: sen 30º = 1/2; sen 45º = √2/2).

a) 1,8 x 108 m/s

b) 2,0 x 108 m/s

c) √2 x 108 m/s

d) 1,5√2 x 108 m/s

e) 3,0√2 x 108 m/s

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