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Imagens de um Objeto Entre Dois Espelhos Planos

Em um espelho plano temos a formação de uma única imagem, mas quando associamos dois espelhos planos formando um ângulo entre eles podemos obter a formação de várias imagens.

Imagens de um objeto formadas entre dois espelhos planos
Imagens de um objeto formadas entre dois espelhos planos
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Sabemos que o espelho plano é uma superfície plana que reflete um raio luminoso em uma direção definida, ao invés de absorvê-lo ou espalhá-lo em todas as direções.

Em um espelho plano há a formação de uma única imagem, mas caso usemos mais de um espelho plano podemos obter a formação de múltiplas imagens a partir de um único objeto.

Vejamos a figura abaixo em que dois espelhos planos estão dispostos de modo a formar um ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90º entre eles.

Dois espelhos em um ângulo reto formam 3 imagens do objeto
Dois espelhos em um ângulo reto formam 3 imagens do objeto

Podemos observar que cada espelho formará uma imagem do objeto (I1 e I2), além de uma imagem da imagem formada pelo outro espelho. Esta última imagem é formada no mesmo ponto por ambos os espelhos (I12). O número total de imagens formadas por este conjunto de espelhos é 3.

Para descobrir, ou seja, calcular o número de imagens formadas pela associação de dois espelhos colocados em um ângulo θ, temos a seguinte equação:

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Onde:

n → é o número de imagens
θ → é o ângulo formado entre os dois espelhos planos

Caso o ângulo entre os espelhos seja 60º, teremos a formação de 5 imagens. Caso o ângulo entre os espelhos seja 0º teremos a formação de infinitas imagens.

Por Domiciano Marques
Graduado em Física
Equipe Brasil Escola

Óptica - Física - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Imagens de um Objeto Entre Dois Espelhos Planos "; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/imagens-um-objeto-entre-dois-espelhos-planos.htm. Acesso em 30 de junho de 2022.

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Lista de exercícios


Exercício 1

Três pessoas são colocadas entre dois espelhos planos. Um observador consegue visualizar um total de 24 pessoas (levando em conta as pessoas e as imagens). Determine a angulação α entre estes dois espelhos. A razão 360/ α é um número inteiro.

Exercício 2

Um objeto é colocado no plano bissetor formado por dois espelhos planos. O ângulos entre esses dois espelhos equivale à 30°; qual a quantidade de imagens formadas nesses espelhos?

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