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Em algum momento você já colocou dentro de um copo com água um lápis ou uma caneta? Se colocou, você percebeu que o objeto parece estar quebrado para cima, quando olhamos de fora da água? O conjunto constituído por dois meios transparentes (no nosso caso estamos considerando o ar e água) e a interface entre eles recebem o nome de dioptro. A forma da superfície de separação entre os meios, superfície dióptrica, caracteriza o tipo de dioptro: plano, esférico, cilíndrico, etc.
Tomando como base os meios ar-água de um lago em repouso, por exemplo, estudaremos a formação de imagens constituídas por um dioptro plano. Inicialmente, o objeto de nosso estudo encontra-se submerso na água (meio mais refringente) e o observador encontra-se fora dela, no ar (meio menos refringente).
Sabemos que do peixe submerso partem raios de luz em todas as direções; sabemos também que esses raios sofrem refração na superfície da água e chegam aos olhos do observador. Dentre os infinitos raios de luz que partem do peixe, vamos considerar os dois raios destacados na figura abaixo. Os correspondentes raios refratados definem uma imagem virtual do objeto.
A imagem do peixe é definida como virtual por ser formada pela intersecção dos prolongamentos dos raios refratados. Veja que a imagem é formada no mesmo meio em que o objeto está. Podemos ver também que tanto a imagem quanto o objeto estão sobre a mesma reta perpendicular N em relação à superfície dióptrica, portanto a imagem forma-se mais próxima da superfície da água.
Equação de Gauss para os dioptro planos
A figura acima mostra a profundidade aparente de um peixe (ponto P’). Através da equação de Gauss temos a possibilidade de determinar a profundidade aparente do peixe. A equação que dá essa possibilidade é a seguinte:
Na figura acima temos:
- p é a distância do ponto P à superfície S
- p’ é a distância do ponto P’ à superfície S
- n é o índice de refração absoluto do meio de incidência da luz
- n’ é o índice de refração absoluto do meio de emergência da luz, onde está o observador.
Por Domiciano Marques
Graduado em Física
