Índice de refração

Física

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Índice de refração é uma grandeza física adimensional que mede a redução da velocidade da luz quando é transmitida através de algum meio óptico transparente. A capacidade de reduzir a velocidade da luz é chamada de refringência.

Existem dois tipos de índice de refração: o absoluto e o relativo. O índice de refração absoluto, cujo menor valor possível é 1, é calculado pela razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz em outro meio qualquer. O índice de refração relativo, por sua vez, é determinado pela razão entre a velocidade da luz em dois meios que não o vácuo, podendo ser menor que 1.

Um índice de refração igual a 1 indica que, no meio em que se propaga, a luz viaja com a mesma velocidade que viajaria propagando-se pelo vácuo. Um índice de refração igual a 2, por exemplo, indica que, no vácuo, a luz se propagaria com velocidade duas vezes maior do que no meio cujo índice de refração é igual a 2.

Veja também: Afinal, o que é luz?

Índice de refração absoluto e relativo

O índice de refração absoluto é calculado pela razão entre a velocidade da luz no vácuo, cujo símbolo é c e que tem valor aproximadamente igual a 3,0.108 m/s (299.792.458 m/s), e a velocidade da luz em um meio transparente e homogêneo qualquer, simbolizada pela letra v:

n – índice de refração

c – velocidade da luz no vácuo (3,0.108 m/s)

v – velocidade da luz no meio

A fórmula acima indica que não existe um meio de refração de valor menor que 1, uma vez que o meio em que a luz é capaz de mover-se com maior velocidade é o próprio vácuo.

O índice de refração relativo é calculado pela razão entre os índices de refração absolutos de dois meios ópticos, 1 e 2, quando atravessados por um feixe de luz. Tal índice pode ser calculado de acordo com o que é mostrado na figura a seguir. Veja:

n1,2 – índice de refração do meio 1 em relação ao meio 2

v1 e v2 – velocidade da luz nos meios 1 e 2

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Índice de refração e comprimento de onda

O índice de refração de um meio óptico depende do comprimento de onda da luz que o atravessa. Esse fenômeno é conhecido como dispersão cromática. É por esse motivo que, ao atravessar um prisma ou uma gota d´água, a luz branca, que é formada pela combinação de todas as cores visíveis (por isso pode ser chamada de policromática), sofre dispersão, permitindo assim que observemos a separação das cores do espectro visível.

O alto índice de refração dos vidros usados nos prismas provoca a dispersão da luz.
O alto índice de refração dos vidros usados nos prismas provoca a dispersão da luz.

O índice de refração é inversamente proporcional ao comprimento de onda da luz, por isso, quanto menor for o comprimento de onda da luz, maior será o índice de refração da luz para um determinado meio. Portanto, o índice de refração de um mesmo meio será maior para a luz violeta do que para a luz vermelha, por exemplo.

Índice de refração e temperatura

O índice de refração tem uma relação com a temperatura do meio, mas isso não quer dizer que ele seja alterado em razão das mudanças de temperatura, e sim por causa das mudanças de densidade. Essa relação entre o índice de refração e a temperatura é o que causa a formação de distorções e miragens acima de superfícies aquecidas, como o asfalto ou ainda o capô de um veículo em um dia muito quente, uma vez que o aquecimento do ar provoca sua dilatação. Desse modo, sua densidade diminui, bem como seu índice de refração.

Leia também: Temas principais do estudo de Óptica

Tabela de índices de refração

A tabela a seguir apresenta alguns índices de refração de materiais conhecidos.

Exercícios resolvidos sobre o índice de refração

Questão 1 - (UFPR) Um dado meio tem um índice de refração n1. Um outro meio tem um índice de refração n2. Assinale a alternativa que expressa corretamente a relação entre os módulos das velocidades da luz nos dois meios, quando n2 = 2n1.

a) v2 = 4v1

b) v2 = 2v1

c) v2 = v1

d) v2 = v1/2

e) v2 = v1/4

Gabarito: letra D.

Resolução:

Uma vez que o índice de refração do meio 2 é o dobro do índice de refração do meio, deve-se entender que a velocidade de propagação da luz no meio 2 é duas vezes menor que essa mesma velocidade no meio 1.

Questão 2 - (Eear) Considerando as velocidades de propagação da luz em dois meios homogêneos e distintos, respectivamente iguais a 200.000 km/s e 120.000 km/s, determine o índice de refração relativo do primeiro meio em relação ao segundo. Considere a velocidade da luz no vácuo igual a 300.000 km/s.

a) 0,6

b) 1,0

c) 1,6

d) 1,7

Gabarito: letra A.

Resolução:

Para resolver a questão, basta dividirmos as velocidades em que a luz se propaga nos dois meios. Uma vez que desejamos saber o índice de refração relativo do primeiro meio em relação ao segundo, devemos fazer o seguinte cálculo:

Questão 3 - (Enem) A figura representa um prisma óptico constituído de um material transparente e cujo índice de refração é crescente com a frequência da luz que sobre ele incide. Um feixe luminoso, composto por luzes vermelha, azul e verde, incide na face A e emerge na face B e, após ser refletido por um espelho, incide num filme para fotografia colorida, revelando três pontos.

Observando os pontos luminosos revelados no filme, de baixo para cima, constatam-se as seguintes cores:

a) vermelha, verde, azul.

b) verde, vermelha, azul.

c) azul, verde, vermelha.

d) verde, azul, vermelha.

e) azul, vermelha, verde.

Gabarito: letra A.Resolução:

Sabe-se que o índice de refração tem relação direta com o comprimento de onda da luz – quanto menor é o comprimento de onda, maior é o índice de refração do meio. Dessa maneira, o raio de luz que sofre o maior desvio é o azul, que, depois de refletido, passa a ser o primeiro ponto luminoso, de baixo para cima.

 

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

HELERBROCK, Rafael. "Índice de refração"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/indice-de-refracao.htm. Acesso em 14 de julho de 2020.