Translação de um espelho plano

Diariamente nos deparamos com espelhos, podemos dizer que são diversas as suas aplicações, desde espelhos pequenos até aqueles grandes que temos em nossas casas. Neles conseguimos enxergar nossa própria imagem ou até mesmo a imagem de qualquer objeto que coloquemos em sua frente.

Sendo assim, podemos dizer que os espelhos planos são objetos que nos permitem ver imagens por eles formadas.

A respeito desses espelhos, podemos dizer que a distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho, e que a imagem formada nele possui o mesmo tamanho que o objeto. Portanto, podemos afirmar que em um espelho plano, objeto e imagem são simétricos em relação à superfície do espelho plano, ou seja, a distância que separa P do espelho é a mesma distância entre P’ e o espelho.

Seja o referencial fixo no ponto objeto P, diante de um espelho plano E, e P’ sua imagem. Se o espelho transladar retilineamente, na direção da reta que passa por P e P’, o espelho conjugará a P uma segunda imagem, P’’, associada à segunda posição do espelho.

Na figura acima, o espelho E afasta-se uma distância x da posição 1 para a posição 2, e a imagem do ponto P passa a ser P”. Estudemos, do ponto de vista do objeto, o deslocamento sofrido pela imagem.

Da figura, resulta:

PP'=2d
PP"=2(d+x)=2d+2x

O deslocamento sofrido pela imagem do ponto P é:

D=PP"-PP'
D=2d+2x-2d
D=2x

Então, podemos concluir que se um objeto estiver fixo diante de um espelho que translada retilineamente de uma distância d, a correspondente imagem translada, no mesmo sentido que o espelho, uma distância 2d.

Por Domiciano Marques
Graduado em Física