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Rotação de um espelho plano

Física

A rotação de um espelho plano acontece quando o espelho gira em um ponto O, fixo nele mesmo, fazendo certo ângulo em relação à posição inicial do espelho plano.
Espelho plano refletindo um raio luminoso
Espelho plano refletindo um raio luminoso
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Em nossos estudos sobre espelhos planos vimos que eles são superfícies planas polidas que refletem a imagem de um objeto. De acordo com a lei da reflexão, o raio incidente, a reta normal à superfície plana do espelho e o raio refletido pertencem ao mesmo plano e o ângulo incidente é congruente ao ângulo de reflexão.

Sendo assim, um espelho plano conjuga uma imagem virtual, direita e de mesmo tamanho do objeto, sendo essa imagem posicionada simetricamente ao objeto em relação ao plano do espelho, isto é, a imagem possui a mesma distância do espelho em relação à distância do objeto ao espelho. Vejamos a figura acima: nela temos um raio de luz que incide sobre a superfície plana do espelho fixo no ponto O. Podemos ver que o raio é refletido seguindo exatamente a segunda lei da reflexão.

Girando o espelho de um ângulo α, em relação a um eixo fixo contido no espelho

Veja a figura acima: nela podemos ver que na posição 1 temos um raio de luz incidente (Ri) e que Rr1 é o raio refletido. Se fizermos o espelho girar sobre o ponto fixo O um ângulo α vemos que o mesmo raio incidente Ri individualiza o raio refletido Rr2, agora com o espelho na posição 2, conforme ilustra a figura acima.

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De acordo com a figura, temos, para a trajetória descrita pelo raio, que:

I1 é o ponto onde o raio luminoso incide no espelho, na posição 1;
I2 é o ponto onde o raio luminoso incide no espelho, exatamente na posição 2;
α é o ângulo de rotação do espelho plano, na posição fixa;
Δ é o ângulo de rotação dos raios refletidos, isto é, é o ângulo entre Rr1 e Rr2;
I é o ponto de interseção entre os prolongamentos dos raios de reflexão e incidência na segunda posição do espelho.

Como a soma dos ângulos internos de um triangulo é igual a 180º, temos:

∆+2a+(180°-2b)=180°

∆ =2b-2a

∆ =2(b-a)(I)

α=b-a (II)

Substituindo (II) em (I), temos:

∆ =2α

Sendo assim, podemos definir que o ângulo de rotação dos raios refletidos é o dobro do ângulo de rotação do espelho.


Por Domiciano Marques
Graduado em Física

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Domiciano Correa Marques da. "Rotação de um espelho plano"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/rotacao-um-espelho-plano.htm. Acesso em 02 de dezembro de 2021.

Lista de Exercícios
Questão 1

Suponha que um raio de luz incida sobre um espelho plano. Caso esse espelho realize um giro de 30º em torno de um eixo contido no próprio plano do espelho, qual será o ângulo de rotação dos raios de luz refletidos? Marque a opção correta.

a) 30º
b) 40º
c) 50º
d) 60º
e) 15º

Questão 2

Um espelho sofre uma rotação de 20º em relação a um eixo contido no seu próprio plano. Com esses dados, determine o ângulo de rotação dos raios refletidos e marque a opção correta.

a) 20°
b) 30°
c) 40°
d) 50°
e) 10°

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