Fórmulas de Física

As fórmulas de Física estão relacionadas com as diferentes áreas de estudo dessa ciência. A Física é uma ciência da natureza que adquire seus conhecimentos, na maioria das vezes, por observações e experimentações que possibilitam o desenvolvimento de fórmulas e previsões de eventos futuros.

Leia também: Quais são as três leis de Newton?

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre fórmulas de Física
• 2 - Videoaula sobre fórmulas de Física
• 3 - Fórmulas da mecânica
  • → Fórmulas da cinemática
  • → Fórmulas da dinâmica
  • → Fórmulas da estática
  • → Fórmulas da gravitação
  • → Fórmulas da hidrostática
  • → Fórmulas da hidrodinâmica
• 4 - Fórmulas da termologia
  • → Fórmulas da termometria
  • → Fórmulas da calorimetria
  • → Fórmulas da termodinâmica
• 5 - Fórmulas do eletromagnetismo
  • → Fórmulas da eletrostática
  • → Fórmulas da eletrodinâmica
  • → Fórmulas do magnetismo
• 6 - Fórmulas da óptica
• 7 - Fórmulas da ondulatória
• 8 - Fórmulas da relatividade
• 9 - Fórmula da mecânica quântica

Resumo sobre fórmulas de Física

• As fórmulas da Física estão relacionadas às suas diferentes áreas de estudo.

• A Física pode ser separada nas subáreas de mecânica, termologia, eletromagnetismo, óptica, ondulatória, relatividade e quântica.

• Suas fórmulas são usadas para calcular a velocidade, o tempo, a força aplicada nos corpos, e outros fenômenos.

Videoaula sobre fórmulas de Física

Fórmulas da mecânica

→ Fórmulas da cinemática

• Velocidade média no movimento uniforme:

\(v_m = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{S - S_0}{t_f - t_i} \)

v_m é a velocidade média, medida em \([\frac{m}{s}]\).

\(\Delta S\) é o deslocamento ou a variação de posição, medido em metros [m].

S é a posição final, medida em metros [m].

S_o é a posição inicial, medida em metros [m].

\(\Delta t\) é a variação de tempo, medida em segundos [s].

t_f é o tempo final, medido em segundos [s].

t_i é o tempo inicial, medido em segundos [s].

• Função horária da velocidade no movimento uniforme:

S = S_o + v · t

S é a posição final, medida em metros [m].

S_o é a posição inicial, medida em metros [m].

v é a variação da velocidade, medida em \([\frac{m}{s}]\).

t é a variação de tempo, medida em segundos [s].

Macete: Sim, Sorvete.

• Aceleração média no movimento uniformemente variado:

\(a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t_f - t_i} \)

a_m é a aceleração média, medida em \([\frac{m}{s^2}]\).

\(\Delta v\) é a variação da velocidade, medida em \([\frac{m}{s}]\).

v é a velocidade final, medida em \([\frac{m}{s}]\).

v_o é a velocidade inicial, medida em \([\frac{m}{s}]\).

\(\Delta t\) é a variação de tempo, medida em segundos [s].

t_f é o tempo final, medido em segundos [s].

t_i é o tempo inicial, medido em segundos [s].

• Função horária da velocidade no movimento uniformemente variado:

v = v_o + a ∙ t

v é a velocidade final, medida em \([\frac{m}{s}]\).

v_o é a velocidade inicial, medida em \([\frac{m}{s}]\).

a é a aceleração, medida em \([\frac{m}{s^2}]\).

t é o tempo, medido em segundos [s].

Macete: Vi Você À Toa

• Função horária da posição no movimento uniformemente variado:

\(S = S_0 + v_0 \cdot t + \frac{a\ \cdot\ t^2}{2} \)

S é a posição final, medida em metros [m].

S_o é a posição inicial, medida em metros [m].

v_o é a variação da velocidade, medida em \([\frac{m}{s}]\).

a é a aceleração, medida em \([\frac{m}{s^2}]\).

t é o tempo, medida em segundos [s].

Macete: Sentado no Sofá, Vi Televisão Até meia noiTe

• Equação de Torricelli no movimento uniformemente variado:

\(v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S \)

\(\Delta x\) é o deslocamento ou a variação de posição (ou deslocamento), medido em metros [m].

v é a velocidade final, medida em \([\frac{m}{s}]\).

v_o é a velocidade inicial, medida em \([\frac{m}{s}]\).

a é a aceleração, medida em \([\frac{m}{s^2}]\).

\(\Delta S\) é a variação de deslocamento, medida em metros [m].

• Velocidade na queda livre de um corpo:

\(v = g \cdot t \)

v é a velocidade de queda livre, medida em \([\frac{m}{s}]\).

g é a aceleração da gravidade, aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Tempo e altura na queda livre de um corpo:

\(t = \sqrt{\frac{2\ \cdot \ h}{g}} \)

t é o tempo, medido em segundos [s].

h é a altura, medida em metros [m].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

Também há esta representação:

\(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \)

h é a altura, medida em metros [m].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Equação de Torricelli na queda livre:

\(v^2 = 2 \cdot g \cdot h \)

v é a velocidade de queda livre, medida em \([\frac{m}{s}]\).

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

t é o tempo, medido em segundos [s].

h é a altura, medida em metros [m].

• Função horária da velocidade no lançamento vertical:

\(v = v_0 - g \cdot t \)

v é a velocidade final, medida em \([\frac{m}{s}]\).

v_o é a velocidade inicial, medida em \([\frac{m}{s}]\).

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Função horária da posição no lançamento vertical:

\(y_f = y_i + v_0 \cdot t - \frac{g\ \cdot\ t^2}{2} \)

y_f é a altura final, medida em metros [m].

yi é a altura inicial, medida em metros [m].

v_o é a velocidade inicial, medida em \([\frac{m}{s}]\).

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Equação de Torricelli no lançamento vertical:

\(v^2 = v_0^2 - 2 \cdot g \cdot \Delta y \)

v é a velocidade final, medida em \([\frac{m}{s}]\).

v_o é a velocidade inicial, medida em \([\frac{m}{s}]\).

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

\(\Delta y\) é a variação de altura, medida em metros [m].

• Função horária da posição no lançamento horizontal:

\(y_f = y_i - \frac{g\ \cdot\ t^2}{2} \)

y_f é a altura final, medida em metros [m].

yi é a altura inicial, medida em metros [m].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Função horária da velocidade no lançamento horizontal:

\(v = g \cdot t\)

v é a velocidade final, medida em \([\frac{m}{s}]\).

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Movimento na horizontal no lançamento oblíquo:

\(x = (v_0 \cdot \cos \theta_0) \cdot t \)

x é a posição horizontal final, medida em metros [m].

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo \([\frac{m}{s}]\).

\(\theta_0\) é o ângulo de lançamento.

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Movimento na vertical no lançamento oblíquo:

\(v_y^2 = (v_0 \cdot sen \theta_0)^2 - 2 \cdot g (y - y_0) \)

v_y é a velocidade vertical final.

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo \([\frac{m}{s}]\).

\(\theta_0\) é o ângulo de lançamento.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

y é a posição vertical final, medida em metros [m].

y_o é a posição vertical inicial, medida em metros [m].

• Função horária da posição no movimento vertical no lançamento oblíquo:

\(y - y_0 = (v_0 \cdot sen\theta_0) \cdot t - \frac{g\ \cdot\ t^2}{2} \)

y é a posição vertical final, medida em metros [m].

y_o é a posição vertical inicial, medida em metros [m].

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo \([\frac{m}{s}]\).

\(\theta_0\) é o ângulo de lançamento.

t é o tempo, medido em segundos [s].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

• Função horária da velocidade no movimento vertical no lançamento oblíquo:

\(v_y = v_o \cdot sen \theta_o - g \cdot t \)

v_y é a velocidade vertical final.

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo \([\frac{m}{s}]\).

\(\theta_0\) é o ângulo de lançamento.

t é o tempo, medido em segundos [s].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

• Tempo de subida no movimento vertical no lançamento oblíquo:

\(t_s = \frac{v_o \cdot sen\theta_o}{g} \)

t_s é o tempo de subida, medido em segundos [s].

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo \([\frac{m}{s}]\).

\(\theta_0\) é o ângulo de lançamento.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

• Altura máxima no movimento vertical no lançamento oblíquo:

\(h_{\text{máx}} = \frac{(v_o \cdot sen\theta_o)^2}{2 \cdot g} \)

h_max é a altura máxima, medida em metros [m].

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo \([\frac{m}{s}]\).

\(\theta_0\) é o ângulo de lançamento.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

• Alcance horizontal (quando a altura inicial de lançamento é igual à altura final) no lançamento oblíquo:

\(A = \frac{v_o^2}{g} \cdot sen(2 \cdot \theta_o) \)

A é o alcance horizontal, medido em metros [m].

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo \([\frac{m}{s}]\).

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

\(\theta_0\) é o ângulo de lançamento.

Observação: O alcance horizontal máximo ocorre quando \(\theta\) for 45º.

• Relação do alcance horizontal com a componente horizontal da velocidade e a componente vertical da velocidade no lançamento oblíquo:

\(A = \frac{2 \cdot v_{o_x} \cdot v_{o_y}}{g} \)

A é o alcance horizontal, medido em metros [m].

v_ox é a velocidade horizontal inicial, medida em metros por segundo \([\frac{m}{s}]\).

v_oy é a velocidade vertical inicial, medida em metros por segundo \([\frac{m}{s}]\).

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente \(9,8 \frac{m}{s^2}\).

• Deslocamento angular no movimento circular uniforme:

\(\Delta \varphi = \varphi_f - \varphi_i \)

\(\Delta \varphi = \frac{\Delta S}{R} \)

\(\Delta \varphi\) é a variação do deslocamento angular ou ângulo, medida em radianos [rad].

\(\varphi_f\) é o deslocamento angular final, medido em radianos [rad].

\(\varphi_i\) é o deslocamento angular inicial, medido em radianos [rad].

\(\Delta S\) é a variação do deslocamento escalar, medida em metros [m].

R é o raio da circunferência.

• Velocidade angular média no movimento circular uniforme:

\(\omega_m = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t} \)

\(\omega_m\) é a velocidade angular média, medida em [rad/s].

\(\Delta \varphi\) é a variação do deslocamento angular, medida em radianos [rad].

\(\Delta t\) é a variação do tempo, medida em segundos [s].

\(\omega = \frac{v}{R} \)

\(ω\) é a velocidade angular média, medida em [rad/s].

\(v\) é a velocidade linear, medida em \([\frac{m}{s}]\).

R é o raio da circunferência.

• Função horária da posição no movimento circular uniforme:

\(\varphi_f = \varphi_i + \omega \cdot t \)

\(\varphi_f \) é o deslocamento angular final, medido em [rad].

\(\varphi_i \) é o deslocamento angular inicial, medido em [rad].

\(\omega\) é a velocidade angular, medida em [rad/s].

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Aceleração angular média no movimento circular uniforme:

\(\alpha_m = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} \)

\(\alpha_m \) é a aceleração angular média, medida em [rad/s²].

\(\Delta \omega\) é a variação da velocidade angular, medida em [rad/s].

\(\Delta t\) é a avariação de tempo, medida em segundos [s].

\(\alpha = \frac{a}{R} \)

\(\alpha\) é a velocidade angular, medida em [rad/s²].

a é a aceleração linear, medida em [m/s²].

R é o raio da circunferência.

• Função horária da velocidade no movimento circular uniformemente variado:

\(\omega_f = \omega_i + \alpha \cdot t \)

\(\omega_f \) é a velocidade angular final, medida em [rad/s].

\(\omega_i\) é a velocidade angular inicial, medida em [rad/s].

\(\alpha\) é a aceleração angular, medida em [rad/s²].

\(t\) é o tempo, medido em segundos [s].

• Função horária da posição no movimento circular uniformemente variado:

\(\varphi_f = \varphi_i + \omega_i \cdot t + \frac{\alpha \cdot t^2}{2} \)

\(\varphi_f \) é o deslocamento angular final, medido em radianos [rad].

\(\varphi_i\) é o deslocamento angular inicial, medido em radianos [rad].

\(\omega_i\) é a velocidade angular inicial, medida em [rad/s].

\(\alpha\) é a aceleração angular, medida em [rad/s²].

\(t\) é o tempo, medido em segundos [s].

• Equação de Torricelli no movimento circular uniformemente variado:

\(\omega_f^2 = \omega_0^2 + 2 \cdot \alpha \cdot \Delta \varphi \)

\(\omega_f \) é a velocidade angular final, medida em radianos por segundo [rad/s].

\(\omega_0 \) é a velocidade angular incial, medida em radianos por segundo [rad/s].

\(\alpha\) é a aceleração angular, medida em [rad/s²].

\(\Delta \varphi\) é a variação do deslocamento angular, medida em radianos [rad].

• Aceleração centrípeta:

\(a_{CP} = \frac{v^2}{R} = \omega^2 \cdot R \)

a_CP é a aceleração centrípeta, medida em [m/s²].

v é a velocidade, medida em [m/s].

R é o raio da curva, medido em metros [m].

\(\omega\) é a velocidade angular, medida em [rad/s].

• Aceleração tangencial:

\(a_{TG} = a_{\text{escalar}} = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)

a_TG é a aceleração tangencial, medida em [m/s²].

a_escalar é a aceleração escalar, medida em [m/s²].

\({\Delta v}\) é a variação da velocidade, medida em [m/s].

\({\Delta t}\) é a variação de tempo, medida em segundos [s].

→ Fórmulas da dinâmica

• Força resultante:

\(F_R = m \cdot a \)

F_R é a força resultante, medida em Newton [N].

m é a massa do corpo, medida em quilogramas [kg].

a é a aceleração do corpo, medida em [m/s²].

Macete: Física Me Assusta

• Força peso:

P = m · g

P é a força peso, medida em Newton [N].

m é a massa do corpo, medida em quilogramas [kg].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 10 m/s².

Macete: roupas P, M ou G

• Força elástica:

\(F_{el} = -k \cdot \Delta x \)

F_el é a força elástica, medida em Newton [N].

k é a constante da mola, medida em [N/m].

\(\Delta x \) é a variação da deformação da mola (também chamada de elongação), medida em metros [m].

• Força de atrito:

\(f_{at} = \mu \cdot N \)

\(f_{at}\) é a força de atrito, medida em Newton [\(N\)].

\(\mu \) é o coeficiente de atrito, podendo ser estático ou cinético.

\(N\) é a força normal, medida em Newton [\(N\)].

• Força de arraste:

\(F_a = \frac{-1}{2} \cdot C \cdot \rho \cdot A \cdot v^2 \)

F_a é a força de arraste, medida em Newton [N].

C é o coeficiente de arraste.

\(\rho\) é a densidade do fluido, medida em [kg/m³].

A é a área do corpo que resiste ao movimento do fluido, medida em [m²].

v é a velocidade do corpo, medida em [m/s].

• Trabalho:

\(W = F_R \cdot d \cdot \cos \theta \)

\(W\) é o trabalho, medido em Joule [J].

\(F_R \) é a força resultante, medida em Newton [N].

\(d \) é a distância deslocada, medida em metros [m].

\(\theta\) é o ângulo entre \(\vec{F}_{ed} \), medido em graus.

• Trabalho da força peso:

\(W_P = m \cdot g \cdot h \)

\(W_P \) é o trabalho da força peso, medido em Joule [J].

\(m \) é a massa, medida em quilograma [kg].

\(g \) é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s².

\(h\) é a altura, medida em metros [m].

• Trabalho da força elástica:

\(W_{el} = -\left(\frac{k\ \cdot\ x_f^2}{2} - \frac{k\ \cdot\ x_i^2}{2}\right) \)

Que pode ser representado da maneira abaixo, quando x_i = 0 e chamando de x_{f e} x:

\(W_{el} = \frac{-k\ \cdot\ x^2}{2} \)

\(W_{el} \) é o trabalho da força elástica, medido em Joules [J].

\(k\) é a constante da mola, medida em [N/m].

\(x_i\) é o comprimento inicial da mola, medido em metros [m].

\(x_f\) ou \(x\) é o comprimento final da mola, medido em metros [m].

• Trabalho da força elétrica:

\(W_{Fel} = -q \cdot \Delta U \)

\(W_{Fel} \) é o trabalho de uma força elétrica, medido em Joule [J].

\( \Delta U\) é a diferença de potencial elétrico (ddp), medida em Volts [V].

\(q \) é a carga elétrica, medida em Coulomb [C].

• Conservação da energia mecânica:

\(E_{mantes}=E_{mdepois}\)

\(E_{mantes}\) é a energia mecânica antes em um sistema, medida em Joule [J].

\(E_{mdepois}\) é a energia mecânica depois em um sistema, medida em Joule [J].

• Energia cinética:

\(E_c = \frac{m \cdot v^2}{2} \)

\(E_c\) é a energia cinética, medida em Joule [J].

\(m \) é a massa, medida em quilograma [kg].

\(v\) é a velocidade, medida em [m/s].

• Teorema do trabalho e da energia cinética:

\(W=∆E_c\)

\(W\) é o trabalho realizado sobre um corpo, medido em Joule [J].

\(∆E_c\) é a variação da energia cinética, medida em Joule [J].

• Energia potencial elástica:

\(E_{pel} = \frac{k \cdot x^2}{2} \)

\(E_{pel} \) é a energia potencial elástica, medida em Joule [J].

\(k\) é a constante da mola, medida em [N/m].

\(x\) é a elongação ou deformação da mola, medida em metros [m].

• Energia potencial gravitacional:

\(E_{pg} = m \cdot g \cdot h \)

\(E_{pg} \) é a energia potencial gravitacional, medida em Joule [J].

\(m\) é a massa, medida em quilograma [kg].

\(g\) é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s².

\(h\) é a altura, medida em metros [m].

• Momento linear:

p = m · v

p é o momento linear ou quantidade de movimento, medido em \([kg \cdot m/s]\).

m é a massa, medida em quilograma \([kg]\).

v é a velocidade, medida em metros por segundo \([m/s]\).

• Conservação do momento linear:

\(p_A + p_B = p_A' + p_B' \)

p_A e p_B são as quantidades de movimento do corpo A e B inicial, respectivamente, medidas em quilograma-metro por segundo [kg ∙ m/s].

p_A' e p_B' são as quantidades de movimento do corpo A e B final, respectivamente, medidas em quilograma-metro por segundo [kg ∙ m/s].

• Força relacionada à quantidade de movimento:

\(F = \frac{\Delta p}{\Delta t} \)

\(F \) é a força resultante, medida em Newton [N].

\(\Delta p\) é a variação da quantidade de movimento ou momento linear, medida em Newton-segundo [N/s].

\(\Delta t\) é a variação de tempo, medida em segundos [s].

• Energia cinética relacionada à quantidade de movimento:

\(E_c = \frac{p^2}{2 \cdot m} \)

\(E_c \) é a energia cinética, medida em Joule \(J\).

\(p \) é a quantidade de movimento ou momento linear, medida em \([kg \cdot m/s]\).

\(m\) é a massa, medida em quilogramas \([kg ]\).

• Impulso:

\(I = \Delta p \)

\(I \) é o impulso, medido em Newton-segundo [N · s].

\(\Delta p \) é a variação da quantidade de movimento ou momento linear, medida em quilograma-metro por segundo [kg · m/s].

Também pode ser calculado por meio da fórmula:

\(I = F \cdot \Delta t \)

\(I = F \cdot \Delta t \) é o impulso, medido em Newton-segundo [N · s].

\(F \) é a força resultante, medida em Newton [N].

\( \Delta t \) é a variação de tempo, medida em segundos [s].

→ Fórmulas da estática

• Centro de massa:

\(x_{CM} = \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + m_3 \cdot x_3}{m_1 + m_2 + m_3} \)

E

\(y_{CM} = \frac{m_1 \cdot y_1 + m_2 \cdot y_2 + m_3 \cdot y_3}{m_1 + m_2 + m_3} \)

x_CM é a posição do centro de massa do sistema de partículas no eixo horizontal.

y_CM é a posição do centro de massa do sistema de partículas no eixo vertical.

m₁, m₂ e m₃ são as massas das partículas.

x₁, x₂ e x₃ são as posições das partículas no eixo horizontal.

y₁, y₂ e y₃ são as posições das partículas no eixo vertical.

• Alavanca:

\(F_p \cdot d_p = F_r \cdot d_r \)

\(F_p \) é a força potente, medida em Newton [N].

\(d_p \) é a distância da força potente, medida em metros [m].

\(F_r \) é a força resistente, medida em Newton [N].

\(d_r \) é a distância da força resistente, medida em metros [m].

• Torque:

\(\tau = r \cdot F \cdot sen\theta \)

\(\tau \) é o torque produzido, medido em [N · m].

\(r \) é a distância do eixo de rotação, também chamado de braço de alavanca, medido em metros [m].

\(F \) é a força produzida, medida em Newton [N].

\(\theta \) é o ângulo entre a distância e a força, medido em graus [°].

 

Quando o ângulo for de 90º, a fórmula de torque pode ser representada por:

\(\tau = r \cdot F \)

\(\tau \) é o torque produzido, medido em [N · m].

\(r \) é a distância do eixo de rotação, também chamado de braço de alavanca, medido em metros [m].

\(F \) é a força produzida, medida em Newton [N].

• Momento angular:

\(L = r \cdot p \cdot sen \theta \)

L é o momento angular, medido em [kg · m²/s].

r é a distância entre o objeto e o eixo de rotação ou raio, medida em metros [m].

p é o momento linear, medido em [kg · m/s].

θ é o ângulo entre r e Q, medido em graus [°].

→ Fórmulas da gravitação

• Força gravitacional:

\(F = G \cdot \frac{M\ \cdot\ m}{d^2} \)

F  é o módulo da força de atração gravitacional, medido em Newtons [N].

G é a constante de gravitação universal, vale \(6,67 \cdot10^{-11} \,{\text{N} \cdot {m}^2 / {kg}^2} \).

M é a massa do corpo 1, medida em quilogramas [kg].

m é a massa do corpo 2, medida em quilogramas [kg].

d² é a distância entre os planetas, medida em metros [m].

• Aceleração da gravidade na superfície do planeta ou de um corpo celeste:

\(g = \frac{G \cdot m}{r^2} \)

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8ms².

G é a constante de gravitação universal, vale \(6,67 \cdot10^{-11} \,{\text{N} \cdot {m}^2 / {kg}^2} \).

m é a massa do planeta, medida em quilogramas [kg].

r é a raio médio do corpo celeste, medido em metros [m].

• Aceleração da gravidade para corpos externos ao planeta ou um corpo celeste:

\(g = \frac{G \cdot m}{(r + h)^2} \)

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8m/s².

G é a constante de gravitação universal, vale \(6,67 \cdot10^{-11} \,{\text{N} \cdot {m}^2 / {kg}^2} \)

m é a massa do planeta, medida em quilogramas [kg].

r é o raio médio do corpo celeste, medido em metros [m].

h é a altura entre o objeto e a superfície do planeta, medida em metros [m].

→ Fórmulas da hidrostática

• Pressão:

\(p = \frac{F}{A} \)

p é pressão, medida em Pascal [Pa].

F é a força, medida em Newton [N].

A é a área da superfície, medida em [m²].

Observação: Conversões da unidade de medida de pressão: \( 1 atm=1,01\cdot 10^5 Pa=760 mmHg\) .

• Empuxo:

\(E = \rho_f \cdot V_{fd} \cdot g \)

\(E \) é a força de empuxo, medida em newtons [N].

\(\rho_f\) é a densidade do fluido, medida em [kg/m³].

\(V_{fd} \) é o volume do fluido deslocado, medido em [m³].

\(g \) é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s².

Macete: DeVagar

• Massa específica:

\(\rho = \frac{m}{V} \)

\(\rho \) é a massa específica, medida em [kg/m³].

\(m \) é a massa, medida em quilogramas [kg].

\(V \) é o volume, medido em [m³].

\(\rho_{água} \cong 1000 kg/m^3\)

• Peso específico:

\(\gamma = \rho \cdot g\)

\(\gamma \) é o peso específico, medido em [N/m³].

\(\rho\) é a massa específica, medida em [kg/m³].

\(g\) é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s².

\(\gamma_{água} \cong 9810\ N/m^3\)

• Lei de Stevin:

\(p_1 - p_2 = \rho \cdot g \cdot \Delta h \)

\(p_1 \) é a pressão no ponto 1, medida em Pascal [Pa].

\( p_2 \) é a pressão no ponto 2, medida em Pascal [Pa].

\(\rho \) é a massa específica, medida em [kg/m³].

\(g \) é a aceleração da gravidade, medida em [m/s²].

\(\Delta h \) é a variação da altura ou profundidade, medida em metros [m].

\(p_1 - p_2 = \gamma \cdot \Delta h \)

p₁ é a pressão no ponto 1, medida em Pascal [Pa].

p₂ é a pressão no ponto 2, medida em Pascal [Pa].

γ é o peso específico, medido em [N/m³].

∆h é a variação da altura ou profundidade, medida em metros [m].

• Vasos comunicantes:

\(H_1 \cdot d_1 = H_2 \cdot d_2 \)

H₁ e H₂ são as alturas relacionadas às áreas, medidas em metros [m].

d₁ e d₂ são as densidades dos fluidos, medidas em [kg/m³].

• Teorema de Pascal:

\(\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \)

\(\frac{A_1}{A_2} = \frac{H_2}{H_1} \)

 

\(F_1\ e\ F_2 \) são as forças aplicada e recebida, respectivamente, medidas em Newton [N].

\(A_1\ e\ A_2 \) são as áreas relacionadas à aplicação das forças, medidas em [m²].

\(H_1\ e\ H_2 \) são as alturas relacionadas às áreas, medidas em metros [m]..

→ Fórmulas da hidrodinâmica

• Vazão volumétrica:

\(R_v = A \cdot v \)

\(R_v \) é a vazão volumétrica do fluido, medida em [m³/s].

\(A \) é a área da seção de escoamento, medida em metros quadrados [m²/s].

\( v \) é a velocidade média da seção, medida em metros por segundo [m/s].

• Vazão mássica:

Quando a densidade do fluido é a mesma em todos os pontos, podemos encontrar a vazão mássica:

\(R_m =\rho \cdot A \cdot v \)

\(R_m\) é a vazão mássica do fluido, medida em [kg/s].

\(\rho \) é a densidade do fluido, medida em [kg/m³].

\(A \) é a área da seção de escoamento, medida em metros quadrados [m²].

\(v \) é a velocidade média da seção, medida em metros por segundo [m/s].

• Equação da continuidade:

\(A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \)

\(A_1 \) é a área da seção de escoamento 1, medida em metros quadrados [m²].

\(v_1 \) é a velocidade de escoamento na área 1, medida em metros por segundo [m/s].

\(A_2 \) é a área da seção de escoamento 2, medida em metros quadrados [m²].

\(v_2 \) é a velocidade de escoamento na área 2, medida em metros por segundo [m/s].

• Equação de Bernouli:

\(p_1 + \frac{\rho \cdot v_1^2}{2} + \rho \cdot g \cdot y_1 = p_2 + \frac{\rho \cdot v_2^2}{2} + \rho \cdot g \cdot y_2 \)

p₁ é a pressão do fluido no ponto 1, medida em Pascal [Pa].

p₂ é a pressão do fluido no ponto 2, medida em Pascal [Pa].

v₁ é a velocidade do fluido no ponto 1, medida em metros por segundo [m/s].

v₂ é a velocidade do fluido no ponto 2, medida em metros por segundo [m/s].

y₁ é a altura fluido no ponto 1, medida em metros [m].

y₂ é a altura fluido no ponto 2, medida em metros [m].

ρ é a densidade do fluido, medida em [kg/m³].

g é a aceleração da gravidade, mede aproximadamente 9,8 m/s².

Fórmulas da termologia

→ Fórmulas da termometria

• Escalas termométricas:

\(\frac{T_C}{5} = \frac{T_F - 32}{9} = \frac{T_K - 273}{5} \)

T_C é a temperatura na escala Celsius, medida em [°C].

T_F é a temperatura na escala Fahrenheit, medida em [°F].

T_K é a temperatura na escala Kelvin, medida em [K].

• Variação de temperatura:

\(\Delta T = T_f - T_i \)

∆T é a variação de temperatura, medida em Celsius °C ou Fahrenheit [°F] ou Kelvin [K].

T_f é a temperatura final, medida em Celsius °C ou Fahrenheit [°F] ou Kelvin [K].

T_i é a temperatura inicial, medida em Celsius °C ou Fahrenheit [°F] ou Kelvin [K].

→ Fórmulas da calorimetria

• Calor latente:

\(Q=m\cdot L\)

Q é a quantidade de calor, medida em Joule [J] ou calorias [cal].

m é a massa, medida em quilograma [kg] ou gramas [g].

L é o calor latente, medido em [J/kg] ou [cal/g].

Macete: Que MoLe

• Calor sensível:

\(Q=m\cdot c \cdot ∆T\)

\(Q\) é a quantidade de calor, medida em Joule [J] ou calorias [cal].

\(m\) é a massa, medida em quilograma [kg] ou gramas [g].

\(c\) é a calor específico, medido em [J/(kg · K)] ou [cal / g · ºC].

\(∆T\) é a variação de temperatura, medida em Kelvin [K] ou Celsius [ºC].

Macete: Que MaCeTe

• Capacidade térmica:

\(C = c \cdot m = \frac{Q}{\Delta T} \)

\(c\) é a calor específico, medido em [J/(kg · K)] ou [cal / g · ºC].

\(C \) é a capacidade térmica, medida em [J/K] ou [cal / ºC].

\(m\) é a massa, medida em quilograma [kg] ou gramas [g].

\(Q \) é a quantidade de calor, medida em Joule [J] ou calorias [cal].

\(\Delta T \) é a variação de temperatura, medida em Kelvin [K] ou Celsius [ºC].

• Calor específico:

\(c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \)

\(c\) é a calor específico, medido em [J/(kg · K)] ou [cal / g · ºC].

\(Q\) é a quantidade de calor, medida em Joule [J] ou calorias [cal].

\(m\) é a massa, medida em quilograma [kg] ou gramas [g].

\(\Delta T \) é a variação de temperatura, medida em Kelvin [K] ou Celsius [ºC].

• Coeficiente de dilatação superficial e linear:

\(\beta = 2 \cdot \alpha \)

\(\beta \) é o coeficiente de dilatação superficial, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

\(\alpha \) é o coeficiente de dilatação linear, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

• Coeficiente de dilatação volumétrica e linear:

\(\gamma = 3 \cdot \alpha \)

\(\gamma \) é o coeficiente de dilatação volumétrica, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

\(\alpha \) é o coeficiente de dilatação linear, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

• Dilatação linear:

\(∆L=L_O\cdot α\cdot ∆T\)

\(∆L\) é a variação do comprimento dilatado, medida em metros [m].

\(L_O\) é o comprimento inicial, medido em metros [m].

\(α\) é o coeficiente de dilatação volumétrica, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

\(∆T\) é a variação de temperatura, medida em Celsius [ºC] ou Kelvin [ºK].

• Dilatação superficial:

\(\Delta A = A_O \cdot \beta \cdot \Delta T \)

\(\Delta A \) é a variação da área dilatada, medida metros quadrados [m²].

\(A_O\) é a área inicial, medida metros quadrados [m²].

\(\beta \) é o coeficiente de dilatação superficial, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

\(∆T\) é a variação de temperatura, medida em Celsius [ºC] ou Kelvin [ºK].

• Dilatação volumétrica:

\(\Delta V = V_O \cdot \gamma \cdot \Delta T \)

\(\Delta V \) é a variação do volume dilatado, medida em litros [\(l\)] ou metros cúbicos [m³].

\(V_O \) é o volume inicial, medido em litros [\(l\)] ou metros cúbicos [m³].

\(\gamma \) é o coeficiente de dilatação volumétrica, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

\(\Delta T \) é a variação de temperatura, medida em Celsius [ºC] ou Kelvin [ºK].

→ Fórmulas da termodinâmica

• Equação de Clapeyron:

\(p\cdot V = n\cdot R\cdot T\)

p é a pressão absoluta, medida em Pascal [Pa].

V é o volume do gás, medido em metros cúbicos [m³].

n é o número de mols do gás, medido em mols.

T é a temperatura, medida em Kelvin [K].

R é a constante dos gases ideais, vale \(8,31 J / mol\cdot K\ ou\ 0,082\ atm \cdot l/mol\cdot K\).

Macete: Por Você Nunca Rezei Tanto

• Relação pressão, volume e temperatura:

\(\frac{p\ \cdot\ V}{T} = \frac{p_o\ \cdot \ V_o}{T_o} \)

p_i é a pressão inicial, medida em Pascal [Pa].

V_i é o volume inicial, medido em metros cúbicos [m³].

T_i é a temperatura inicial, medida em Kelvin [K].

p_f é a pressão final, medida em Pascal [Pa].

V_f é o volume final, medido em metros cúbicos [m³].

T_f é a temperatura final, medida em Kelvin [K].

Macete: PiViTi PoVoTo

• Primeira lei da termodinâmica:

\(∆U=Q-W\)

\(∆U\) é a variação da energia interna, medida em Joule [J].

\(Q\) é a quantidade de calor, medida em Joule [J] ou calorias [cal].

\(W\) é o trabalho, medido em Joule [J].

• Máquinas térmicas e refrigeradores:

\(Q_Q=W+Q_F\)

\(Q_Q\) é o calor da fonte quente, medido em Joule [J].

\(W\) é o trabalho realizado pela máquina térmica, medido em Joule [J].

\(Q_F\) é o calor da fonte fria, medido em Joule [J].

\(W=Q_Q-Q_F\)

\(W\) é o trabalho realizado pela máquina térmica, medido em Joule [J].

\(Q_Q\) é o calor da fonte quente, medido em Joule [J].

\(Q_F\) é o calor da fonte fria, medido em Joule [J].

• Refrigeradores:

\(\eta = \frac{Q_F}{Q_Q - Q_F} \)

\(\eta\) é o rendimento do refrigerador.

\(Q_F \) é o calor da fonte fria, medido em Joule [J].

\(Q_Q \) é o calor da fonte quente, medido em Joule [J].

\(\eta = \frac{Q_F}{W} \)

\(\eta \) é o rendimento do refrigerador.

\(Q_F \) é o calor da fonte fria, medido em Joule [J].

\(W\) é o trabalho realizado pela máquina térmica, medido em Joule [J].

• Entropia:

\(\Delta S = \frac{\Delta U}{T} \)

\(\Delta S \) é a variação de entropia, medida em [J/K].

\(\Delta U \) é a variação de energia interna, medida em Joule [J].

\(T \) é a temperatura, medida em Kelvin [K].

 

Do ponto de vista estatístico, a entropia é calculada por meio da fórmula:

\(S = k \cdot \ln \Omega \)

S é a entropia, medida em [J/K].

\(k \) é a constante de Boltzmann, vale 1,4 · 10^-23 J/K.

\(\Omega \) é número de microestados possíveis para o sistema.

Veja também: Conceitos fundamentais da termologia

Fórmulas do eletromagnetismo

→ Fórmulas da eletrostática

• Carga elétrica:

\(Q=n\cdot e\)

\(Q\) é a carga elétrica total de um corpo, medida em Coulomb [C].
\(n\) é a quantidade de elétrons ou prótons em falta ou em excesso, medida em Coulomb [C].
\(e\) é a carga elementar, cujo valor é \(\pm 1.6 \cdot 10^{-19}C \) (positivo para prótons e negativo para elétrons).

• Campo elétrico:

\(E = k \cdot \frac{Q}{d^2} \)

\(E \) é o campo elétrico, medido em Newton [N].

\(Q \) é o módulo da carga da partícula geradora do campo, medido em Coulomb [C].

\(d \) é a distância entre as cargas, medida em metros [m].

\(k\) é a constante eletrostática do meio, medida em (N · m)²/C².

• Lei de Gauss:

\(\Phi = \frac{q_{\text{env}}}{\varepsilon_0} \)

\(\Phi \) é o fluxo total de um campo elétrico sobre uma superfície gaussiana, medido em [(N · m)²/C²].

\(q_{env}\) é a carga elétrica envolvida pela superfície, medida em Coulomb [C].

\(\varepsilon_0\) é a constante de permissividade do vácuo, vale \(8,85418782 \cdot 10^{-12} \ C^2/N \cdot m^2 \).

• Potencial elétrico:

\(V_A=k_o\cdot \frac{Q}{d}\)

\(|Q| \) é o módulo da carga da partícula geradora do campo, medido em Coulomb [C].

d é a distância entre as cargas, medida em metros [m].

\(V_A = \frac{W_{AB}}{q} \)

\(V_A \) é o potencial elétrico no ponto A, medido em Volts [V].

\(W_{AB} \) é o trabalho da força elétrica para deslocar uma carga do ponto A ao ponto B, medido em Joule [J].

\(q \) é a carga elétrica, medida em Coulomb [C].

→ Fórmulas da eletrodinâmica

• Diferença de potencial elétrico ou tensão elétrica:

\(U = V_B - V_A \)

\(U\) é a diferença de potencial elétrico (ddp), medida em Volts [V].

\(V_A \) é o potencial elétrico no ponto A, medido em Volts [V].

\(V_B\) é o potencial elétrico no ponto B, medido em Volts [V].

• Capacitância:

\(C=\frac{Q}{V}\)

\(C\) é a capacitância, medida em Faraday [V] ou Coulomb/Volt [C/V].

\(Q\) é a carga armazenada, medida em Ampére [A].

\(V\) é o potencial elétrico, medido em Volt [V].

• Corrente elétrica:

\(U=R\cdot i\)

\(U\) é a tensão elétrica, medida em Volt [V].

\(R\) é a resistência equivalente, medida em Ohm \([\Omega] \).

\(i\) é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

• Potência elétrica:

\(P = R \cdot i^2 = \frac{U^2}{R} = i \cdot \Delta U \)

P é a potência elétrica, medida em Watt [W].

R é a resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

i é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

U é a tensão elétrica, medida em Volt [V].

∆U é a variação de tensão elétrica, também chamada por diferença de potencial elétrico, medida em Volt [V].

• 1ª lei de Ohm:

\(R = \frac{U}{i}\)

U é a diferença de potencial (ddp), medida em Volts [V].

R é a resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

i é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

• 2ª lei de Ohm:

\(\rho = \frac{R \cdot A}{L} \)

ρ é a resistividade do material, medida em [Ω · m].

R é a resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

L é o comprimento do condutor, medido em metros [m].

A é a área de secção transversal do condutor, medida em [m²].

→ Fórmulas do magnetismo

• Campo magnético em uma espira circular:

\(B = \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot R} \)

\(B\) é o campo magnético, medido em Tesla [T].

\(\mu_0\) é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é \(4π\cdot 10^{-7} T\cdot m/A\).

\(i\) é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

\(R \) é o raio da espira, medido em metros [m].

• Campo magnético em uma bobina chata:

\(B = N \cdot \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot R} \)

\(B \) é o campo magnético, medido em Tesla [T].

\(N\) é o número de espiras da bobina.

\(\mu_0 \) é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é \(4π\cdot 10^{-7} T\cdot m/A\).

\(i\) é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

\(R \) é raio da bobina, medido em metros [m].

• Campo magnético em um condutor reto:

\(B = \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot \pi \cdot d} \)

\(B \) é o campo magnético, medido em Tesla [T].

\(\mu_0 \) é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é \(4π\cdot 10^{-7} T\cdot m/A\).

\(i\) é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

\(R \) é raio da bobina, medido em metros [m].

 

• Campo magnético no interior de um solenoide:

\(B = N \cdot \frac{\mu_0 \cdot i}{l} \)

\(B \) é o campo magnético, medido em Tesla [T].

\(\mu_0 \) é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é \(4π\cdot 10^{-7} T\cdot m/A\).

\(i\) é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

\(N \) é o número de espiras ou voltas da solenoide.

\(l\) é o comprimento do solenoide, medido em metros [m].

• Força magnética sobre partículas carregadas:

\(F = |q| \cdot v \cdot B \cdot sen\theta \)

\(F\) é a força magnética, medida em Newton [N].

\(|q| \) é o módulo da carga elétrica em excesso ou falta, medido em Coulomb [C].

\(v\) é a velocidade da partícula em relação ao campo magnético, medida em [m/s].

\(B\) é o campo magnético, medido em Tesla [T].

\(\theta \) é o ângulo formado entre a velocidade e o campo magnético, medido em graus [º].

• Força magnética sobre condutores retilíneos:

\(F = B \cdot i \cdot l \cdot sen \theta \)

F é a força magnética, medida em Newton [N].

B é o campo magnético, medido em Tesla [T].

i é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

l é o comprimento do fio, medido em metros [m].

θ é o ângulo formado entre o comprimento do fio e o campo magnético, medido em graus [º].

• Força magnética sobre dois condutores retilíneos:

\(F =\mu_0 \cdot \frac{(i_1 \cdot i_2 \cdot l)}{2 \cdot \pi \cdot d} \)

F é a força magnética, medida em Newton [N].

\(\mu_0\) é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é \(4π\cdot 10^{-7} T\cdot m/A\).

\(i_1 \) é a corrente elétrica do condutor 1, medida em Ampére [A].

\(i_2 \) é a corrente elétrica do condutor 2, medida em Ampére [A].

\(l\) é o comprimento do fio, medido em metros [m].

\(d\) é a distância entre os dois condutores, medida em metros [m].

• Fluxo magnético:

\(\phi = B \cdot A \cdot \cos \theta \)

\(\phi \) é o fluxo magnético, medido em Weber [Wb] ou [T · m].

\(B\) é o campo magnético, medido em Tesla [T].

\(A\) é a área da superfície, medida em [m²].

\(\theta \) é o ângulo entre a normal ao plano da espira e o vetor campo magnético, medido em graus [º].

• Lei de Faraday-Lenz:

\(\varepsilon = \frac{- \Delta \phi}{\Delta t} \)

\(\varepsilon\) é a força eletromotriz induzida, medida em Volt [V].

\( \Delta \phi \) é a variação de fluxo magnético, medida em Weber [Wb] ou [T · m].

\(\Delta t \) é a variação de tempo, medida em segundos [s].

Fórmulas da óptica

• Lei de Snell-Descartes:

\(n_1 \cdot sen \theta_i = n_2 \cdot sen \theta_r \)

\(n_1 \) é o índice de refração do meio 1.

\(sen \theta_i \) é o seno do ângulo de incidência, medido em graus.

\(n_2 \) é o índice de refração do meio 2.

\(sen \theta_r \) é o seno do ângulo de refração, medido em graus.

• Vergência de lentes esféricas:

\(V= \frac{1}{f}\)

\(V\) é a vergência da lente, expressa no inverso do metro.

\(f\) é a distância focal, expressa em metros.

• Equação dos pontos conjugados em lentes esféricas:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p_o} + \frac{1}{p_i} \)

\(f\) é a distância focal, expressa em metros.

\(p_o \) é a distância do foco ao objeto ou posição do objeto.

\({p_i} \) é a distância do foco à imagem ou posição da imagem.

Macete: Uma Flor é uma Pétala mais uma Petalinha

• Equação do aumento linear transversal em lentes esféricas:

\(A = \frac{i}{o} = \frac{-p_i}{p_o} = \frac{f}{f - p_o} \)

A é o aumento linear transversal.

i é o tamanho da imagem.

o é o tamanho do objeto.

f é a distância focal, expressa em metros.

p_o é a distância do foco ao objeto ou posição do objeto.

p_i é a distância do foco à imagem ou posição da imagem.

• Equação dos fabricantes de lentes esféricas:

\(V = \frac{1}{f} = \left( \frac{n_{\text{lente}}}{n_{\text{meio}}} - 1 \right) = \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) \)

V é a vergência da lente, expressa no inverso do metro.

f é a distância focal, expressa em metros.

\(n_{lente}\) é o índice de refração do material da lente.

\(n_{meio}\) é o índice de refração do meio em que a lente está imersa.

R₁ é o raio de curvatura da face externa da lente.

R₂ é o raio de curvatura da face interna da lente.

• Distância focal e raio de curvatura em espelhos:

\(f = \frac{R}{2}\)

\(f \) é a distância focal, expressa em metros.

\(R\) é o raio de curvatura, expresso em metros.

• Equação dos pontos conjugados em espelhos:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p_o} + \frac{1}{p_i} \)

\(f\) é a distância focal, expressa em metros.

\(p_o \) é a distância do foco ao objeto ou posição do objeto.

\({p_i} \) é a distância do foco à imagem ou posição da imagem.

• Translação de um espelho:

\(d’=2d\)

Fórmulas da ondulatória

• Velocidade de propagação da onda:

\(v = \lambda \cdot f \)

v é a velocidade de propagação da onda, medida em [m/s].

λ é o comprimento de onda, medido em metros [m].

f é a frequência, medida em Hertz [Hz].

\(\omega = 2 \cdot \pi \cdot f \)

\(\omega\) é a velocidade angular, medida em [rad/s].

\(f\) é a frequência de oscilação, medida em Hertz [Hz].

• Período:

\(T = \frac{\Delta t}{n} \)

\(T\) é o período de oscilação, medido em segundos [s].

\(\Delta t\) é a variação de tempo, medida em segundos [s].

\(n\) é o número de oscilações.

\(T = \frac{1}{f} \)

\(T\) é o período de oscilação, medido em segundos [s].

\(f\) é a frequência de oscilação, medida em Hertz [Hz].

• Frequência:

\(f=\frac {n}{∆t}\)

\(f\) é a frequência de oscilação, medida em Hertz [Hz].

\(n\) é o número de oscilações.

\(\Delta t\) é a variação de tempo, medida em segundos [s].

\(f=\frac {1}{T}\)

\(f\) é a frequência de oscilação, medida em Hertz [Hz].

T é o período de oscilação, medido em segundos [s].

• Equação de Taylor (ondas em uma corda):

\(v = \sqrt{\frac{F}{m}} \)

\(v\) é a velocidade de propagação da onda, medida em [m/s].

\(F\) é a intensidade da força de tração na corda, medida em Newton [N].

\(m\) é a massa da corda, medida em quilograma [kg].

• Pêndulo simples:

\(T = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} \)

T é o período de oscilação, medido em segundos [s].

l é o comprimento do fio, medido em metros [m].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s² .

\(F=-K\cdot x\)

F é a força restauradora, medida em Newton [N].

x é o deslocamento da posição de equilíbrio, medido em metros [m].

K é a constante de proporcionalidade.

• Função horária da posição do movimento harmônico simples:

\(x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi) \)

\(x(t) \) é a posição em função do tempo, medida em metros [m].

\(A\) é a amplitude da onda, medida em metros [m].

\(\omega t + \phi \) é a fase do movimento.

\(\omega \) é a velocidade angular, medida em [rad/s].

\(t\) é o tempo, medido em segundos [s].

\( \phi \) é a constante de fase.

• Função horária da velocidade do movimento harmônico simples:

\(v(t) = -\omega \cdot A \cdot sen(\omega t + \phi) \)

\(v(t)\) é a velocidade em função do tempo, medida em metros [m/s].

\(A\) é a amplitude da onda, medida em metros [m].

\(\omega t + \phi \) é a fase do movimento.

\(\omega \) é a velocidade angular, medida em [rad/s].

\(t\) é o tempo, medido em segundos [s].

\( \phi \) é a constante de fase.

• Função horária da aceleração do movimento harmônico simples:

\(a(t) = \omega^2 \cdot A \cdot \cos(\omega t + \phi) \)

\(a(t)\) é a aceleração em função do tempo, medida em metros [m/s²].

\(A\) é a amplitude da onda, medida em metros [m].

\(\omega t + \phi \) é a fase do movimento.

\(\omega \) é a velocidade angular, medida em [rad/s].

\(t\) é o tempo, medido em segundos [s].

\( \phi \) é a constante de fase.

\(a(t)=ω^2\cdot x(t)\)

\(a(t)\) é a aceleração em função do tempo, medida em metros [m/s²].

\(\omega \) é a velocidade angular, medida em [rad/s].

\(x(t) \) é a posição em função do tempo, medida em metros [m].

Fórmulas da relatividade

• Fator de Lorentz:

\(\gamma \equiv \frac{c}{\sqrt{c^2 - v^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \)

\(\gamma \) é o fator de Lorentz.

v é a velocidade do corpo.

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de 299792458 m/s².

• Contração do comprimento:

\(L=\frac{L_o}{γ}\)

\(L_o\) é a distância ou o comprimento do corpo em repouso.

\(L\) é a distância ou o comprimento do corpo em movimento.

\(γ\) é o fator de Lorentz.

Também pode ser representada como:

\(L = L_0 \cdot \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \)

\(L_o\) é a distância ou o comprimento do corpo em repouso.

\(L\) é a distância ou o comprimento do corpo em movimento.

v é a velocidade do corpo.

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de 299792458 m/s².

• Dilatação do tempo:

\(∆t=γ \cdot ∆t_o\)

\(\Delta t \) é o tempo do corpo em movimento.

\(\Delta t_0 \) é o tempo do corpo em repouso.

\(\gamma \) é o fator de Lorentz.

Também pode ser representada como:

\(\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \)

\(\Delta t \) é o tempo do corpo em movimento.

\(\Delta t_0 \) é o tempo do corpo em repouso.

v é a velocidade do corpo.

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de \(299792458 m⁄s^2 \).

\(E=m \cdot c^2\)

E é a energia de uma ou várias partículas, também chamada de energia relativística, medida em Joule [J].

m é a massa de uma ou várias partículas, medida em quilograma [Kg].

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de \(299792458 m⁄s^2 \).

Saiba mais: O que afirma a teoria da relatividade?

Fórmula da mecânica quântica

\(-\frac{\hbar^2}{2m} \cdot \frac{d^2 \psi}{dx^2} + V(x) \cdot \psi(x) = E \cdot \psi(x) \)

h é a constante de Planck dividida por \(2\pi \) .

m é a massa da partícula.

v(x) é a função energia potencial.

\(\psi(x) \) é a função de onda independente do tempo, em função da coordenada x.

\(\frac{d^2 \psi}{dx^2} \) é a derivada parcial de segunda ordem da função de onda independente do tempo, em função da coordenada x.

E é a energia do sistema.

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.