Fórmulas de Física

As fórmulas de Física estão relacionadas com as diferentes áreas de estudo dessa ciência. A Física é uma ciência da natureza que adquire seus conhecimentos, na maioria das vezes, por observações e experimentações que possibilitam o desenvolvimento de fórmulas e previsões de eventos futuros.

Leia também: Quais são as três leis de Newton?

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre fórmulas de Física
• 2 - Videoaula sobre fórmulas de Física
• 3 - Fórmulas da mecânica
  • → Fórmulas da cinemática
  • → Fórmulas da dinâmica
  • → Fórmulas da estática
  • → Fórmulas da gravitação
  • → Fórmulas da hidrostática
  • → Fórmulas da hidrodinâmica
• 4 - Fórmulas da termologia
  • → Fórmulas da termometria
  • → Fórmulas da calorimetria
  • → Fórmulas da termodinâmica
• 5 - Fórmulas do eletromagnetismo
  • → Fórmulas da eletrostática
  • → Fórmulas da eletrodinâmica
  • → Fórmulas do magnetismo
• 6 - Fórmulas da óptica
• 7 - Fórmulas da ondulatória
• 8 - Fórmulas da relatividade
• 9 - Fórmula da mecânica quântica

Resumo sobre fórmulas de Física

• As fórmulas da Física estão relacionadas às suas diferentes áreas de estudo.

• A Física pode ser separada nas subáreas de mecânica, termologia, eletromagnetismo, óptica, ondulatória, relatividade e quântica.

• Suas fórmulas são usadas para calcular a velocidade, o tempo, a força aplicada nos corpos, e outros fenômenos.

Videoaula sobre fórmulas de Física

Fórmulas da mecânica

→ Fórmulas da cinemática

• Velocidade média no movimento uniforme:

$v_m = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{S - S_0}{t_f - t_i}$

v_m é a velocidade média, medida em $[\frac{m}{s}]$.

$\Delta S$ é o deslocamento ou a variação de posição, medido em metros [m].

S é a posição final, medida em metros [m].

S_o é a posição inicial, medida em metros [m].

$\Delta t$ é a variação de tempo, medida em segundos [s].

t_f é o tempo final, medido em segundos [s].

t_i é o tempo inicial, medido em segundos [s].

• Função horária da velocidade no movimento uniforme:

S = S_o + v · t

S é a posição final, medida em metros [m].

S_o é a posição inicial, medida em metros [m].

v é a variação da velocidade, medida em $[\frac{m}{s}]$.

t é a variação de tempo, medida em segundos [s].

Macete: Sim, Sorvete.

• Aceleração média no movimento uniformemente variado:

$a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t_f - t_i}$

a_m é a aceleração média, medida em $[\frac{m}{s^2}]$.

$\Delta v$ é a variação da velocidade, medida em $[\frac{m}{s}]$.

v é a velocidade final, medida em $[\frac{m}{s}]$.

v_o é a velocidade inicial, medida em $[\frac{m}{s}]$.

$\Delta t$ é a variação de tempo, medida em segundos [s].

t_f é o tempo final, medido em segundos [s].

t_i é o tempo inicial, medido em segundos [s].

• Função horária da velocidade no movimento uniformemente variado:

v = v_o + a ∙ t

v é a velocidade final, medida em $[\frac{m}{s}]$.

v_o é a velocidade inicial, medida em $[\frac{m}{s}]$.

a é a aceleração, medida em $[\frac{m}{s^2}]$.

t é o tempo, medido em segundos [s].

Macete: Vi Você À Toa

• Função horária da posição no movimento uniformemente variado:

$S = S_0 + v_0 \cdot t + \frac{a\ \cdot\ t^2}{2}$

S é a posição final, medida em metros [m].

S_o é a posição inicial, medida em metros [m].

v_o é a variação da velocidade, medida em $[\frac{m}{s}]$.

a é a aceleração, medida em $[\frac{m}{s^2}]$.

t é o tempo, medida em segundos [s].

Macete: Sentado no Sofá, Vi Televisão Até meia noiTe

• Equação de Torricelli no movimento uniformemente variado:

$v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot \Delta S$

$\Delta x$ é o deslocamento ou a variação de posição (ou deslocamento), medido em metros [m].

v é a velocidade final, medida em $[\frac{m}{s}]$.

v_o é a velocidade inicial, medida em $[\frac{m}{s}]$.

a é a aceleração, medida em $[\frac{m}{s^2}]$.

$\Delta S$ é a variação de deslocamento, medida em metros [m].

• Velocidade na queda livre de um corpo:

$v = g \cdot t$

v é a velocidade de queda livre, medida em $[\frac{m}{s}]$.

g é a aceleração da gravidade, aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Tempo e altura na queda livre de um corpo:

$t = \sqrt{\frac{2\ \cdot \ h}{g}}$

t é o tempo, medido em segundos [s].

h é a altura, medida em metros [m].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

Também há esta representação:

$h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$

h é a altura, medida em metros [m].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Equação de Torricelli na queda livre:

$v^2 = 2 \cdot g \cdot h$

v é a velocidade de queda livre, medida em $[\frac{m}{s}]$.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

t é o tempo, medido em segundos [s].

h é a altura, medida em metros [m].

• Função horária da velocidade no lançamento vertical:

$v = v_0 - g \cdot t$

v é a velocidade final, medida em $[\frac{m}{s}]$.

v_o é a velocidade inicial, medida em $[\frac{m}{s}]$.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Função horária da posição no lançamento vertical:

$y_f = y_i + v_0 \cdot t - \frac{g\ \cdot\ t^2}{2}$

y_f é a altura final, medida em metros [m].

yi é a altura inicial, medida em metros [m].

v_o é a velocidade inicial, medida em $[\frac{m}{s}]$.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Equação de Torricelli no lançamento vertical:

$v^2 = v_0^2 - 2 \cdot g \cdot \Delta y$

v é a velocidade final, medida em $[\frac{m}{s}]$.

v_o é a velocidade inicial, medida em $[\frac{m}{s}]$.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

$\Delta y$ é a variação de altura, medida em metros [m].

• Função horária da posição no lançamento horizontal:

$y_f = y_i - \frac{g\ \cdot\ t^2}{2}$

y_f é a altura final, medida em metros [m].

yi é a altura inicial, medida em metros [m].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Função horária da velocidade no lançamento horizontal:

$v = g \cdot t$

v é a velocidade final, medida em $[\frac{m}{s}]$.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Movimento na horizontal no lançamento oblíquo:

$x = (v_0 \cdot \cos \theta_0) \cdot t$

x é a posição horizontal final, medida em metros [m].

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo $[\frac{m}{s}]$.

$\theta_0$ é o ângulo de lançamento.

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Movimento na vertical no lançamento oblíquo:

$v_y^2 = (v_0 \cdot sen \theta_0)^2 - 2 \cdot g (y - y_0)$

v_y é a velocidade vertical final.

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo $[\frac{m}{s}]$.

$\theta_0$ é o ângulo de lançamento.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

y é a posição vertical final, medida em metros [m].

y_o é a posição vertical inicial, medida em metros [m].

• Função horária da posição no movimento vertical no lançamento oblíquo:

$y - y_0 = (v_0 \cdot sen\theta_0) \cdot t - \frac{g\ \cdot\ t^2}{2}$

y é a posição vertical final, medida em metros [m].

y_o é a posição vertical inicial, medida em metros [m].

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo $[\frac{m}{s}]$.

$\theta_0$ é o ângulo de lançamento.

t é o tempo, medido em segundos [s].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

• Função horária da velocidade no movimento vertical no lançamento oblíquo:

$v_y = v_o \cdot sen \theta_o - g \cdot t$

v_y é a velocidade vertical final.

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo $[\frac{m}{s}]$.

$\theta_0$ é o ângulo de lançamento.

t é o tempo, medido em segundos [s].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

• Tempo de subida no movimento vertical no lançamento oblíquo:

$t_s = \frac{v_o \cdot sen\theta_o}{g}$

t_s é o tempo de subida, medido em segundos [s].

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo $[\frac{m}{s}]$.

$\theta_0$ é o ângulo de lançamento.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

• Altura máxima no movimento vertical no lançamento oblíquo:

$h_{\text{máx}} = \frac{(v_o \cdot sen\theta_o)^2}{2 \cdot g}$

h_max é a altura máxima, medida em metros [m].

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo $[\frac{m}{s}]$.

$\theta_0$ é o ângulo de lançamento.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

• Alcance horizontal (quando a altura inicial de lançamento é igual à altura final) no lançamento oblíquo:

$A = \frac{v_o^2}{g} \cdot sen(2 \cdot \theta_o)$

A é o alcance horizontal, medido em metros [m].

v_o é a velocidade inicial, medida em metros por segundo $[\frac{m}{s}]$.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

$\theta_0$ é o ângulo de lançamento.

Observação: O alcance horizontal máximo ocorre quando $\theta$ for 45º.

• Relação do alcance horizontal com a componente horizontal da velocidade e a componente vertical da velocidade no lançamento oblíquo:

$A = \frac{2 \cdot v_{o_x} \cdot v_{o_y}}{g}$

A é o alcance horizontal, medido em metros [m].

v_ox é a velocidade horizontal inicial, medida em metros por segundo $[\frac{m}{s}]$.

v_oy é a velocidade vertical inicial, medida em metros por segundo $[\frac{m}{s}]$.

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente $9,8 \frac{m}{s^2}$.

• Deslocamento angular no movimento circular uniforme:

$\Delta \varphi = \varphi_f - \varphi_i$

$\Delta \varphi = \frac{\Delta S}{R}$

$\Delta \varphi$ é a variação do deslocamento angular ou ângulo, medida em radianos [rad].

$\varphi_f$ é o deslocamento angular final, medido em radianos [rad].

$\varphi_i$ é o deslocamento angular inicial, medido em radianos [rad].

$\Delta S$ é a variação do deslocamento escalar, medida em metros [m].

R é o raio da circunferência.

• Velocidade angular média no movimento circular uniforme:

$\omega_m = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t}$

$\omega_m$ é a velocidade angular média, medida em [rad/s].

$\Delta \varphi$ é a variação do deslocamento angular, medida em radianos [rad].

$\Delta t$ é a variação do tempo, medida em segundos [s].

$\omega = \frac{v}{R}$

$ω$ é a velocidade angular média, medida em [rad/s].

$v$ é a velocidade linear, medida em $[\frac{m}{s}]$.

R é o raio da circunferência.

• Função horária da posição no movimento circular uniforme:

$\varphi_f = \varphi_i + \omega \cdot t$

$\varphi_f$ é o deslocamento angular final, medido em [rad].

$\varphi_i$ é o deslocamento angular inicial, medido em [rad].

$\omega$ é a velocidade angular, medida em [rad/s].

t é o tempo, medido em segundos [s].

• Aceleração angular média no movimento circular uniforme:

$\alpha_m = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}$

$\alpha_m$ é a aceleração angular média, medida em [rad/s²].

$\Delta \omega$ é a variação da velocidade angular, medida em [rad/s].

$\Delta t$ é a avariação de tempo, medida em segundos [s].

$\alpha = \frac{a}{R}$

$\alpha$ é a velocidade angular, medida em [rad/s²].

a é a aceleração linear, medida em [m/s²].

R é o raio da circunferência.

• Função horária da velocidade no movimento circular uniformemente variado:

$\omega_f = \omega_i + \alpha \cdot t$

$\omega_f$ é a velocidade angular final, medida em [rad/s].

$\omega_i$ é a velocidade angular inicial, medida em [rad/s].

$\alpha$ é a aceleração angular, medida em [rad/s²].

$t$ é o tempo, medido em segundos [s].

• Função horária da posição no movimento circular uniformemente variado:

$\varphi_f = \varphi_i + \omega_i \cdot t + \frac{\alpha \cdot t^2}{2}$

$\varphi_f$ é o deslocamento angular final, medido em radianos [rad].

$\varphi_i$ é o deslocamento angular inicial, medido em radianos [rad].

$\omega_i$ é a velocidade angular inicial, medida em [rad/s].

$\alpha$ é a aceleração angular, medida em [rad/s²].

$t$ é o tempo, medido em segundos [s].

• Equação de Torricelli no movimento circular uniformemente variado:

$\omega_f^2 = \omega_0^2 + 2 \cdot \alpha \cdot \Delta \varphi$

$\omega_f$ é a velocidade angular final, medida em radianos por segundo [rad/s].

$\omega_0$ é a velocidade angular incial, medida em radianos por segundo [rad/s].

$\alpha$ é a aceleração angular, medida em [rad/s²].

$\Delta \varphi$ é a variação do deslocamento angular, medida em radianos [rad].

• Aceleração centrípeta:

$a_{CP} = \frac{v^2}{R} = \omega^2 \cdot R$

a_CP é a aceleração centrípeta, medida em [m/s²].

v é a velocidade, medida em [m/s].

R é o raio da curva, medido em metros [m].

$\omega$ é a velocidade angular, medida em [rad/s].

• Aceleração tangencial:

$a_{TG} = a_{\text{escalar}} = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

a_TG é a aceleração tangencial, medida em [m/s²].

a_escalar é a aceleração escalar, medida em [m/s²].

${\Delta v}$ é a variação da velocidade, medida em [m/s].

${\Delta t}$ é a variação de tempo, medida em segundos [s].

→ Fórmulas da dinâmica

• Força resultante:

$F_R = m \cdot a$

F_R é a força resultante, medida em Newton [N].

m é a massa do corpo, medida em quilogramas [kg].

a é a aceleração do corpo, medida em [m/s²].

Macete: Física Me Assusta

• Força peso:

P = m · g

P é a força peso, medida em Newton [N].

m é a massa do corpo, medida em quilogramas [kg].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 10 m/s².

Macete: roupas P, M ou G

• Força elástica:

$F_{el} = -k \cdot \Delta x$

F_el é a força elástica, medida em Newton [N].

k é a constante da mola, medida em [N/m].

$\Delta x$ é a variação da deformação da mola (também chamada de elongação), medida em metros [m].

• Força de atrito:

$f_{at} = \mu \cdot N$

$f_{at}$ é a força de atrito, medida em Newton [$N$].

$\mu$ é o coeficiente de atrito, podendo ser estático ou cinético.

$N$ é a força normal, medida em Newton [$N$].

• Força de arraste:

$F_a = \frac{-1}{2} \cdot C \cdot \rho \cdot A \cdot v^2$

F_a é a força de arraste, medida em Newton [N].

C é o coeficiente de arraste.

$\rho$ é a densidade do fluido, medida em [kg/m³].

A é a área do corpo que resiste ao movimento do fluido, medida em [m²].

v é a velocidade do corpo, medida em [m/s].

• Trabalho:

$W = F_R \cdot d \cdot \cos \theta$

$W$ é o trabalho, medido em Joule [J].

$F_R$ é a força resultante, medida em Newton [N].

$d$ é a distância deslocada, medida em metros [m].

$\theta$ é o ângulo entre $\vec{F}_{ed}$, medido em graus.

• Trabalho da força peso:

$W_P = m \cdot g \cdot h$

$W_P$ é o trabalho da força peso, medido em Joule [J].

$m$ é a massa, medida em quilograma [kg].

$g$ é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s².

$h$ é a altura, medida em metros [m].

• Trabalho da força elástica:

$W_{el} = -\left(\frac{k\ \cdot\ x_f^2}{2} - \frac{k\ \cdot\ x_i^2}{2}\right)$

Que pode ser representado da maneira abaixo, quando x_i = 0 e chamando de x_{f e} x:

$W_{el} = \frac{-k\ \cdot\ x^2}{2}$

$W_{el}$ é o trabalho da força elástica, medido em Joules [J].

$k$ é a constante da mola, medida em [N/m].

$x_i$ é o comprimento inicial da mola, medido em metros [m].

$x_f$ ou $x$ é o comprimento final da mola, medido em metros [m].

• Trabalho da força elétrica:

$W_{Fel} = -q \cdot \Delta U$

$W_{Fel}$ é o trabalho de uma força elétrica, medido em Joule [J].

$\Delta U$ é a diferença de potencial elétrico (ddp), medida em Volts [V].

$q$ é a carga elétrica, medida em Coulomb [C].

• Conservação da energia mecânica:

$E_{mantes}=E_{mdepois}$

$E_{mantes}$ é a energia mecânica antes em um sistema, medida em Joule [J].

$E_{mdepois}$ é a energia mecânica depois em um sistema, medida em Joule [J].

• Energia cinética:

$E_c = \frac{m \cdot v^2}{2}$

$E_c$ é a energia cinética, medida em Joule [J].

$m$ é a massa, medida em quilograma [kg].

$v$ é a velocidade, medida em [m/s].

• Teorema do trabalho e da energia cinética:

$W=∆E_c$

$W$ é o trabalho realizado sobre um corpo, medido em Joule [J].

$∆E_c$ é a variação da energia cinética, medida em Joule [J].

• Energia potencial elástica:

$E_{pel} = \frac{k \cdot x^2}{2}$

$E_{pel}$ é a energia potencial elástica, medida em Joule [J].

$k$ é a constante da mola, medida em [N/m].

$x$ é a elongação ou deformação da mola, medida em metros [m].

• Energia potencial gravitacional:

$E_{pg} = m \cdot g \cdot h$

$E_{pg}$ é a energia potencial gravitacional, medida em Joule [J].

$m$ é a massa, medida em quilograma [kg].

$g$ é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s².

$h$ é a altura, medida em metros [m].

• Momento linear:

p = m · v

p é o momento linear ou quantidade de movimento, medido em $[kg \cdot m/s]$.

m é a massa, medida em quilograma $[kg]$.

v é a velocidade, medida em metros por segundo $[m/s]$.

• Conservação do momento linear:

$p_A + p_B = p_A' + p_B'$

p_A e p_B são as quantidades de movimento do corpo A e B inicial, respectivamente, medidas em quilograma-metro por segundo [kg ∙ m/s].

p_A' e p_B' são as quantidades de movimento do corpo A e B final, respectivamente, medidas em quilograma-metro por segundo [kg ∙ m/s].

• Força relacionada à quantidade de movimento:

$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$

$F$ é a força resultante, medida em Newton [N].

$\Delta p$ é a variação da quantidade de movimento ou momento linear, medida em Newton-segundo [N/s].

$\Delta t$ é a variação de tempo, medida em segundos [s].

• Energia cinética relacionada à quantidade de movimento:

$E_c = \frac{p^2}{2 \cdot m}$

$E_c$ é a energia cinética, medida em Joule $J$.

$p$ é a quantidade de movimento ou momento linear, medida em $[kg \cdot m/s]$.

$m$ é a massa, medida em quilogramas $[kg ]$.

• Impulso:

$I = \Delta p$

$I$ é o impulso, medido em Newton-segundo [N · s].

$\Delta p$ é a variação da quantidade de movimento ou momento linear, medida em quilograma-metro por segundo [kg · m/s].

Também pode ser calculado por meio da fórmula:

$I = F \cdot \Delta t$

$I = F \cdot \Delta t$ é o impulso, medido em Newton-segundo [N · s].

$F$ é a força resultante, medida em Newton [N].

$\Delta t$ é a variação de tempo, medida em segundos [s].

→ Fórmulas da estática

• Centro de massa:

$x_{CM} = \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + m_3 \cdot x_3}{m_1 + m_2 + m_3}$

E

$y_{CM} = \frac{m_1 \cdot y_1 + m_2 \cdot y_2 + m_3 \cdot y_3}{m_1 + m_2 + m_3}$

x_CM é a posição do centro de massa do sistema de partículas no eixo horizontal.

y_CM é a posição do centro de massa do sistema de partículas no eixo vertical.

m₁, m₂ e m₃ são as massas das partículas.

x₁, x₂ e x₃ são as posições das partículas no eixo horizontal.

y₁, y₂ e y₃ são as posições das partículas no eixo vertical.

• Alavanca:

$F_p \cdot d_p = F_r \cdot d_r$

$F_p$ é a força potente, medida em Newton [N].

$d_p$ é a distância da força potente, medida em metros [m].

$F_r$ é a força resistente, medida em Newton [N].

$d_r$ é a distância da força resistente, medida em metros [m].

• Torque:

$\tau = r \cdot F \cdot sen\theta$

$\tau$ é o torque produzido, medido em [N · m].

$r$ é a distância do eixo de rotação, também chamado de braço de alavanca, medido em metros [m].

$F$ é a força produzida, medida em Newton [N].

$\theta$ é o ângulo entre a distância e a força, medido em graus [°].

 

Quando o ângulo for de 90º, a fórmula de torque pode ser representada por:

$\tau = r \cdot F$

$\tau$ é o torque produzido, medido em [N · m].

$r$ é a distância do eixo de rotação, também chamado de braço de alavanca, medido em metros [m].

$F$ é a força produzida, medida em Newton [N].

• Momento angular:

$L = r \cdot p \cdot sen \theta$

L é o momento angular, medido em [kg · m²/s].

r é a distância entre o objeto e o eixo de rotação ou raio, medida em metros [m].

p é o momento linear, medido em [kg · m/s].

θ é o ângulo entre r e Q, medido em graus [°].

→ Fórmulas da gravitação

• Força gravitacional:

$F = G \cdot \frac{M\ \cdot\ m}{d^2}$

F  é o módulo da força de atração gravitacional, medido em Newtons [N].

G é a constante de gravitação universal, vale $6,67 \cdot10^{-11} \,{\text{N} \cdot {m}^2 / {kg}^2}$.

M é a massa do corpo 1, medida em quilogramas [kg].

m é a massa do corpo 2, medida em quilogramas [kg].

d² é a distância entre os planetas, medida em metros [m].

• Aceleração da gravidade na superfície do planeta ou de um corpo celeste:

$g = \frac{G \cdot m}{r^2}$

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8ms².

G é a constante de gravitação universal, vale $6,67 \cdot10^{-11} \,{\text{N} \cdot {m}^2 / {kg}^2}$.

m é a massa do planeta, medida em quilogramas [kg].

r é a raio médio do corpo celeste, medido em metros [m].

• Aceleração da gravidade para corpos externos ao planeta ou um corpo celeste:

$g = \frac{G \cdot m}{(r + h)^2}$

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8m/s².

G é a constante de gravitação universal, vale $6,67 \cdot10^{-11} \,{\text{N} \cdot {m}^2 / {kg}^2}$

m é a massa do planeta, medida em quilogramas [kg].

r é o raio médio do corpo celeste, medido em metros [m].

h é a altura entre o objeto e a superfície do planeta, medida em metros [m].

→ Fórmulas da hidrostática

• Pressão:

$p = \frac{F}{A}$

p é pressão, medida em Pascal [Pa].

F é a força, medida em Newton [N].

A é a área da superfície, medida em [m²].

Observação: Conversões da unidade de medida de pressão: $1 atm=1,01\cdot 10^5 Pa=760 mmHg$ .

• Empuxo:

$E = \rho_f \cdot V_{fd} \cdot g$

$E$ é a força de empuxo, medida em newtons [N].

$\rho_f$ é a densidade do fluido, medida em [kg/m³].

$V_{fd}$ é o volume do fluido deslocado, medido em [m³].

$g$ é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s².

Macete: DeVagar

• Massa específica:

$\rho = \frac{m}{V}$

$\rho$ é a massa específica, medida em [kg/m³].

$m$ é a massa, medida em quilogramas [kg].

$V$ é o volume, medido em [m³].

$\rho_{água} \cong 1000 kg/m^3$

• Peso específico:

$\gamma = \rho \cdot g$

$\gamma$ é o peso específico, medido em [N/m³].

$\rho$ é a massa específica, medida em [kg/m³].

$g$ é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s².

$\gamma_{água} \cong 9810\ N/m^3$

• Lei de Stevin:

$p_1 - p_2 = \rho \cdot g \cdot \Delta h$

$p_1$ é a pressão no ponto 1, medida em Pascal [Pa].

$p_2$ é a pressão no ponto 2, medida em Pascal [Pa].

$\rho$ é a massa específica, medida em [kg/m³].

$g$ é a aceleração da gravidade, medida em [m/s²].

$\Delta h$ é a variação da altura ou profundidade, medida em metros [m].

$p_1 - p_2 = \gamma \cdot \Delta h$

p₁ é a pressão no ponto 1, medida em Pascal [Pa].

p₂ é a pressão no ponto 2, medida em Pascal [Pa].

γ é o peso específico, medido em [N/m³].

∆h é a variação da altura ou profundidade, medida em metros [m].

• Vasos comunicantes:

$H_1 \cdot d_1 = H_2 \cdot d_2$

H₁ e H₂ são as alturas relacionadas às áreas, medidas em metros [m].

d₁ e d₂ são as densidades dos fluidos, medidas em [kg/m³].

• Teorema de Pascal:

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$

$\frac{A_1}{A_2} = \frac{H_2}{H_1}$

 

$F_1\ e\ F_2$ são as forças aplicada e recebida, respectivamente, medidas em Newton [N].

$A_1\ e\ A_2$ são as áreas relacionadas à aplicação das forças, medidas em [m²].

$H_1\ e\ H_2$ são as alturas relacionadas às áreas, medidas em metros [m]..

→ Fórmulas da hidrodinâmica

• Vazão volumétrica:

$R_v = A \cdot v$

$R_v$ é a vazão volumétrica do fluido, medida em [m³/s].

$A$ é a área da seção de escoamento, medida em metros quadrados [m²/s].

$v$ é a velocidade média da seção, medida em metros por segundo [m/s].

• Vazão mássica:

Quando a densidade do fluido é a mesma em todos os pontos, podemos encontrar a vazão mássica:

$R_m =\rho \cdot A \cdot v$

$R_m$ é a vazão mássica do fluido, medida em [kg/s].

$\rho$ é a densidade do fluido, medida em [kg/m³].

$A$ é a área da seção de escoamento, medida em metros quadrados [m²].

$v$ é a velocidade média da seção, medida em metros por segundo [m/s].

• Equação da continuidade:

$A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2$

$A_1$ é a área da seção de escoamento 1, medida em metros quadrados [m²].

$v_1$ é a velocidade de escoamento na área 1, medida em metros por segundo [m/s].

$A_2$ é a área da seção de escoamento 2, medida em metros quadrados [m²].

$v_2$ é a velocidade de escoamento na área 2, medida em metros por segundo [m/s].

• Equação de Bernouli:

$p_1 + \frac{\rho \cdot v_1^2}{2} + \rho \cdot g \cdot y_1 = p_2 + \frac{\rho \cdot v_2^2}{2} + \rho \cdot g \cdot y_2$

p₁ é a pressão do fluido no ponto 1, medida em Pascal [Pa].

p₂ é a pressão do fluido no ponto 2, medida em Pascal [Pa].

v₁ é a velocidade do fluido no ponto 1, medida em metros por segundo [m/s].

v₂ é a velocidade do fluido no ponto 2, medida em metros por segundo [m/s].

y₁ é a altura fluido no ponto 1, medida em metros [m].

y₂ é a altura fluido no ponto 2, medida em metros [m].

ρ é a densidade do fluido, medida em [kg/m³].

g é a aceleração da gravidade, mede aproximadamente 9,8 m/s².

Fórmulas da termologia

→ Fórmulas da termometria

• Escalas termométricas:

$\frac{T_C}{5} = \frac{T_F - 32}{9} = \frac{T_K - 273}{5}$

T_C é a temperatura na escala Celsius, medida em [°C].

T_F é a temperatura na escala Fahrenheit, medida em [°F].

T_K é a temperatura na escala Kelvin, medida em [K].

• Variação de temperatura:

$\Delta T = T_f - T_i$

∆T é a variação de temperatura, medida em Celsius °C ou Fahrenheit [°F] ou Kelvin [K].

T_f é a temperatura final, medida em Celsius °C ou Fahrenheit [°F] ou Kelvin [K].

T_i é a temperatura inicial, medida em Celsius °C ou Fahrenheit [°F] ou Kelvin [K].

→ Fórmulas da calorimetria

• Calor latente:

$Q=m\cdot L$

Q é a quantidade de calor, medida em Joule [J] ou calorias [cal].

m é a massa, medida em quilograma [kg] ou gramas [g].

L é o calor latente, medido em [J/kg] ou [cal/g].

Macete: Que MoLe

• Calor sensível:

$Q=m\cdot c \cdot ∆T$

$Q$ é a quantidade de calor, medida em Joule [J] ou calorias [cal].

$m$ é a massa, medida em quilograma [kg] ou gramas [g].

$c$ é a calor específico, medido em [J/(kg · K)] ou [cal / g · ºC].

$∆T$ é a variação de temperatura, medida em Kelvin [K] ou Celsius [ºC].

Macete: Que MaCeTe

• Capacidade térmica:

$C = c \cdot m = \frac{Q}{\Delta T}$

$c$ é a calor específico, medido em [J/(kg · K)] ou [cal / g · ºC].

$C$ é a capacidade térmica, medida em [J/K] ou [cal / ºC].

$m$ é a massa, medida em quilograma [kg] ou gramas [g].

$Q$ é a quantidade de calor, medida em Joule [J] ou calorias [cal].

$\Delta T$ é a variação de temperatura, medida em Kelvin [K] ou Celsius [ºC].

• Calor específico:

$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$

$c$ é a calor específico, medido em [J/(kg · K)] ou [cal / g · ºC].

$Q$ é a quantidade de calor, medida em Joule [J] ou calorias [cal].

$m$ é a massa, medida em quilograma [kg] ou gramas [g].

$\Delta T$ é a variação de temperatura, medida em Kelvin [K] ou Celsius [ºC].

• Coeficiente de dilatação superficial e linear:

$\beta = 2 \cdot \alpha$

$\beta$ é o coeficiente de dilatação superficial, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

$\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

• Coeficiente de dilatação volumétrica e linear:

$\gamma = 3 \cdot \alpha$

$\gamma$ é o coeficiente de dilatação volumétrica, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

$\alpha$ é o coeficiente de dilatação linear, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

• Dilatação linear:

$∆L=L_O\cdot α\cdot ∆T$

$∆L$ é a variação do comprimento dilatado, medida em metros [m].

$L_O$ é o comprimento inicial, medido em metros [m].

$α$ é o coeficiente de dilatação volumétrica, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

$∆T$ é a variação de temperatura, medida em Celsius [ºC] ou Kelvin [ºK].

• Dilatação superficial:

$\Delta A = A_O \cdot \beta \cdot \Delta T$

$\Delta A$ é a variação da área dilatada, medida metros quadrados [m²].

$A_O$ é a área inicial, medida metros quadrados [m²].

$\beta$ é o coeficiente de dilatação superficial, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

$∆T$ é a variação de temperatura, medida em Celsius [ºC] ou Kelvin [ºK].

• Dilatação volumétrica:

$\Delta V = V_O \cdot \gamma \cdot \Delta T$

$\Delta V$ é a variação do volume dilatado, medida em litros [$l$] ou metros cúbicos [m³].

$V_O$ é o volume inicial, medido em litros [$l$] ou metros cúbicos [m³].

$\gamma$ é o coeficiente de dilatação volumétrica, medido em [ºC^-1] ou [ºK^-1].

$\Delta T$ é a variação de temperatura, medida em Celsius [ºC] ou Kelvin [ºK].

→ Fórmulas da termodinâmica

• Equação de Clapeyron:

$p\cdot V = n\cdot R\cdot T$

p é a pressão absoluta, medida em Pascal [Pa].

V é o volume do gás, medido em metros cúbicos [m³].

n é o número de mols do gás, medido em mols.

T é a temperatura, medida em Kelvin [K].

R é a constante dos gases ideais, vale $8,31 J / mol\cdot K\ ou\ 0,082\ atm \cdot l/mol\cdot K$.

Macete: Por Você Nunca Rezei Tanto

• Relação pressão, volume e temperatura:

$\frac{p\ \cdot\ V}{T} = \frac{p_o\ \cdot \ V_o}{T_o}$

p_i é a pressão inicial, medida em Pascal [Pa].

V_i é o volume inicial, medido em metros cúbicos [m³].

T_i é a temperatura inicial, medida em Kelvin [K].

p_f é a pressão final, medida em Pascal [Pa].

V_f é o volume final, medido em metros cúbicos [m³].

T_f é a temperatura final, medida em Kelvin [K].

Macete: PiViTi PoVoTo

• Primeira lei da termodinâmica:

$∆U=Q-W$

$∆U$ é a variação da energia interna, medida em Joule [J].

$Q$ é a quantidade de calor, medida em Joule [J] ou calorias [cal].

$W$ é o trabalho, medido em Joule [J].

• Máquinas térmicas e refrigeradores:

$Q_Q=W+Q_F$

$Q_Q$ é o calor da fonte quente, medido em Joule [J].

$W$ é o trabalho realizado pela máquina térmica, medido em Joule [J].

$Q_F$ é o calor da fonte fria, medido em Joule [J].

$W=Q_Q-Q_F$

$W$ é o trabalho realizado pela máquina térmica, medido em Joule [J].

$Q_Q$ é o calor da fonte quente, medido em Joule [J].

$Q_F$ é o calor da fonte fria, medido em Joule [J].

• Refrigeradores:

$\eta = \frac{Q_F}{Q_Q - Q_F}$

$\eta$ é o rendimento do refrigerador.

$Q_F$ é o calor da fonte fria, medido em Joule [J].

$Q_Q$ é o calor da fonte quente, medido em Joule [J].

$\eta = \frac{Q_F}{W}$

$\eta$ é o rendimento do refrigerador.

$Q_F$ é o calor da fonte fria, medido em Joule [J].

$W$ é o trabalho realizado pela máquina térmica, medido em Joule [J].

• Entropia:

$\Delta S = \frac{\Delta U}{T}$

$\Delta S$ é a variação de entropia, medida em [J/K].

$\Delta U$ é a variação de energia interna, medida em Joule [J].

$T$ é a temperatura, medida em Kelvin [K].

 

Do ponto de vista estatístico, a entropia é calculada por meio da fórmula:

$S = k \cdot \ln \Omega$

S é a entropia, medida em [J/K].

$k$ é a constante de Boltzmann, vale 1,4 · 10^-23 J/K.

$\Omega$ é número de microestados possíveis para o sistema.

Veja também: Conceitos fundamentais da termologia

Fórmulas do eletromagnetismo

→ Fórmulas da eletrostática

• Carga elétrica:

$Q=n\cdot e$

$Q$ é a carga elétrica total de um corpo, medida em Coulomb [C].
$n$ é a quantidade de elétrons ou prótons em falta ou em excesso, medida em Coulomb [C].
$e$ é a carga elementar, cujo valor é $\pm 1.6 \cdot 10^{-19}C$ (positivo para prótons e negativo para elétrons).

• Campo elétrico:

$E = k \cdot \frac{Q}{d^2}$

$E$ é o campo elétrico, medido em Newton [N].

$Q$ é o módulo da carga da partícula geradora do campo, medido em Coulomb [C].

$d$ é a distância entre as cargas, medida em metros [m].

$k$ é a constante eletrostática do meio, medida em (N · m)²/C².

• Lei de Gauss:

$\Phi = \frac{q_{\text{env}}}{\varepsilon_0}$

$\Phi$ é o fluxo total de um campo elétrico sobre uma superfície gaussiana, medido em [(N · m)²/C²].

$q_{env}$ é a carga elétrica envolvida pela superfície, medida em Coulomb [C].

$\varepsilon_0$ é a constante de permissividade do vácuo, vale $8,85418782 \cdot 10^{-12} \ C^2/N \cdot m^2$.

• Potencial elétrico:

$V_A=k_o\cdot \frac{Q}{d}$

$|Q|$ é o módulo da carga da partícula geradora do campo, medido em Coulomb [C].

d é a distância entre as cargas, medida em metros [m].

$V_A = \frac{W_{AB}}{q}$

$V_A$ é o potencial elétrico no ponto A, medido em Volts [V].

$W_{AB}$ é o trabalho da força elétrica para deslocar uma carga do ponto A ao ponto B, medido em Joule [J].

$q$ é a carga elétrica, medida em Coulomb [C].

→ Fórmulas da eletrodinâmica

• Diferença de potencial elétrico ou tensão elétrica:

$U = V_B - V_A$

$U$ é a diferença de potencial elétrico (ddp), medida em Volts [V].

$V_A$ é o potencial elétrico no ponto A, medido em Volts [V].

$V_B$ é o potencial elétrico no ponto B, medido em Volts [V].

• Capacitância:

$C=\frac{Q}{V}$

$C$ é a capacitância, medida em Faraday [V] ou Coulomb/Volt [C/V].

$Q$ é a carga armazenada, medida em Ampére [A].

$V$ é o potencial elétrico, medido em Volt [V].

• Corrente elétrica:

$U=R\cdot i$

$U$ é a tensão elétrica, medida em Volt [V].

$R$ é a resistência equivalente, medida em Ohm $[\Omega]$.

$i$ é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

• Potência elétrica:

$P = R \cdot i^2 = \frac{U^2}{R} = i \cdot \Delta U$

P é a potência elétrica, medida em Watt [W].

R é a resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

i é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

U é a tensão elétrica, medida em Volt [V].

∆U é a variação de tensão elétrica, também chamada por diferença de potencial elétrico, medida em Volt [V].

• 1ª lei de Ohm:

$R = \frac{U}{i}$

U é a diferença de potencial (ddp), medida em Volts [V].

R é a resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

i é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

• 2ª lei de Ohm:

$\rho = \frac{R \cdot A}{L}$

ρ é a resistividade do material, medida em [Ω · m].

R é a resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

L é o comprimento do condutor, medido em metros [m].

A é a área de secção transversal do condutor, medida em [m²].

→ Fórmulas do magnetismo

• Campo magnético em uma espira circular:

$B = \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot R}$

$B$ é o campo magnético, medido em Tesla [T].

$\mu_0$ é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é $4π\cdot 10^{-7} T\cdot m/A$.

$i$ é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

$R$ é o raio da espira, medido em metros [m].

• Campo magnético em uma bobina chata:

$B = N \cdot \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot R}$

$B$ é o campo magnético, medido em Tesla [T].

$N$ é o número de espiras da bobina.

$\mu_0$ é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é $4π\cdot 10^{-7} T\cdot m/A$.

$i$ é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

$R$ é raio da bobina, medido em metros [m].

• Campo magnético em um condutor reto:

$B = \frac{\mu_0 \cdot i}{2 \cdot \pi \cdot d}$

$B$ é o campo magnético, medido em Tesla [T].

$\mu_0$ é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é $4π\cdot 10^{-7} T\cdot m/A$.

$i$ é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

$R$ é raio da bobina, medido em metros [m].

 

• Campo magnético no interior de um solenoide:

$B = N \cdot \frac{\mu_0 \cdot i}{l}$

$B$ é o campo magnético, medido em Tesla [T].

$\mu_0$ é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é $4π\cdot 10^{-7} T\cdot m/A$.

$i$ é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

$N$ é o número de espiras ou voltas da solenoide.

$l$ é o comprimento do solenoide, medido em metros [m].

• Força magnética sobre partículas carregadas:

$F = |q| \cdot v \cdot B \cdot sen\theta$

$F$ é a força magnética, medida em Newton [N].

$|q|$ é o módulo da carga elétrica em excesso ou falta, medido em Coulomb [C].

$v$ é a velocidade da partícula em relação ao campo magnético, medida em [m/s].

$B$ é o campo magnético, medido em Tesla [T].

$\theta$ é o ângulo formado entre a velocidade e o campo magnético, medido em graus [º].

• Força magnética sobre condutores retilíneos:

$F = B \cdot i \cdot l \cdot sen \theta$

F é a força magnética, medida em Newton [N].

B é o campo magnético, medido em Tesla [T].

i é a corrente elétrica, medida em Ampére [A].

l é o comprimento do fio, medido em metros [m].

θ é o ângulo formado entre o comprimento do fio e o campo magnético, medido em graus [º].

• Força magnética sobre dois condutores retilíneos:

$F =\mu_0 \cdot \frac{(i_1 \cdot i_2 \cdot l)}{2 \cdot \pi \cdot d}$

F é a força magnética, medida em Newton [N].

$\mu_0$ é a constante de permeabilidade magnética do vácuo, seu valor é $4π\cdot 10^{-7} T\cdot m/A$.

$i_1$ é a corrente elétrica do condutor 1, medida em Ampére [A].

$i_2$ é a corrente elétrica do condutor 2, medida em Ampére [A].

$l$ é o comprimento do fio, medido em metros [m].

$d$ é a distância entre os dois condutores, medida em metros [m].

• Fluxo magnético:

$\phi = B \cdot A \cdot \cos \theta$

$\phi$ é o fluxo magnético, medido em Weber [Wb] ou [T · m].

$B$ é o campo magnético, medido em Tesla [T].

$A$ é a área da superfície, medida em [m²].

$\theta$ é o ângulo entre a normal ao plano da espira e o vetor campo magnético, medido em graus [º].

• Lei de Faraday-Lenz:

$\varepsilon = \frac{- \Delta \phi}{\Delta t}$

$\varepsilon$ é a força eletromotriz induzida, medida em Volt [V].

$\Delta \phi$ é a variação de fluxo magnético, medida em Weber [Wb] ou [T · m].

$\Delta t$ é a variação de tempo, medida em segundos [s].

Fórmulas da óptica

• Lei de Snell-Descartes:

$n_1 \cdot sen \theta_i = n_2 \cdot sen \theta_r$

$n_1$ é o índice de refração do meio 1.

$sen \theta_i$ é o seno do ângulo de incidência, medido em graus.

$n_2$ é o índice de refração do meio 2.

$sen \theta_r$ é o seno do ângulo de refração, medido em graus.

• Vergência de lentes esféricas:

$V= \frac{1}{f}$

$V$ é a vergência da lente, expressa no inverso do metro.

$f$ é a distância focal, expressa em metros.

• Equação dos pontos conjugados em lentes esféricas:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p_o} + \frac{1}{p_i}$

$f$ é a distância focal, expressa em metros.

$p_o$ é a distância do foco ao objeto ou posição do objeto.

${p_i}$ é a distância do foco à imagem ou posição da imagem.

Macete: Uma Flor é uma Pétala mais uma Petalinha

• Equação do aumento linear transversal em lentes esféricas:

$A = \frac{i}{o} = \frac{-p_i}{p_o} = \frac{f}{f - p_o}$

A é o aumento linear transversal.

i é o tamanho da imagem.

o é o tamanho do objeto.

f é a distância focal, expressa em metros.

p_o é a distância do foco ao objeto ou posição do objeto.

p_i é a distância do foco à imagem ou posição da imagem.

• Equação dos fabricantes de lentes esféricas:

$V = \frac{1}{f} = \left( \frac{n_{\text{lente}}}{n_{\text{meio}}} - 1 \right) = \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$

V é a vergência da lente, expressa no inverso do metro.

f é a distância focal, expressa em metros.

$n_{lente}$ é o índice de refração do material da lente.

$n_{meio}$ é o índice de refração do meio em que a lente está imersa.

R₁ é o raio de curvatura da face externa da lente.

R₂ é o raio de curvatura da face interna da lente.

• Distância focal e raio de curvatura em espelhos:

$f = \frac{R}{2}$

$f$ é a distância focal, expressa em metros.

$R$ é o raio de curvatura, expresso em metros.

• Equação dos pontos conjugados em espelhos:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p_o} + \frac{1}{p_i}$

$f$ é a distância focal, expressa em metros.

$p_o$ é a distância do foco ao objeto ou posição do objeto.

${p_i}$ é a distância do foco à imagem ou posição da imagem.

• Translação de um espelho:

$d’=2d$

Fórmulas da ondulatória

• Velocidade de propagação da onda:

$v = \lambda \cdot f$

v é a velocidade de propagação da onda, medida em [m/s].

λ é o comprimento de onda, medido em metros [m].

f é a frequência, medida em Hertz [Hz].

$\omega = 2 \cdot \pi \cdot f$

$\omega$ é a velocidade angular, medida em [rad/s].

$f$ é a frequência de oscilação, medida em Hertz [Hz].

• Período:

$T = \frac{\Delta t}{n}$

$T$ é o período de oscilação, medido em segundos [s].

$\Delta t$ é a variação de tempo, medida em segundos [s].

$n$ é o número de oscilações.

$T = \frac{1}{f}$

$T$ é o período de oscilação, medido em segundos [s].

$f$ é a frequência de oscilação, medida em Hertz [Hz].

• Frequência:

$f=\frac {n}{∆t}$

$f$ é a frequência de oscilação, medida em Hertz [Hz].

$n$ é o número de oscilações.

$\Delta t$ é a variação de tempo, medida em segundos [s].

$f=\frac {1}{T}$

$f$ é a frequência de oscilação, medida em Hertz [Hz].

T é o período de oscilação, medido em segundos [s].

• Equação de Taylor (ondas em uma corda):

$v = \sqrt{\frac{F}{m}}$

$v$ é a velocidade de propagação da onda, medida em [m/s].

$F$ é a intensidade da força de tração na corda, medida em Newton [N].

$m$ é a massa da corda, medida em quilograma [kg].

• Pêndulo simples:

$T = 2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}}$

T é o período de oscilação, medido em segundos [s].

l é o comprimento do fio, medido em metros [m].

g é a aceleração da gravidade, vale aproximadamente 9,8 m/s² .

$F=-K\cdot x$

F é a força restauradora, medida em Newton [N].

x é o deslocamento da posição de equilíbrio, medido em metros [m].

K é a constante de proporcionalidade.

• Função horária da posição do movimento harmônico simples:

$x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi)$

$x(t)$ é a posição em função do tempo, medida em metros [m].

$A$ é a amplitude da onda, medida em metros [m].

$\omega t + \phi$ é a fase do movimento.

$\omega$ é a velocidade angular, medida em [rad/s].

$t$ é o tempo, medido em segundos [s].

$\phi$ é a constante de fase.

• Função horária da velocidade do movimento harmônico simples:

$v(t) = -\omega \cdot A \cdot sen(\omega t + \phi)$

$v(t)$ é a velocidade em função do tempo, medida em metros [m/s].

$A$ é a amplitude da onda, medida em metros [m].

$\omega t + \phi$ é a fase do movimento.

$\omega$ é a velocidade angular, medida em [rad/s].

$t$ é o tempo, medido em segundos [s].

$\phi$ é a constante de fase.

• Função horária da aceleração do movimento harmônico simples:

$a(t) = \omega^2 \cdot A \cdot \cos(\omega t + \phi)$

$a(t)$ é a aceleração em função do tempo, medida em metros [m/s²].

$A$ é a amplitude da onda, medida em metros [m].

$\omega t + \phi$ é a fase do movimento.

$\omega$ é a velocidade angular, medida em [rad/s].

$t$ é o tempo, medido em segundos [s].

$\phi$ é a constante de fase.

$a(t)=ω^2\cdot x(t)$

$a(t)$ é a aceleração em função do tempo, medida em metros [m/s²].

$\omega$ é a velocidade angular, medida em [rad/s].

$x(t)$ é a posição em função do tempo, medida em metros [m].

Fórmulas da relatividade

• Fator de Lorentz:

$\gamma \equiv \frac{c}{\sqrt{c^2 - v^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

$\gamma$ é o fator de Lorentz.

v é a velocidade do corpo.

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de 299792458 m/s².

• Contração do comprimento:

$L=\frac{L_o}{γ}$

$L_o$ é a distância ou o comprimento do corpo em repouso.

$L$ é a distância ou o comprimento do corpo em movimento.

$γ$ é o fator de Lorentz.

Também pode ser representada como:

$L = L_0 \cdot \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$

$L_o$ é a distância ou o comprimento do corpo em repouso.

$L$ é a distância ou o comprimento do corpo em movimento.

v é a velocidade do corpo.

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de 299792458 m/s².

• Dilatação do tempo:

$∆t=γ \cdot ∆t_o$

$\Delta t$ é o tempo do corpo em movimento.

$\Delta t_0$ é o tempo do corpo em repouso.

$\gamma$ é o fator de Lorentz.

Também pode ser representada como:

$\Delta t = \frac{\Delta t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

$\Delta t$ é o tempo do corpo em movimento.

$\Delta t_0$ é o tempo do corpo em repouso.

v é a velocidade do corpo.

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de $299792458 m⁄s^2$.

$E=m \cdot c^2$

E é a energia de uma ou várias partículas, também chamada de energia relativística, medida em Joule [J].

m é a massa de uma ou várias partículas, medida em quilograma [Kg].

c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de $299792458 m⁄s^2$.

Saiba mais: O que afirma a teoria da relatividade?

Fórmula da mecânica quântica

$-\frac{\hbar^2}{2m} \cdot \frac{d^2 \psi}{dx^2} + V(x) \cdot \psi(x) = E \cdot \psi(x)$

h é a constante de Planck dividida por $2\pi$ .

m é a massa da partícula.

v(x) é a função energia potencial.

$\psi(x)$ é a função de onda independente do tempo, em função da coordenada x.

$\frac{d^2 \psi}{dx^2}$ é a derivada parcial de segunda ordem da função de onda independente do tempo, em função da coordenada x.

E é a energia do sistema.

Fontes

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.