Forças de arraste

O arraste é uma força de fricção que surge por intermédio do atrito entre o corpo e o fluido. Essa força atua na direção paralela à superfície do corpo e, em muitos casos, é proporcional ao quadrado da velocidade com que o corpo desloca-se em relação ao fluido.

Tópicos deste artigo

• 1 - O que é força de arraste?
• 2 - Linhas de fluido
• 3 - Arraste de superfície
• 4 - Arraste de forma
• 5 - Arraste de onda
• 6 - Fórmula da força de arraste
• 7 - Velocidade terminal
• 8 - Exercícios resolvidos sobre força de arraste

O que é força de arraste?

Existem três tipos diferentes de forças de arraste, essas forças são chamadas de arraste de superfície, arraste de forma e arraste de onda.

Em linhas gerais, a força de arraste, também conhecida como resistência do fluido, tanto pode ser aerodinâmica como hidrodinâmica, para os casos em que o corpo desloca-se em meios gasosos e líquidos, respectivamente.

O arraste é, na maioria dos casos, proporcional ao quadrado da velocidade do corpo em relação ao meio em que se desloca, mas também diretamente proporcional à área do corpo transversal ao fluxo das linhas de fluido.

Além desses fatores, o formato do corpo é capaz de alterar grandemente o modo como a força de arraste atua sobre ele, tudo isso depende de como é o fluxo das linhas de fluido. Adiante, explicaremos o que são elas.

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Linhas de fluido

Linhas de fluido são recursos usados para facilitar a compreensão das forças de arraste. Trata-se de construções geométricas, também chamadas de linhas fluidodinâmicas. Elas indicam o modo como as camadas de um fluido movem-se.

No caso em que as linhas fluidodinâmicas são sobrepostas e paralelas, o fluxo de fluido é laminar e pouquíssima força de arraste é exercida sobre um corpo que se desloca sobre ele. Nesse caso, só há atrito entre as próprias camadas do fluido, portanto, dizemos que ele apresenta apenas viscosidade.

Quando as linhas fluidodinâmicas não são paralelas umas às outras, dizemos que o fluxo do fluido que atravessa o corpo é caótico. Esse tipo de fluxo é capaz de reduzir grandemente a velocidade com que o corpo desloca-se através desse meio, assemelhando-se ao caso em que um nadador tenta nadar contra a correnteza de um rio de águas turbulentas.

Arraste de superfície

O arraste de superfície é aquela força causada pela movimentação de um corpo em direção oposta ao fluido. Ela surge graças ao contato entre o fluido e o corpo, por meio de uma camada de contato imediata à superfície deste.

Esse tipo de arraste surge em razão da aspereza de uma superfície do corpo que se desloca no fluido, uma vez que a própria aspereza propicia uma área de contato maior entre ambos.

O arraste de superfície é bastante explorado nas competições profissionais de natação, em que se usa roupas lisas, capazes de diminuírem consideravelmente o arraste do fluido enquanto o nadador  desloca-se em meio líquido.

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Arraste de forma

O arraste de forma decorre de uma diferença de pressão entre diferentes partes de um corpo que se desloca através de um fluido.

Quando um corpo desloca-se com velocidade suficientemente alta através de um fluido, logo atrás dele surge uma região de turbulência, cuja pressão é menor do que a pressão à frente do corpo. Essa diferença de pressão resulta em um arrasto contrário ao sentido de movimento do corpo.

Com o intuito de reduzir-se o arraste de superfície, os objetos que são projetados para deslocar-se em fluidos são desenhados em formatos aerodinâmicos, e essa condição é obtida quando se diminui a área do corpo que é perpendicular ao fluxo das linhas de fluido.

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Arraste de onda

O arraste de onda só ocorre quando algum corpo desloca-se próximo à superfície da água, como quando os nadadores empurram a água para baixo, sendo empurrados para cima, mas também perdendo parte de sua energia cinética em razão da “barreira” de água que se forma na sua frente.

Outro exemplo seria o de um navio, que forma ondas de arraste em frente à sua proa, quando em movimento. O arraste de onda não ocorre quando os corpos movem-se completamente imersos em água.

Fórmula da força de arraste

Confira qual é a fórmula usada para calcular-se a força de arraste:

C – coeficiente de arraste

ρ – densidade do fluido (kg/m³)

A – área do corpo transversal às linhas fluidodinâmicas (m²)

v – velocidade do corpo (m/s)

A fórmula relaciona a força de arraste à densidade do meio, à área transversal do corpo e ao quadrado da velocidade desse corpo, mas também se refere a um coeficiente de arraste C — uma grandeza adimensional que depende diretamente do formato do objeto, no caso de objetos esféricos, por exemplo. O coeficiente de arraste é igual a 0,5.

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Velocidade terminal

Quando algum objeto de tamanho significativo cai de grandes alturas, a força de arraste equilibra-se com a força peso do objeto. Desse modo, a força resultante sobre o objeto passa a ser nula e ele continua o seu movimento em trajetória retilínea, com velocidade constante, de acordo com a 1ª lei de Newton, a lei da inércia.

A velocidade com que um objeto chega ao chão depois de ser solto no ar, chamada de velocidade terminal, pode ser calculada por meio da seguinte expressão, observe:

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Exercícios resolvidos sobre força de arraste

Questão 1) Um objeto esférico (C = 0,5) de área transversal de 7,0 cm² (7,0.10^-4 m²) desloca-se no ar a uma velocidade de 10,0 m/s. Sabendo que a densidade do ar é de, aproximadamente, 1,0 kg/m³ e que a densidade do objeto é de 800 kg/m³, determine o módulo da força de arraste sobre esse objeto.

a) 0,750 N

b) 0,0550 N

c) 0,0175 N

d) 0,2250 N

e) 0,5550 N

Gabarito: Letra c

Resolução:

O exercício pede que calculemos a intensidade da força de arraste, para tanto, basta substituir os dados informados na fórmula, observe:

Questão 2) Analise as afirmações acerca da força de arraste, em seguida, assinale a alternativa correta:

I - A força de arraste é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo.

II - Quanto maior é a densidade do meio, maior será a intensidade da força de arraste exercida por um corpo que o atravessa.

III - A velocidade terminal de um corpo que se desloca em um meio fluido não depende da massa do objeto.

São verdadeiras:

a) Apenas I

b) I e II

c) I, II e III

d) Apenas II

e) II e III

Gabarito: Letra b

Resolução:

As alternativas corretas são I e II. Em relação à alternativa II, a densidade do meio é diretamente proporcional à força de arraste, por isso, a alternativa correta é a letra b.

Questão 3) Um corpo de massa m é solto de uma determinada altura em relação ao solo, em uma região onde há presença de gases atmosféricos, passando a cair sobre o efeito de seu peso e da força de arraste do ar. Um segundo corpo, de mesmo formato e tamanho, mas de massa quatro vezes maior, é solto da mesma altura, sob as mesmas condições. Determine a relação entre a velocidade terminal do segundo corpo (v') em relação à velocidade terminal do primeiro corpo (v).

a) v' = 3v

b) v' = v/4

c) v' = 4v

d) v' = v/2

e) v' = 16v

Gabarito: Letra c

Resolução:

Uma vez que a massa do segundo corpo é quatro vezes maior que a massa do primeiro corpo e a velocidade terminal depende da raiz quadrada da massa, a velocidade terminal do corpo que é quatro vezes mais massivo será duas vezes maior, ou seja: v' = 4v.

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física