Forças de arraste

Física

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O arraste é uma força de fricção que surge por intermédio do atrito entre o corpo e o fluido. Essa força atua na direção paralela à superfície do corpo e, em muitos casos, é proporcional ao quadrado da velocidade com que o corpo desloca-se em relação ao fluido.

O que é força de arraste?

Existem três tipos diferentes de forças de arraste, essas forças são chamadas de arraste de superfície, arraste de forma e arraste de onda.

Em linhas gerais, a força de arraste, também conhecida como resistência do fluido, tanto pode ser aerodinâmica como hidrodinâmica, para os casos em que o corpo desloca-se em meios gasosos e líquidos, respectivamente.

O formato dos carros ajuda a reduzir o arraste aerodinâmico.
O formato dos carros ajuda a reduzir o arraste aerodinâmico.

O arraste é, na maioria dos casos, proporcional ao quadrado da velocidade do corpo em relação ao meio em que se desloca, mas também diretamente proporcional à área do corpo transversal ao fluxo das linhas de fluido.

Além desses fatores, o formato do corpo é capaz de alterar grandemente o modo como a força de arraste atua sobre ele, tudo isso depende de como é o fluxo das linhas de fluido. Adiante, explicaremos o que são elas.

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Linhas de fluido

Linhas de fluido são recursos usados para facilitar a compreensão das forças de arraste. Trata-se de construções geométricas, também chamadas de linhas fluidodinâmicas. Elas indicam o modo como as camadas de um fluido movem-se.

No caso em que as linhas fluidodinâmicas são sobrepostas e paralelas, o fluxo de fluido é laminar e pouquíssima força de arraste é exercida sobre um corpo que se desloca sobre ele. Nesse caso, só há atrito entre as próprias camadas do fluido, portanto, dizemos que ele apresenta apenas viscosidade.

A figura mostra as linhas de fluido que passam através de corpos com diferentes formatos.
A figura mostra as linhas de fluido que passam através de corpos com diferentes formatos.

Quando as linhas fluidodinâmicas não são paralelas umas às outras, dizemos que o fluxo do fluido que atravessa o corpo é caótico. Esse tipo de fluxo é capaz de reduzir grandemente a velocidade com que o corpo desloca-se através desse meio, assemelhando-se ao caso em que um nadador tenta nadar contra a correnteza de um rio de águas turbulentas.

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Arraste de superfície

O arraste de superfície é aquela força causada pela movimentação de um corpo em direção oposta ao fluido. Ela surge graças ao contato entre o fluido e o corpo, por meio de uma camada de contato imediata à superfície deste.

Esse tipo de arraste surge em razão da aspereza de uma superfície do corpo que se desloca no fluido, uma vez que a própria aspereza propicia uma área de contato maior entre ambos.

O arraste de superfície é bastante explorado nas competições profissionais de natação, em que se usa roupas lisas, capazes de diminuírem consideravelmente o arraste do fluido enquanto o nadador  desloca-se em meio líquido.

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Arraste de forma

O arraste de forma decorre de uma diferença de pressão entre diferentes partes de um corpo que se desloca através de um fluido.

Quando um corpo desloca-se com velocidade suficientemente alta através de um fluido, logo atrás dele surge uma região de turbulência, cuja pressão é menor do que a pressão à frente do corpo. Essa diferença de pressão resulta em um arrasto contrário ao sentido de movimento do corpo.

Com o intuito de reduzir-se o arraste de superfície, os objetos que são projetados para deslocar-se em fluidos são desenhados em formatos aerodinâmicos, e essa condição é obtida quando se diminui a área do corpo que é perpendicular ao fluxo das linhas de fluido.

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Arraste de onda

O arraste de onda só ocorre quando algum corpo desloca-se próximo à superfície da água, como quando os nadadores empurram a água para baixo, sendo empurrados para cima, mas também perdendo parte de sua energia cinética em razão da “barreira” de água que se forma na sua frente.

Outro exemplo seria o de um navio, que forma ondas de arraste em frente à sua proa, quando em movimento. O arraste de onda não ocorre quando os corpos movem-se completamente imersos em água.

A proa do navio produz ondas de arraste na sua frente quando ele se desloca.
A proa do navio produz ondas de arraste na sua frente quando ele se desloca.

Fórmula da força de arraste

Confira qual é a fórmula usada para calcular-se a força de arraste:

C – coeficiente de arraste

ρ – densidade do fluido (kg/m³)

A – área do corpo transversal às linhas fluidodinâmicas (m²)

v – velocidade do corpo (m/s)

A fórmula relaciona a força de arraste à densidade do meio, à área transversal do corpo e ao quadrado da velocidade desse corpo, mas também se refere a um coeficiente de arraste C — uma grandeza adimensional que depende diretamente do formato do objeto, no caso de objetos esféricos, por exemplo. O coeficiente de arraste é igual a 0,5.

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Velocidade terminal

Quando algum objeto de tamanho significativo cai de grandes alturas, a força de arraste equilibra-se com a força peso do objeto. Desse modo, a força resultante sobre o objeto passa a ser nula e ele continua o seu movimento em trajetória retilínea, com velocidade constante, de acordo com a 1ª lei de Newton, a lei da inércia.

A velocidade com que um objeto chega ao chão depois de ser solto no ar, chamada de velocidade terminal, pode ser calculada por meio da seguinte expressão, observe:

Veja também: Como resolver exercícios sobre as leis de Newton

Exercícios resolvidos sobre força de arraste

Questão 1) Um objeto esférico (C = 0,5) de área transversal de 7,0 cm² (7,0.10-4 m²) desloca-se no ar a uma velocidade de 10,0 m/s. Sabendo que a densidade do ar é de, aproximadamente, 1,0 kg/m³ e que a densidade do objeto é de 800 kg/m³, determine o módulo da força de arraste sobre esse objeto.

a) 0,750 N

b) 0,0550 N

c) 0,0175 N

d) 0,2250 N

e) 0,5550 N

Gabarito: Letra c

Resolução:

O exercício pede que calculemos a intensidade da força de arraste, para tanto, basta substituir os dados informados na fórmula, observe:

 

Questão 2) Analise as afirmações acerca da força de arraste, em seguida, assinale a alternativa correta:

I - A força de arraste é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo.

II - Quanto maior é a densidade do meio, maior será a intensidade da força de arraste exercida por um corpo que o atravessa.

III - A velocidade terminal de um corpo que se desloca em um meio fluido não depende da massa do objeto.

São verdadeiras:

a) Apenas I

b) I e II

c) I, II e III

d) Apenas II

e) II e III

Gabarito: Letra b

Resolução:

As alternativas corretas são I e II. Em relação à alternativa II, a densidade do meio é diretamente proporcional à força de arraste, por isso, a alternativa correta é a letra b.

Questão 3) Um corpo de massa m é solto de uma determinada altura em relação ao solo, em uma região onde há presença de gases atmosféricos, passando a cair sobre o efeito de seu peso e da força de arraste do ar. Um segundo corpo, de mesmo formato e tamanho, mas de massa quatro vezes maior, é solto da mesma altura, sob as mesmas condições. Determine a relação entre a velocidade terminal do segundo corpo (v') em relação à velocidade terminal do primeiro corpo (v).

a) v' = 3v

b) v' = v/4

c) v' = 4v

d) v' = v/2

e) v' = 16v

Gabarito: Letra c

Resolução:

Uma vez que a massa do segundo corpo é quatro vezes maior que a massa do primeiro corpo e a velocidade terminal depende da raiz quadrada da massa, a velocidade terminal do corpo que é quatro vezes mais massivo será duas vezes maior, ou seja: v' = 4v.

 

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

HELERBROCK, Rafael. "Forças de arraste"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forcas-arraste.htm. Acesso em 02 de dezembro de 2020.