Teoria da relatividade

A teoria da relatividade é a designação que engloba a teoria da relatividade restrita e a teoria da relatividade geral, do físico Albert Einstein (1879-1955). Ela é empregada nos GPS, nos eletroímãs, nos tubos de raio catódico, nos reatores nucleares, nas bombas nucleares e outros.

Leia também: O que afirma a lei da gravitação universal, de Isaac Newton?

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre teoria da relatividade
• 2 - O que é a teoria da relatividade?
• 3 - Como funciona a teoria da relatividade?
• 4 - Postulados da relatividade
• 5 - Teoria da relatividade restrita e teoria da relatividade geral
  • → Teoria da relatividade restrita
  • Videoaula sobre teoria da relatividade restrita
  • → Teoria da relatividade geral (TRG)
• 6 - Aplicação e importância da teoria da relatividade na atualidade
• 7 - História da teoria da relatividade
• 8 - Principais fórmulas da teoria da relatividade
  • Fórmula da contração do comprimento
  • Fórmula da dilatação do tempo
  • Relação geral entre massa e energia
• 9 - Exercícios resolvidos sobre teoria da relatividade

Resumo sobre teoria da relatividade

• A teoria da relatividade é a terminologia dada à teoria da relatividade restrita e à teoria da relatividade geral.
• Funciona para quaisquer problemas relacionados a corpos que se movimentam em velocidades próximas à da luz.
• Seus postulados são o princípio da relatividade restrita e o princípio de constância da velocidade da luz.
• Com base na teoria da relatividade restrita foi possível concluir que a velocidade da luz é a velocidade máxima no vácuo; a ausência do éter; o princípio da simultaneidade; a dilatação do tempo; e a contração do comprimento.

O que é a teoria da relatividade?

A teoria da relatividade é a nomenclatura dada a duas teorias físicas desenvolvidas entre 1905 e 1915:

• a teoria da relatividade restrita (também chamada de teoria da relatividade especial);
• a teoria da relatividade geral.

Como funciona a teoria da relatividade?

A teoria da relatividade funciona para os corpos que deslocam (ou fenômenos que ocorrem) a velocidades quase iguais à velocidade da luz no vácuo. No caso de corpos que se deslocam (ou fenômenos que ocorrem) a velocidades muito abaixo da velocidade da luz no vácuo, as equações da mecânica clássica funcionam com uma boa aproximação.

Veja também: O que são ondas gravitacionais?

Postulados da relatividade

De acordo com o livro Fundamentos da Física: ótica e Física moderna, os postulados da teoria da relatividade são:

• Princípio da relatividade restrita: “As leis da Física são as mesmas para todos os observadores situados em referenciais inerciais. Não existe um referencial absoluto”.
• Princípio de constância da velocidade da luz: “A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor em todas as direções e em todos os referenciais inerciais”.

O primeiro postulado afirma que todas as leis da Física, desde mecânica ao eletromagnetismo e óptica, são iguais para todos os corpos que não estejam acelerando. Isso quer dizer que qualquer experimento físico que fizermos ocasionará no mesmo resultado, independentemente da velocidade na qual estejamos nos deslocando.

O segundo postulado da relatividade afirma que a velocidade da luz no vácuo é invariável e que nenhuma partícula (com massa não nula) ou entidade transportadora de energia ou informação consegue exceder a velocidade da luz, sendo esta uma velocidade limite.

Teoria da relatividade restrita e teoria da relatividade geral

A teoria da relatividade restrita e a teoria da relatividade geral compõem a teoria da relatividade de Einstein.

→ Teoria da relatividade restrita

É aquela que introduz que o tempo e o espaço estão entrelaçados e, ainda, descreve o deslocamento da matéria na ausência de campos gravitacionais. Essa teoria se aplica apenas a referenciais inerciais, para os quais as leis de Newton são válidas.

• Consequências da teoria da relatividade restrita

As consequências da teoria da relatividade restrita foram:

• • Velocidade limite dos corpos: a velocidade da luz no vácuo é a velocidade máxima que um corpo pode atingir, assim, nada ultrapassa a velocidade da luz.
  • Comprovação da inexistência do éter (tinha-se a ideia de que ele permeava o espaço).
  • Remodelação do conceito de simultaneidade de eventos (princípio da simultaneidade): apresenta a ideia de que dois observadores em diferentes referenciais apresentam divergências de opinião quanto à simultaneidade dos eventos, considerando-se que eventos simultâneos no referencial não são obrigatoriamente observados ao mesmo tempo.
  • Dilatação do tempo (em razão do princípio da simultaneidade): o tempo é tratado como relativístico, de tal forma que corpos que se deslocam em velocidades próximas à velocidade da luz observarão uma diminuição do tempo em relação a um observador externo a ele, assim, temos a dilatação do tempo. Saiba mais sobre esse tema clicando aqui.
  • Contração do comprimento (em razão do princípio da simultaneidade): o comprimento (ou distância) é tratado como relativístico, de tal forma que corpos que se deslocam em velocidades próximas à da luz observarão um encurtamento do comprimento em relação a um observador externo a ele, assim, temos a contração do comprimento.

• Videoaula sobre teoria da relatividade restrita

→ Teoria da relatividade geral (TRG)

É aquela que generaliza a teoria da relatividade restrita, descrevendo o deslocamento da matéria na presença de campos gravitacionais e, consequentemente, como ela consegue originar a própria gravidade.

Essa teoria modifica a ideia que se tinha a respeito da gravidade, que, na mecânica clássica, era descrita em termos da força, e passa a ser definida como uma curvatura do espaço-tempo, como observado na imagem abaixo. Com base nessa teoria, foi possível calcular a órbita de mercúrio com precisão e descobrir que a luz se desvia quando se aproxima de corpos massivos.

Aplicação e importância da teoria da relatividade na atualidade

A teoria da relatividade é aplicada na(o):

• Calibração do sistema de posicionamento global (GPS).
• Elaboração de energia nuclear, reatores e bombas nucleares.
• Estudo das partículas atômicas e subatômicas que se deslocam próximo à velocidade da luz.
• Eletroímãs.
• Cor e durabilidade do ouro.
• Tubos de raio catódico.
• Contribuição na explicação dos campos magnéticos.
• Explicação das partículas cósmicas atingirem a superfície terrestre antes do seu decaimento.

História da teoria da relatividade

No ano de 1887, os físicos Albert Michelson (1852-1931) e Edward Morley (1838-1923) desenvolveram o experimento Michelson-Morley, com o intuito de verificar a existência ou interferência do éter na velocidade da luz. Diferentemente do que se esperava, eles descobriram que ou o éter não existe no Universo ou que ele interfere minimamente na velocidade da luz.

Entre os anos de 1899 e 1904, o polímata Henri Poincaré (1854-1912) sugeriu que os resultados obtidos pelo experimento Michelson-Morley eram evidência de que as leis da natureza são as mesmas para observadores que se movem em diferentes velocidades, com um deles se movendo em uma velocidade perto da velocidade da luz. Além disso, ele também concluiu que não existe nada no Universo que ultrapasse a velocidade da luz no vácuo.

No ano de 1905, o físico Albert Einstein (1879-1955) publicou a teoria da relatividade restrita, em seu artigo intitulado “Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento”, com base nos resultados obtidos pelo experimento Michelson-Morley e nas equações de transformação (conjunto de equações que fundamentam a relatividade), do físico Hendrik Lorentz (1853-1928).

No ano de 1915, Einstein apresentou a teoria da relatividade geral à Academia Prussiana de Ciências, alterando as concepções que se tinha a respeito da gravidade. Ela foi comprovada em 1919 por meio de um experimento realizado enquanto ocorria um eclipse solar total em Sobral, no Ceará, localizado no Brasil, e na Ilha do Príncipe, localizada no Arquipélago de São Tomé e Príncipe. A autoria da teoria da relatividade é debatida até hoje, já que houve diversos cientistas que contribuíram indiretamente para o seu desenvolvimento.

Saiba mais: Aceleração da gravidade — o que é, quanto vale, como calcular

Principais fórmulas da teoria da relatividade

• Fórmula da contração do comprimento

\(L=\frac{L_o}{\gamma}\)

→ L_o é a distância ou o comprimento do corpo em repouso.

→ L é a distância ou o comprimento do corpo em movimento.

→ γ é o fator de Lorentz.

• Fórmula da dilatação do tempo

\(∆t=γ\cdot∆t_o\)

→ ∆t é o tempo do corpo em movimento.

→ ∆t_oé o tempo do corpo em repouso.

→ γ é o fator de Lorentz.

• Relação geral entre massa e energia

\(E=m\cdot c^2\)

→ E é a energia de uma ou várias partículas, também chamada de energia relativística, medida em Joule [J].

→ m é a massa de uma ou várias partículas, medida em quilograma [kg].

→ c é a velocidade da luz no vácuo, com valor de \(299.792.458{m/}{s^2}\).

Exercícios resolvidos sobre teoria da relatividade

01) (UFRGS) De acordo com a Teoria da Relatividade, quando objetos se movem através do espaço-tempo com velocidades da ordem da velocidade da luz, as medidas de espaço e tempo sofrem alterações. A expressão da contração espacial é dada por \(L=L_o\cdot\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\)

Onde v é a velocidade relativa entre o objeto observado e o observador, c é a velocidade de propagação da luz no vácuo, L é o comprimento medido para o objeto em movimento, e L_o é o comprimento medido para o objeto em repouso.

A distância Sol-Terra para um observador fixo na Terra é \(L_o=1,5\cdot{10}^{11\ }m\). Para um nêutron com velocidade v=0,6 c, essa distância é:

a) 1,2∙10¹⁰ m 

b) 7,5∙10¹⁰ m

c) 1,0∙10¹¹ m

d) 1,2∙10¹¹ m

e) 1,5∙10¹¹ m

Resolução:

Alternativa D. Calcularemos a distância por meio da fórmula dada pelo enunciado:

\(L=L_o\cdot\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\)

\(L=1,5\cdot{10}^{11}\cdot\sqrt{1-\frac{\left(0,6c\right)^2}{c^2}}\)

\(L=1,5\cdot{10}^{11}\cdot\sqrt{1-\frac{0,36c^2}{c^2}}\)

\(L=1,5\cdot{10}^{11}\cdot\sqrt{1-0,36}\)

\(L=1,5\cdot{10}^{11}\cdot\sqrt{0,64}\)

\(L=1,5\cdot{10}^{11}\cdot0,8\)

\(L=1,5\cdot{10}^{11}\cdot0,8\)

\(L=1,2\cdot{10}^{11}\ m\)

02) (Fatec) Na Teoria da Relatividade Restrita de Einstein, dois conceitos estudados referem-se ao fato de que, ao considerar um objeto propagando-se à velocidade da luz, podemos verificar

a) a dilatação do tempo e a dilatação do comprimento.

b) a contração do tempo e a dilatação do comprimento.

c) a dilatação do tempo e a contração do comprimento.

d) a dilatação do tempo sem a contração do comprimento.

e) a contração do tempo sem a contração do comprimento.

Resolução:

Alternativa C. De acordo com a teoria da relatividade restrita, quando um objeto se propaga na velocidade da luz, é possível verificar que o tempo se dilatou e o comprimento se diminuiu, ou seja, se contraiu.

Créditos da imagem

^[1] Oleg Golovnev/ Shutterstock

Fontes

CIÊNCIA TODO DIA. A Relatividade Geral Explicada. YouTube, 25 mar. 2021. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=jYlr3G9yB8s

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Ótica e Física Moderna. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Ótica, Relatividade, Física Quântica (vol. 4). Editora Blucher, 2015.