Primeira lei de Ohm

A primeira lei de Ohm postula que se em um circuito elétrico composto por um resistor, sem variação de temperatura, conectarmos uma tensão elétrica, o resistor será atravessado por uma corrente elétrica. Por meio dela, percebemos a relação de proporcionalidade entre tensão, resistência e corrente elétrica, sendo que se aumentarmos o valor de uma dessas grandezas, as outras também serão afetadas.

Saiba mais: Qual é a velocidade da corrente elétrica?

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre primeira lei de Ohm
• 2 - Videoaula sobre primeira lei de Ohm
• 3 - O que diz a primeira lei de Ohm?
• 4 - O que são resistores?
• 5 - O que é resistência elétrica?
• 6 - Fórmula da primeira lei de Ohm
• 7 - Gráficos da primeira lei de Ohm
  • Gráfico de um resistor ôhmico
  • Gráfico de um resistor não ôhmico
• 8 - Diferenças entre primeira lei de Ohm e segunda lei de Ohm
• 9 - Exercícios resolvidos sobre primeira lei de Ohm

Resumo sobre primeira lei de Ohm

• A primeira lei de Ohm aponta que se uma diferença de potencial é aplicada a um resistor com temperatura constante, ele será atravessado por uma corrente elétrica.

• Ela demonstra a relação entre tensão elétrica, resistência elétrica e corrente elétrica.

• O resistor elétrico é um equipamento que controla o quanto de corrente atravessará o circuito elétrico.

• Os resistores elétricos podem ser ôhmicos ou não ôhmicos, ambos com resistência que pode ser calculada pelas leis de Ohm.

• Todos os resistores elétricos possuem a propriedade resistência elétrica.

• Por meio da fórmula da primeira lei de Ohm, encontramos que a resistência é igual à divisão entre a tensão e a corrente elétrica.

• Para um resistor ôhmico, o gráfico da primeira lei de Ohm é uma reta.

• Para um resistor não ôhmico, o gráfico da primeira lei de Ohm é uma curva.

• A primeira e a segunda lei de Ohm trazem o cálculo da resistência elétrica, mas a relacionando com grandezas diferentes.

Videoaula sobre primeira lei de Ohm

O que diz a primeira lei de Ohm?

A primeira lei de Ohm nos informa que quando aplicamos aos dois terminais de um resistor elétrico, à temperatura constante, uma diferença de potencial (tensão elétrica), ele será percorrido por uma corrente elétrica, como podemos ver abaixo:

Além disso, por meio da sua fórmula, percebemos que a resistência elétrica é proporcional à tensão elétrica (ddp ou diferença de potencial elétrico), mas inversamente proporcional à corrente elétrica. Portanto, se aumentarmos a tensão, a resistência também aumentará. Contudo, se aumentarmos a corrente, a resistência diminuirá.

$R\propto U\ $

$R\propto\frac{1}{i}$

O que são resistores?

Os resistores são dispositivos elétricos com função de controlar a passagem de corrente elétrica em um circuito elétrico, convertendo a energia elétrica proveniente da tensão elétrica em energia térmica ou calor, o que é conhecido como efeito Joule.

Se um resistor respeita a primeira lei de Ohm, damos a ele o nome de resistor ôhmico, mas se ele não respeita a primeira lei de Ohm, ele recebe a nomenclatura de resistor não ôhmico, independentemente de qual tipo seja. Ambos os resistores são calculados pelas fórmulas das leis de Ohm. A maioria dos dispositivos possuem resistores não ôhmicos em seu circuito, como é o caso das calculadoras e celulares.

O que é resistência elétrica?

A resistência elétrica é a propriedade física que os resistores elétricos possuem para conter a tranferência da corrente elétrica para o restante do circuito elétrico. Ela é simbolizada por um quadrado ou zigue-zague nos circuitos:

Leia também: Curto-circuito — quando a corrente elétrica não encontra nenhum tipo de resistência no circuito elétrico

Fórmula da primeira lei de Ohm

A fórmula que corresponde à primeira lei de Ohm é:

$R=\frac{U}{i}$

Ela pode ser reescrita como:

$U=R\cdot i$

• U → diferença de potencial (ddp), medida em Volts [V].

• R → resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

• i → corrente elétrica, medida em Ampere [A].

Exemplo:

Um resistor de 100 Ω tem uma corrente elétrica de $20\ mA$ atravessando-o. Determine a diferença de potencial entre os terminais desse resistor.

Resolução:

Utilizaremos a fórmula da primeira lei de Ohm para encontrar a ddp:

$U=R\cdot i$

$U=100\cdot20\ m$

O m em $20\ mA$ significa micro, que vale ${10}^{-3}$, então:

$U=100\cdot20\cdot{10}^{-3}$

$U=2000\cdot{10}^{-3}$

Transformando em notação científica, temos:

$U=2\cdot{10}^3\cdot{10}^{-3}$

$U=2\cdot{10}^{3-3}$

$U=2\cdot{10}^0$

$U=2\cdot1$

$U=2\ V$

A ddp entre os terminais do resistor vale 2 Volts.

Gráficos da primeira lei de Ohm

O gráfico da primeira lei de Ohm depende se estamos trabalhando com um resistor ôhmico ou um resistor não ôhmico.

• Gráfico de um resistor ôhmico

O gráfico para um resistor ôhmico, aquele que obedece a primeira lei de Ohm, se comporta como uma reta, como podemos ver abaixo:

Quando trabalhamos com gráficos, podemos calcular a resistência elétricas de duas maneiras. A primeira é substituindo os dados da corrente e tensão na fórmula da primeira lei de Ohm. Já a segunda é por meio da tangente do ângulo θ, pela fórmula:

$R=tan{\theta}$

• R → resistência elétrica, medida em Ohm [Ω].

• θ → ângulo de inclinação da reta, medido em graus [°].

Exemplo:

Por meio do gráfico, encontre o valor da resistência elétrica.

Resolução:

Como não nos foram dadas as informações dos valores da corrente e da tensão elétrica, encontraremos a resistência por meio da tangente do ângulo:

$R=\tan{\theta}$

$R=tan45°$

$R=1\mathrm{\Omega}$

Assim, a resistência elétrica é de 1 Ohm.

• Gráfico de um resistor não ôhmico

Já o gráfico para um resistor não ôhmico, aquele que não obedece a primeira lei de Ohm, se comporta como uma curva, como podemos ver no gráfico abaixo:

Diferenças entre primeira lei de Ohm e segunda lei de Ohm

Ainda que a primeira e a segunda lei de Ohm tragam a fórmula da resistência elétrica, elas possuem diferenças em relação às grandezas que relacionamos à resistência elétrica.

• Primeira lei de Ohm: traz a relação da resistência elétrica com a tensão elétrica e corrente elétrica.

• Segunda lei de Ohm: informa que a resistência elétrica varia de acordo com a resistividade elétrica e as dimensões do condutor. Quanto maior for a resistividade elétrica, maior será a resistência.

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Exercícios resolvidos sobre primeira lei de Ohm

Questão 1

(Vunesp) Os valores nominais de uma lâmpada incandescente, usada em uma lanterna, são: 6,0 V; 20 mA. Isso significa que a resistência elétrica do seu filamento é de:

A) 150 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.

B) 300 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada.

C) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.

D) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem menor quando apagada.

E) 600 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.

Resolução:

Alternativa D

Utilizando a primeira lei de Ohm:

$U=R\cdot i$

$6=R\cdot20\ m$

O m em $20\ mA$ significa micro, que vale ${10}^{-3}$, então:

$6=R\cdot20\cdot{10}^{-3}$

$R=\frac{6}{20\cdot{10}^{-3}}$

$R=\frac{0,3}{{10}^{-3}}$

$R=0,3\cdot{10}^3$

$R=3\cdot{10}^{-1}\cdot{10}^3$

$R=3\cdot{10}^{-1+3}$

$R=3\cdot{10}^2$

$R=300\ \mathrm{\Omega}$

A resistência varia com a temperatura, então como a temperatura do filamento é menor quando a lâmpada está apagada, a resistência também será menor.

Questão 2

(Uneb-BA) Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 40 V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 20 A. Quando a corrente que o atravessa for igual a 4 A, a ddp, em Volts, nos seus terminais, será:

A) 8

B) 12

C) 16

D) 20

E) 30

Resolução:

Alternativa A

Calcularemos o valor do resistor quando ele é atravessado por uma corrente de 20 A e sujeito a ddp de 40 V, usando a fórmula da primeira lei de Ohm:

$U=R\cdot i$

$40=R\cdot20$

$\frac{40}{\ 20}=R$

$2\mathrm{\Omega}=R$

Utilizaremos a mesma fórmula para encontrar a ddp nos terminais quando o resistor é atravessado por uma corrente de 4 A.

$U=R\cdot i$

$U=2\cdot4$

$U=8\ V$

 

Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física