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Força elástica

A força elástica é a força realizada por um corpo que possui propriedades elásticas.

Duas mãos esticando uma mola em um fundo branco.
A deformação sofrida na mola é consequência direta da força aplicada sobre ela.
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A força elástica é a força de reação dos materiais elásticos, que é contrária à força externa que a comprime ou que a estica. A fórmula da força elástica é enunciada pela lei de Hooke, que relaciona a força com a deformação da mola. Assim, podemos encontrar seu valor por meio do produto da deformação sofrida pela constante elástica do material.

Saiba mais: Força peso — a força gravitacional produzida por um segundo corpo de grande massa

Tópicos deste artigo

Resumo sobre força elástica

  • A força elástica determina a deformação sofrida pela mola.

  • Seu cálculo é feito por meio da lei de Hooke.

  • A lei de Hooke determina que a força é proporcional à deformação da mola.

  • A lei de Hooke apareceu primeiramente na forma do anagrama “ceiiinosssttuv”, que representa “ut tensio, sic vis” e significa: “Como a deformação, assim a força.”

  • A constante elástica trata da facilidade ou dificuldade em deformarmos a mola e é definida pelas dimensões e natureza do material elástico.

  • O trabalho da força elástica é determinado pelo produto entre a constante elástica e o quadrado da deformação da mola, tudo dividido por dois.

  • Tanto a fórmula da força elástica quanto a do seu trabalho possuem um sinal negativo, que representa a tendência de a força ser oposta ao movimento da mola.

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O que é força elástica?

A força elástica é a força associada à deformação da mola ou outros materiais, como borrachas e elásticos. Ela age no sentido contrário à força recebida pelo corpo. Ou seja, se empurrarmos a mola visando sua compressão, ela fará a mesma força, mas no sentido contrário, visando sua descompressão.

Seu cálculo é feito por meio da lei de Hooke, enunciada em 1678 por Robert Hooke (1635–1703) na forma do anagrama “ceiiinosssttuv”, a fim de reservar para si suas informações. Somente após dois anos ele o decifrou como “ut tensio, sic vis”, cujo significado é “como a deformação, assim a força”, representando a relação de proporcionalidade existente entre a força e a deformação.

Videoaula sobre lei de Hooke

Qual a fórmula da força elástica?

A fórmula da força elástica, ou seja, a lei de Hooke, é expressa por:

Fel= kx

Em que:

x=xfxi

  • Fel: a força elástica, ou seja, a força exercida pela mola, medida em Newtons [N].

  • k: a constante da mola, medida em [N/m].

  • x: a variação da deformação da mola (também chamada de elongação), medida em metros [m].

  • xi: o comprimento inicial da mola, medido em metros [m].

  • xf: o comprimento final da mola, medido em metros [m].

Importante: O sinal negativo na fórmula existe em razão de a força tender a se opor ao deslocamento do corpo, visando o equilíbrio do sistema, como na figura 2 abaixo.

Diferentes deformações sofridas por uma mesma mola.
Diferentes deformações sofridas por uma mesma mola.

Entretanto, se Fel>0 para x<0, como na figura 1, há compressão da mola. Já se Fel<0 para x>0, como na figura 3, há distensão da mola.

Constante elástica

A constante elástica determina a rigidez da mola, ou seja, o quanto de força é preciso fazer para que a mola se deforme. Seu valor depende exclusivamente da natureza do material em que foi fabricada e suas dimensões. Sendo assim, quanto maior for a constante elástica, mais difícil é sua deformação.

Diversos tipos de molas.
Diversos tipos de molas. Cada uma delas possui sua própria constante elástica.

Trabalho da força elástica

Toda força realiza trabalho. Assim, o trabalho da força elástica é encontrado por meio da fórmula:

Wel=(kxf22kxi22)

Supondo que xi=0  e chamando xf  de x,  temos a sua forma mais conhecida:

Wel=kx22

  • Wel: o trabalho da força elástica, medido em Joules [J].

  • k: a constante da mola, medida em [N/m].

  • xi: o comprimento inicial da mola, medido em metros [m].

  • xf ou x: o comprimento final da mola, medido em metros [m].

Leia também: Força de tração — a força aplicada sobre cordas ou fios

Como calcular a força elástica?

Do ponto de vista matemático, a força elástica é calculada por meio de sua fórmula e sempre que estivermos trabalhando com molas. Abaixo, veremos um exemplo de como calcular a força elástica.

  • Exemplo:

Sabendo que a constante elástica de uma mola é igual a 350 N/m, determine qual é a força necessária para que essa mola sofra uma deformação de 2,0 cm.

Resolução:

  • Calcularemos a força necessária para a deformação da mola por meio da lei de Hooke:

Fel=kx

  • Transformando a deformação de 2 cm em metros e substituindo o valor da constante da mola:

Fel=3500,02

Fel=7 N

Exercícios resolvidos sobre força elástica

Questão 1

Quando comprimida por uma força de 10 N, uma mola tem o seu comprimento alterado em 5 cm (0,05 m). A constante elástica dessa mola, em N/m, vale cerca de:

A) 6,4 N/m

B) 500 N/m

C) 250 N/m

D) 200 N/m

E) 12,8 N/m

Resolução:

Alternativa D

Faremos o cálculo utilizando a lei de Hooke:

Fel=kx

10=k0,05

k=100,05

k=200 N/m

Questão 2

Uma mola de constante elástica de 500 N/m é pressionada por uma força de 50 N. Com base nessas informações, calcule qual é, em centímetros, a deformação sofrida pela mola em razão da aplicação dessa força.

A) 100

B) 15

C) 0,1

D) 1000

E) 10

Resolução:

Alternativa E

Calcularemos a deformação da mola por meio da lei de Hooke:

Fel=kx

50=500x

x=50500

x=0,1 m

x=10 cm

 

Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física

Escritor do artigo
Escrito por: Pâmella Raphaella Melo Sou uma autora e professora que preza pela simplificação de conceitos físicos, transportando-os para o cotidiano dos estudantes e entusiastas. Sou formada em Licenciatura Plena em Física pela PUC- GO e atualmente curso Engenharia Ambiental e Sanitária pela UFG.

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

MELO, Pâmella Raphaella. "Força elástica"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca-elastica.htm. Acesso em 01 de abril de 2025.

De estudante para estudante


Lista de exercícios


Exercício 1

(Unicamp) Assinale as afirmativas verdadeiras e as afirmativas falsas.

(  ) As molas são distendidas uniformemente por forças que variam com a distância.

(  ) A expressão da força que distende a mola de constante K é F=Kx,  onde x é o alongamento da mola.

(  ) A mola do item anterior reage sempre com força F=Kx, onde x é o alongamento da mola.

(  ) Os dinamômetros são equipamentos destinados a medir forças.

(  ) Nos sistemas conservativos, a energia mecânica é conservada.

Exercício 2

(Uern) A tabela apresenta a força elástica e a deformação de 3 molas diferentes. Comparando as constantes elásticas dessas 3 molas, tem-se que

Mola

Força Elástica (N)

Deformação (m)

1

400

0,5

2

300

0,3

3

600

0,8


a) K1 > K2 > K3.

b) K2 > K1 > K3.

c) K2 > K3 > K1.

d) K3 > K2 > K1.

Exercício 3

(UFG — adaptado) Para proteção e conforto, os tênis modernos são equipados com amortecedores constituídos de molas. Após sair da aula de física experimental e olhar para o tênis de seu amigo, você verificou que ele estava com um determinado modelo que possui três molas idênticas, e essas molas são associadas em paralelo e simetricamente. Elas sofrem uma deformação de 4 mm quando o tênis é calçado por uma pessoa de 84 kg. Considerando que essa pessoa permaneça parada, a constante elástica das molas será, em kN/m, de (considere g=10m/s²):

a) 35,0

b) 70,0

c) 105,0

d) 157,5

e) 210,0

Exercício 4

(UFSM) Durante os exercícios de força realizados por um corredor, é usada uma tira de borracha presa ao seu abdome. Nos arranques, o atleta obtém os seguintes resultados:

Semana

1

2

3

4

5

x(cm)  

20

24

26

27

28


x é a elongação da tira. O máximo de força atingido pelo atleta, sabendo que a constante elástica da tira é de 300 N/m e que obedece à lei de Hooke, é, em N:

a) 23 520

b) 17 600

c) 1 760

d) 840

e) 84