Segunda lei de Ohm

A segunda lei de Ohm descreve quais grandezas físicas relacionam-se com a resistência elétrica de um condutor. De acordo com essa lei, a resistência elétrica de um condutor homogêneo é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área transversal desse condutor.

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Tópicos deste artigo

• 1 - Fórmula da 2ª lei de Ohm
• 2 - Resistividade
• 3 - Primeira lei de Ohm
• 4 - Exercícios resolvidos sobre a segunda lei de Ohm

Fórmula da 2ª lei de Ohm

A segunda lei de Ohm mostra que a resistência de um condutor é relacionada à sua forma mas também a fatores microscópicos, descritos com base em uma grandeza física chamada resistividade.

A resistividade é a grandeza física que mede a oposição que algum material oferece ao fluxo de cargas elétricas, ou seja, materiais de alta resistividade oferecem grande resistência à passagem de corrente elétrica.

A fórmula de segunda lei de Ohm é mostrada a seguir, observe:

R – Resistência (Ω)

ρ – Resistividade (Ω.m)

l – Comprimento (m)

A – Área transversal (m²)

De acordo com essa fórmula, a resistência elétrica de um fio condutor é diretamente proporcional ao seu comprimento, além disso, é inversamente proporcional à área de sua secção transversal (chamada coloquialmente de bitola). É por esse motivo que utilizamos fios mais grossos em aplicações que demandem correntes elétricas de grande intensidade — eles têm menor resistência elétrica e, por esse motivo, dissipam menos energia em forma de calor.

Resistividade

A segunda lei de Ohm indica que a resistência elétrica é uma propriedade do corpo, uma vez que essa característica depende diretamente de medidas espaciais, como a área transversal ou o comprimento do corpo.

A resistividade (ρ) é uma grandeza física escalar (medida em Ω.m) que não depende das dimensões do corpo, mas sim de propriedades microscópicas, como a quantidade de elétrons de condução do material e também a distância que esses elétrons conseguem percorrer sem se colidirem com os átomos que compõem o material.

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Primeira lei de Ohm

De acordo com a primeira lei de Ohm, a razão entre potencial elétrico e corrente elétrica é sempre constante em resistores ôhmicos, como mostrado na fórmula seguinte:

U – tensão elétrica ou diferença de potencial (V)

R – resistência elétrica (Ω)

i – corrente elétrica (A)

De acordo com a fórmula, a resistência elétrica é a medida relacionada à corrente formada mediante a aplicação de um potencial elétrico: quanto maior for a resistência elétrica de um material, maior será o potencial elétrico necessário para que ocorra o estabelecimento de uma corrente elétrica.

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Exercícios resolvidos sobre a segunda lei de Ohm

Questão 1) Determine a resistência elétrica de um fio condutor de 20 metros de comprimento, com área transversal de 8 mm² e resistividade igual a 1,7.10^-8 Ω.m.

a) 625 Ω

b) 4,25 Ω

c) 150 Ω

d) 32 Ω

e) 25 Ω

Gabarito: Letra b

Resolução:

Antes de fazermos o cálculo da resistência elétrica, precisamos converter a área transversal do fio, que está em mm², para a unidade de m² (8 mm² = 8.10^-6 m²).

Para calcular a resistência desse fio condutor, faremos uso da segunda lei de Ohm, observe:

De acordo com o cálculo, a alternativa correta é a letra b.

Questão 2) Dispõe-se de um fio condutor de formato cilíndrico, resistência R, resistividade ρ, comprimento L e área transversal A. Mantendo-se fixos os demais parâmetros, qual deve ser a resistência elétrica, escrita em termos de R, de um fio com diâmetro quatro vezes maior?

a) 8R

b) R/4

c) 2R

d) R/16

e) R/8

Gabarito: Letra d

Resolução:

Como descrito no enunciado, o fio tem formato cilíndrico, isso indica que a área transversal desse fio é de formato circular. A área de uma circunferência, por sua vez, é proporcional ao quadrado do raio (A α r²), portanto, se o segundo fio tem diâmetro quatro vezes maior, seu raio será quatro vezes maior, e sua área transversal, 16 vezes maior.

Uma vez que a área transversal do fio é 16 vezes menor, sua resistência será 16 vezes menor, portanto, a alternativa correta é a letra d.

Questão 3) Em relação à segunda lei de Ohm, assinale a alternativa correta:

a) A resistência elétrica depende tanto de fatores geométricos quanto de fatores microscópicos.

b) A resistência elétrica não depende de quaisquer fatores macroscópicos, como o comprimento ou a área transversal do condutor.

c) A resistência elétrica é uma grandeza física vetorial medida em Ω.m.

d) A resistência elétrica é diretamente proporcional à área transversal do fio.

e) Resistência e resistividade são grandezas inversamente proporcionais.

Gabarito: Letra a

Resolução:

Vamos fazer a análise das alternativas:

a – VERDADEIRO.

b – FALSO. A resistência elétrica é macroscópica e depende de fatores geométricos, no entanto, depende da resistividade, que é de origem microscópica.

c – FALSO. A resistência elétrica é escalar e sua unidade de medida é somente Ω.

d – FALSO. Resistência elétrica e área transversal são grandezas inversamente proporcionais.

e – FALSO. Resistência e resistividade são grandezas físicas diretamente proporcionais.

 

Por Rafael Helerbrock
Professor de Física