A equação de Torricelli é uma das equações da cinemática para o movimento uniformemente variado (MUV), no qual a velocidade varia com o tempo sob aceleração constante. Desenvolvida pelo físico Evangelista Torricelli, essa equação é útil na resolução de problemas quando a variável tempo não é fornecida.
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Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre equação de Torricelli
- 2 - Videoaula sobre equação de Torricelli
- 3 - O que é a equação de Torricelli?
- 4 - Fórmula de Torricelli
- 5 - Como calcular a equação de Torricelli?
- 6 - Gráfico da equação de Torricelli
- 7 - Para que serve a equação de Torricelli?
- 8 - Exercícios resolvidos sobre equação de Torricelli
Resumo sobre equação de Torricelli
- A equação de Torricelli é uma equação da cinemática aplicada ao movimento uniformemente variado (MUV).
- Foi desenvolvida no século XVII pelo físico italiano Evangelista Torricelli.
- É expressa por: v2=v20+2⋅a⋅Δs.
- Deriva das equações horárias do MUV, eliminando a variável tempo.
- É útil para resolver problemas de cinemática que envolvem deslocamento, velocidade e aceleração sem a necessidade de considerar o tempo.
Videoaula sobre equação de Torricelli
O que é a equação de Torricelli?
A equação de Torricelli é uma das equações da cinemática, mais especificamente do movimento uniformemente variado (MUV) — os movimentos que têm velocidades que variam no tempo, com aceleração constante. Ela foi desenvolvida pelo físico italiano Evangelista Torricelli no século XVII e é muito utilizada até os tempos atuais pelos cientistas, engenheiros e outros profissionais que precisam se valer das leis da mecânica clássica.
Fórmula de Torricelli
A fórmula da equação de Torricelli é dada por:
v2=v20+2⋅a⋅Δs
- v → velocidade final, medida em [m/s].
- v0 → velocidade inicial, medida em [m/s].
- a → aceleração, medida em [m/s2].
- Δs → variação do deslocamento, medida em [m].
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Como calcular a equação de Torricelli?
Na equação v=v0+a⋅t, isolando o tempo t, obtemos:
t=v−v0a
Substituindo essa expressão na equação Δs=v0⋅t+a2⋅t2, obtemos:
Δs=v0(v−v0a)+a2(v−v0a)2
Δs=v⋅v0−v20a+a2(v2−2⋅v⋅v0+v20a2)
Δs=v⋅v0a−v20a+v22⋅a−v⋅v0a+v202⋅a
Δs=v22⋅a−v202⋅a
2⋅a⋅Δs=v2−v20
Com isso, encontramos a equação de Torricelli:
v2=v20+2⋅a⋅Δs
Gráfico da equação de Torricelli
O gráfico abaixo representa um típico movimento uniformemente variado (MUV), em que a velocidade muda com o tempo de forma constante. Isso é um indicativo de que a aceleração não varia com relação ao tempo. Portanto, é o gráfico de uma função que obedece às equações do MUV.

- t0 → tempo inicial, medido em [s].
- tf → tempo final, medido em [s].
- vo → velocidade inicial, medida em [m/s].
- vf → velocidade final, medida em [m/s].
Note que a função velocidade é crescente, ou seja, aumenta com o passar do tempo, logo, é uma aceleração positiva.
Para que serve a equação de Torricelli?
A equação de Torricelli é de grande utilidade na resolução de exercícios que apresentam como dados o deslocamento, a velocidade e a aceleração, sem mencionar o tempo.
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Exercícios resolvidos sobre equação de Torricelli
Questão 1 Um carro se movimenta com velocidade constante de 30 m/s. Ao se deparar com um animal na pista, o motorista pisa no freio uniformemente e percorre 50 m até parar. Determine a aceleração produzida pelos freios.
A) - 9 m/s2
B) 9 m/s2
C) 0
D) - 5 m/s2
E) 5 m/s2
Resolução:
Alternativa A
Usando a equação de Torricelli:
v2=v20+2⋅a⋅Δs
0=302+2⋅a⋅50
100⋅a=−900
a=−9m⁄s2
Questão 2 (ESPM-SP) Um móvel percorre 180 m partindo do repouso. Se o móvel tem aceleração constante de 1,6 m/s2, qual será a sua velocidade no final do trajeto?
A) 24 m/s
B) 36 m/s
C) 48 m/s
D) 60 m/s
E) 72 m/s
Resolução:
Alternativa A
Usando a equação de Torricelli:
v2=v20+2⋅a⋅Δs
v2=0+2⋅1,6⋅180
v2=576
v=24 m/s
Fontes
CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. As faces da física (vol. único). 1. ed. Moderna, 1997.
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica (vol. 1). 9 ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2012.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.