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Torque

O torque é o agente dinâmico da rotação. Quando um torque resultante não nulo age sobre um corpo, esse corpo passa a rotacionar.

A maçaneta de uma porta é aberta pela aplicação de um torque.
A maçaneta de uma porta é aberta pela aplicação de um torque.
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Torque, ou momento de uma força, é a tendência que uma força tem de rotacionar um corpo sobre o qual ela é aplicada. O torque é um vetor perpendicular ao plano formado pelos vetores força e raio de rotação. O vetor torque pode ser calculado por meio do produto vetorial entre força e distância.

Sempre que uma força for aplicada a alguma distância do eixo de rotação de um corpo, esse corpo estará sujeito à rotação. Se esse corpo não está rotacionando ou rotaciona com velocidade angular constante, dizemos que ele se encontra em equilíbrio rotacional. O equilíbrio rotacional indica que a resultante dos torques que atuam sobre um corpo é nula e, por isso, esse corpo rotaciona com velocidade constante ou nula. Em outras palavras, quando o torque resultante sobre um corpo é nulo, esse corpo não apresenta aceleração angular.

O torque pode ser entendido como o agente dinâmico das rotações. Dessa forma, ele está para os movimentos de rotação, assim como a força está para os movimentos de translação. Se quisermos fazer que um corpo gire em torno de algum ponto, devemos exercer um torque sobre ele.

Tópicos deste artigo

Unidade de torque

A unidade do torque, de acordo com o Sistema Internacional, é o Newton vezes metro (N.m). Por definição, quando um corpo é rotacionado no sentido horário, seu torque é negativo; no caso contrário, o torque aplicado sobre ele tem módulo positivo. Além disso, a direção e o sentido do vetor torque podem ser facilmente determinados por meio da regra da mão direita. Confira o esquema a seguir:

Regra da mão direita para torque
O torque pode ser determinado fechando a mão em direção à força (F). Ele é determinado pela direção do dedão.

Fórmula

O módulo do torque pode ser calculado pelo produto da força, distância e pelo seno do ângulo que é formado entre essas duas grandezas:

Fórmula do torque

τ – torque
r – raio
F – força
θ – ângulo entre r e F

Na fórmula acima, θ é o ângulo formado entre o raio de rotação (r) e a força (F). No caso em que a força é aplicada com um ângulo de 90º em relação ao raio (r), o seno do ângulo é igual a 1. O raio (r) é determinado pela distância do ponto de aplicação até o eixo de rotação do corpo e também é conhecido como braço de alavanca. Quanto maior for o braço de alavanca de um corpo, mais fácil será rotacioná-lo.

Torque e momento angular

O torque é o agente dinâmico da rotação. Quando aplicamos um torque sobre algum corpo, esse corpo pode ganhar velocidade angular, passando a descrever um movimento de rotação. Dizemos que, quando um corpo está em rotação, ele apresenta momento angular. O momento angular é o análogo rotacional do momento linear, também conhecido como quantidade de movimento, por isso, podemos entender que o momento angular é a quantidade de movimento rotacional de um corpo ou sistema.

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Quando o torque resultante sobre um corpo é nulo, o seu momento angular permanece constante, caso contrário, o momento angular seria alterado.

De forma similar à força, que pode ser escrita como a variação temporal da quantidade de movimento, o torque pode ser entendido como a variação da quantidade de movimento angular em relação ao tempo.

Torque e momento angular

O momento angular, por sua vez, pode ser calculado pelo produto vetorial da posição do corpo com a sua quantidade de movimento. O módulo do momento angular de um corpo em rotação é determinado por:

Fórmula do momento angular

L – momento angular (kg.m²/s)
r – raio da trajetória (m)
Q – quantidade de movimento (kg.m/s)
θ – ângulo entre r e Q

Exemplos de torque

  • Quando abrimos uma porta, aplicamos força em um ponto distante do seu eixo de rotação, dessa forma, imprimimos sobre ela um torque maior.

  • Quando pedalamos em uma bicicleta de marchas, é possível notar que, quanto maior for o diâmetro de sua coroa, maior será o torque produzido por cada pedalada.

  • Ao usarmos uma chave de fenda, é possível perceber que, quanto maior for o diâmetro do seu cabo, maior será a facilidade em apertar ou remover parafusos.

Exercícios resolvidos sobre torque

1) Uma força de 50 N é aplicada com ângulo de 45º em relação a um braço de alavanca de 0,25 m, fazendo uma manivela girar no sentido anti-horário.

Dados: sen 45º = √2/2

a) Determine a direção e o sentido do torque exercido sobre a manivela.

b) Calcule o torque realizado sobre a manivela.

Resolução

a) De acordo com a regra da mão direita, o torque está na direção perpendicular ao plano da maçaneta, e seu sentido aponta em direção ao plano da porta.

b) Usando a fórmula de torque e os dados do exercício, vamos fazer o seguinte cálculo:

Cálculo do torque

2) Um torque de 100 N.m é aplicado a uma distância de 25 cm do eixo de rotação de um corpo. Determine a intensidade da força perpendicular ao plano de rotação desse corpo e calcule a variação de momento angular sofrida por esse corpo em um intervalo de tempo de 3 s.

Resolução

Para calcularmos a intensidade da força perpendicular ao eixo de rotação, vamos utilizar a definição de torque e os dados do exercício:

Cálculo da força – exercício 2

Para determinarmos a variação do momento angular sofrida por esse corpo, vamos fazer o cálculo a seguir:

Cálculo do momento angular



Por Me. Rafael Helerbrock

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

HELERBROCK, Rafael. "Torque"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/torque-uma-forca.htm. Acesso em 27 de junho de 2022.

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Exercício 1

(Mackenzie-SP)

Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L = 2,40 m e massa M = 10,0 kg e está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A força F tem direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura acima. Considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2, a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela é:

a) 150 N

b) 175 N

c) 200 N

d) 125 N

e) 100 N

Exercício 2

(Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.

I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.

II. A unidade do torque da força no SI é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J).

III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.

IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa II é verdadeira.

b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.

d) Somente a afirmativa III é verdadeira.

e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

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