O triângulo retângulo possui algumas particularidades relacionadas aos seus lados e ângulos. Considere o triângulo retângulo ABC, veja que AB é a hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto e sempre o maior lado do triângulo) e BC e AC são os catetos (lados que formam o ângulo reto).
O teorema de Pitágoras expressa uma das relações de medida desse triângulo:
Em um triângulo retângulo qualquer, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.
a² = b² + c²
Exemplo: Determine a medida de a no triângulo retângulo a seguir:
Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:
a² = b² + c²
a² = 5² + 12²
a² = 25 + 144
a² = 169
√a² = √169
a= 13
Existem outras relações métricas no triângulo retângulo que podem ser expressas através da semelhança entre triângulos, veja:
Em um triângulo retângulo qualquer, o quadrado da medida da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das medidas das projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa.
∆ HBA ≈ ∆ HAC
HB = HA
HA HC
m = h → h² = m. n
h n
Por Camila Garcia
Graduada em Matemática
Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:
GARCIA, Camila. "Triângulo retângulo"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-retangulo.htm. Acesso em 31 de março de 2020.
A respeito dos elementos de um triângulo retângulo, assinale a alternativa correta.
a) Um triângulo retângulo é assim conhecido por possuir pelo menos dois lados iguais.
b) O triângulo retângulo é assim conhecido por possuir pelo menos um ângulo de 180°, também conhecido como ângulo reto.
c) A hipotenusa é definida como o maior lado de um triângulo qualquer.
d) A hipotenusa é definida como o lado que se opõe ao maior ângulo de um triângulo qualquer.
e) A hipotenusa é definida como o lado que se opõe ao ângulo reto de um triângulo retângulo.
Dado o triângulo ABC, retângulo em A e com lados AB = AC = 10 cm, qual a medida do seu terceiro lado?
a) 10√2
b) 15√2
c) 17√2
c) 14√2
d) 9√2
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