Topo
pesquisar

Triângulo retângulo

Matemática

Em um triângulo retângulo qualquer é possível estabelecer relações de medida entre seus lados e seus ângulos.
PUBLICIDADE

O triângulo retângulo possui algumas particularidades relacionadas aos seus lados e ângulos. Considere o triângulo retângulo ABC, veja que AB é a hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto e sempre o maior lado do triângulo) e BC e AC são os catetos (lados que formam o ângulo reto).

Triângulo retângulo

O teorema de Pitágoras expressa uma das relações de medida desse triângulo:

Em um triângulo retângulo qualquer, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.

a² = b² + c²

Exemplo: Determine a medida de a no triângulo retângulo a seguir:

Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

a² = b² + c²
a² = 5² + 12²
a² = 25 + 144
a² = 169
√a² = √169
a= 13

Existem outras relações métricas no triângulo retângulo que podem ser expressas através da semelhança entre triângulos, veja:

Em um triângulo retângulo qualquer, o quadrado da medida da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das medidas das projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa.

 

Semelhança de triângulos

∆ HBA ≈ ∆ HAC

HB = HA
HA    HC

m = → h² = m. n
h     n


Por Camila Garcia
Graduada em Matemática

Ângulos de um triângulo retângulo
Ângulos de um triângulo retângulo

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

GARCIA, Camila. "Triângulo retângulo"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-retangulo.htm. Acesso em 13 de dezembro de 2019.

Assista às nossas videoaulas
Lista de Exercícios
Questão 1

A respeito dos elementos de um triângulo retângulo, assinale a alternativa correta.

a) Um triângulo retângulo é assim conhecido por possuir pelo menos dois lados iguais.

b) O triângulo retângulo é assim conhecido por possuir pelo menos um ângulo de 180°, também conhecido como ângulo reto.

c) A hipotenusa é definida como o maior lado de um triângulo qualquer.

d) A hipotenusa é definida como o lado que se opõe ao maior ângulo de um triângulo qualquer.

e) A hipotenusa é definida como o lado que se opõe ao ângulo reto de um triângulo retângulo.

Questão 2

Dado o triângulo ABC, retângulo em A e com lados AB = AC = 10 cm, qual a medida do seu terceiro lado?

a) 10√2

b) 15√2

c) 17√2

c) 14√2

d) 9√2

Mais Questões
  • SIGA O BRASIL ESCOLA
Brasil Escola