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Particularidades do triângulo isósceles

Matemática

O triângulo isósceles é aquele que possui dois lados com a mesma medida e, por isso, possui certas particularidades que nem todos os outros triângulos apresentam.
Os esquadros na figura são triângulos isósceles
Os esquadros na figura são triângulos isósceles
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O triângulo é um dos polígonos mais simples da Geometria, em relação ao número de lados e ângulos, mas um dos mais importantes e com maior aplicabilidade. Os triângulos são classificados quanto aos ângulos e quanto à medida de seus lados. Em relação à medida dos lados, temos os triângulos:

  • Escaleno: possui todos os lados com medidas diferentes;

  • Equilátero: possui os lados com medidas iguais;

  • Isósceles: dois de seus lados possuem a mesma medida.

Particularidades do Triângulo Isósceles

Enfatizaremos nosso estudo no triângulo isósceles. Observe:

Em qualquer triângulo isósceles, os ângulos da base possuem a mesma medida, isto é, são congruentes.

  • Os lados PQ e PR possuem a mesma medida;

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  • Os ângulos dos vértices Q e R, pertencentes à base, possuem a mesma medida.

No triângulo isósceles, ao traçarmos a mediana, a altura e a bissetriz em relação à base, observamos o mesmo segmento. Dessa forma, concluímos que esses elementos pertencentes ao triângulo isósceles são coincidentes.

Em relação à base QR, o segmento PS determina a mediana, a bissetriz e a altura, pois PS une o vértice P ao ponto médio S da base QR, divide o ângulo de vértice em P em duas partes iguais e forma com o segmento da base um ângulo de 90º, respectivamente.

 

Por Marcos Noé 
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Particularidades do triângulo isósceles"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/o-triangulo-isosceles-suas-particularidades.htm. Acesso em 20 de setembro de 2021.

Assista às nossas videoaulas
Lista de Exercícios
Questão 1

Das afirmações abaixo, qual é a única que não é verdadeira?

a) Todo triângulo isósceles é equilátero.

b) Existem triângulos que são retângulos e isósceles ao mesmo tempo.

c) Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais.

d) Todo triângulo equilátero é também isósceles.

e) Mediana e bissetriz, relativas à base, são o mesmo segmento em um triângulo isósceles.

Questão 2

Quais são as medidas dos segmentos AB e AC do triângulo seguinte?

a) 36 e 16

b) 3,32 e 6,32

c) 4,4 e 2,2

d) 6,2 e 16

e) 6,32 e 6,32

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