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Particularidades do triângulo isósceles

Matemática

O triângulo isósceles é aquele que possui dois lados com a mesma medida e, por isso, possui certas particularidades que nem todos os outros triângulos apresentam.
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O triângulo é um dos polígonos mais simples da Geometria, em relação ao número de lados e ângulos, mas um dos mais importantes e com maior aplicabilidade. Os triângulos são classificados quanto aos ângulos e quanto à medida de seus lados. Em relação à medida dos lados, temos os triângulos:

  • Escaleno: possui todos os lados com medidas diferentes;

  • Equilátero: possui os lados com medidas iguais;

  • Isósceles: dois de seus lados possuem a mesma medida.

Particularidades do Triângulo Isósceles

Enfatizaremos nosso estudo no triângulo isósceles. Observe:

Em qualquer triângulo isósceles, os ângulos da base possuem a mesma medida, isto é, são congruentes.

  • Os lados PQ e PR possuem a mesma medida;

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  • Os ângulos dos vértices Q e R, pertencentes à base, possuem a mesma medida.

No triângulo isósceles, ao traçarmos a mediana, a altura e a bissetriz em relação à base, observamos o mesmo segmento. Dessa forma, concluímos que esses elementos pertencentes ao triângulo isósceles são coincidentes.

Em relação à base QR, o segmento PS determina a mediana, a bissetriz e a altura, pois PS une o vértice P ao ponto médio S da base QR, divide o ângulo de vértice em P em duas partes iguais e forma com o segmento da base um ângulo de 90º, respectivamente.

 

Por Marcos Noé 
Graduado em Matemática

Os esquadros na figura são triângulos isósceles
Os esquadros na figura são triângulos isósceles

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Particularidades do triângulo isósceles"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/o-triangulo-isosceles-suas-particularidades.htm. Acesso em 23 de outubro de 2019.

Lista de Exercícios
Questão 1

Das afirmações abaixo, qual é a única que não é verdadeira?

a) Todo triângulo isósceles é equilátero.

b) Existem triângulos que são retângulos e isósceles ao mesmo tempo.

c) Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais.

d) Todo triângulo equilátero é também isósceles.

e) Mediana e bissetriz, relativas à base, são o mesmo segmento em um triângulo isósceles.

Questão 2

Quais são as medidas dos segmentos AB e AC do triângulo seguinte?

a) 36 e 16

b) 3,32 e 6,32

c) 4,4 e 2,2

d) 6,2 e 16

e) 6,32 e 6,32

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