Notificações
Você não tem notificações no momento.
Novo canal do Brasil Escola no
WhatsApp!
Siga agora!
Whatsapp icon Whatsapp
Copy icon

Soma dos ângulos internos de um triângulo

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º.

Imprimir
Texto:
A+
A-
Ouça o texto abaixo!

PUBLICIDADE

Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.

Para verificar essa afirmação, considere um triângulo ABC qualquer.  

Triângulo ABC

Considere ainda uma reta r, passando pelo ponto A e paralela ao lado  (essa reta sempre existe e é única!). Como pode ser observado na figura abaixo, pode se obter os ângulos  e de modo que x+y+A=180o.

Triângulo ABC, com a reta r paralela ao lado

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Sabendo que a reta r e o lado () são paralelos, os ângulos  e são alternos internos e, portanto, são congruentes, isto significa que =. Pelo mesmo motivo, . Assim, temos que:

A+x+y=A+B+C=180o

Assim, é verdade que em todo triângulo a soma dos ângulos internos mede 180 graus


Por Franciely Guedes
Graduada em Matemática

Escritor do artigo
Escrito por: Franciely Jesus Guedes Escritor oficial Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

GUEDES, Franciely Jesus. "Soma dos ângulos internos de um triângulo"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-angulos-internos-um-triangulo.htm. Acesso em 21 de novembro de 2024.

De estudante para estudante


Videoaulas


Lista de exercícios


Exercício 1

(UEM PR/2016) Com base em conhecimentos de Geometria Plana, assinale o que for correto.

01. O quadrado do comprimento do lado maior de um triângulo só é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos demais lados se o ângulo interno oposto ao maior lado é reto.

02. Todo quadrilátero no qual as medidas de todos os lados são as mesmas é um quadrado.

04. A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 360 graus.

08. Todo quadrilátero que é um retângulo é, também, um paralelogramo.

16. Em todo triângulo, a soma dos comprimentos de dois lados é sempre maior do que o comprimento do lado restante.

a) A soma dos itens correspondentes às questões erradas é 10.

b) A soma dos itens correspondentes às questões corretas é 25.

c) A soma dos itens correspondentes às questões corretas é 22.

d) A soma dos itens correspondentes às questões corretas é 23.

e) A soma dos itens correspondentes às questões corretas é 31.

Exercício 2

Qual é a medida do ângulo x do triângulo a seguir?

a) 100°

b) 180°

c) 90°

d) 40°

e) 30°