Topo
pesquisar

Seno, Cosseno e Tangente de Ângulos

Matemática

PUBLICIDADE

A trigonometria é considerada uma das áreas mais importantes da Matemática, pois possui diversas aplicações nos estudos relacionados à Física, Engenharia, Navegação Marítima e Aérea, Astronomia, Topografia, Cartografia, Agrimensura, entre outras.
Os estudos iniciais sobre a trigonometria são associados ao grego Hiparco, que relacionou os lados e os ângulos de um triângulo retângulo e possivelmente construiu a primeira tabela de valores trigonométricos, por isso muitos o consideram o pai da trigonometria. Os estudos trigonométricos no triângulo são embasados em três relações fundamentais: seno, cosseno e tangente.

                                                                            

No triângulo, os ângulos de 30º, 45º e 60º são considerados notáveis, pois estão presentes em diversos cálculos. Por isso seus valores trigonométricos correspondentes são organizados em uma tabela, veja:

                                                                      




Nas situações envolvendo outros ângulos, os valores trigonométricos podem ser obtidos através do uso de uma calculadora científica, que dispõe das teclas sen (seno), cos (cosseno) e tan (tangente). Outra opção seria dispor de uma tabela trigonométrica, observe:

                                                        

Para o cálculo dos valores trigonométricos envolvendo ângulos obtusos utilizamos as seguintes definições:

sen x = sen (180º – x)

cos x = – cos (180º – x)



Exemplo

Obtenha o valor de seno de 120º e cosseno de 120º.

sen 120º = sen (180º – 120º) → sen 120º = sen 60º = 0,8660

cos 120º = – cos (180º – 120º) → cos 120º = – cos 60º = – 0,5000

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Seno, Cosseno e Tangente de Ângulos"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-tangente-angulos.htm>. Acesso em 11 de fevereiro de 2016.

DEIXE SEU COMENTÁRIO
  • Nathanterça-feira | 13/10/2015 12:09Hs
    nao adianta muita coisa na hora da prova nao vai ter tabela nenhuma e como vamos calcular o angulo por exemplo 282 graus.sem usar tabela
    • Raissa Baggiodomingo | 18/10/2015 19:02Hs
      Nathan, geralmente em provas eles utilizam ângulos comuns que são os de 30 , 45 e 60 graus. Essa tabela sim deve ser decorada e existem diversas músicas que poderão te ajudar nisso. Porém, quando o ângulo for diferente eles colocam os valores de tangente , seno e cosseno nas provas. Bjs
      27 2
  • RENAN SANTOS ANDRADEsegunda-feira | 30/03/2015 23:57Hs
    Olá Marcos!... Gostei muito de suas instruções, me ajudou em muito a resolver um calculo que a dias vinha me cozinhado meus neurônios. Era na verdade, cálculos relacionados a fator de potencia em equipamentos eletrônicos, eu precisava saber o cosseno de 45 graus e, achei na tabela que vc. disponibilizou. E é claro que aproveitei e aprendir mais um pouco da trigonometria. OBRIGADO ! E QUE DEUS TE ILUMINE.
  • thaynnara oliveirasábado | 17/01/2015 13:41Hs
    muito bom gostei muito mim ajudou bastante obrigada
PUBLICIDADE
PUBLICIDADE
  • SIGA O BRASIL ESCOLA