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Identificando os Quadrantes do Ciclo Trigonométrico

Matemática

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O ciclo trigonométrico é uma circunferência orientada, com raio unitário, associada a um sistema de coordenadas cartesianas. O centro da circunferência coincide com a origem do sistema cartesiano. Dessa forma, o círculo fica dividido em quatro quadrantes, identificados de acordo com o sentido anti-horário a partir do ponto A.

Considerando x a medida de um arco no ciclo trigonométrico, então os valores de x, tais que 0º < x < 360º, estão presentes nos seguintes quadrantes:


Primeiro quadrante: 0º < x < 90º


Segundo quadrante: 90º < x < 180º

Terceiro quadrante: 180º < x < 270º

Quarto quadrante: 270º < x < 360º


Os valores dos arcos também podem aparecer em radianos, 0 < x < 2π

Primeiro quadrante: 0 < x < π/2

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Segundo quadrante: π/2 < x < π

Terceiro quadrante: π < x < 3π/2

Quarto quadrante: 3π/2 < x < 2π

É importante conhecer a localização dos ângulos nos quadrantes, isto facilitará a construção dos arcos trigonométricos, pois cada ponto no ciclo está associado a um arco. Por exemplo:

O arco de medida π/6 rad ou 30º está localizado no 1º quadrante.

O arco de medida 3π/4 rad ou 135º está localizado no 2º quadrante.

O arco de medida 7π/6 rad ou 210º está localizado no 3º quadrante.

O arco de medida 5π/3 rad ou 300º está localizado no 4º quadrante.

O arco de medida π/3rad ou 60º está localizado no 1º quadrante.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Trigonometria - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Identificando os Quadrantes do Ciclo Trigonométrico"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/identificando-os-quadrantes-ciclo-trigonometrico.htm. Acesso em 22 de julho de 2019.

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