O que é trapézio?

Trapézio é uma figura geométrica plana pertencente ao grupo dos quadriláteros que possui um par de lados paralelos:

Os lados paralelos dos trapézios são chamados de bases. A base que possui maior medida recebe o nome de base maior e a que possui menor medida recebe o nome de base menor.

Elementos dos trapézios

Como os trapézios são polígonos, eles possuem os mesmos elementos comuns a todos os polígonos, a saber:

• Lados: são os segmentos de reta que formam o polígono;

• Vértices: são os pontos de encontro entre os lados;

• Ângulos internos: ângulos no interior do polígono formados por dois lados consecutivos;

• Ângulos externos: ângulos no exterior do polígono formados por um lado e pela extensão do outro, adjacente ao primeiro;

• Diagonais: segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos.

Propriedades comuns a todos os polígonos

Os trapézios também possuem algumas propriedades que são comuns a todos os polígonos.

a) A soma dos ângulos internos de um trapézio é sempre igual a 360°. Isso acontece porque a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é dada pela expressão: S = (n – 2)180.

b) Um ângulo interno e o ângulo externo adjacente a ele são sempre suplementares;

c) O perímetro de um trapézio é igual à soma das medidas dos seus quatro lados.

Classificação dos trapézios

• Trapézios isósceles: são aqueles que possuem lados não paralelos congruentes;

• Trapézios escalenos: são aqueles que não são trapézios isósceles;

• Trapézios retângulos: são aqueles em que um dos lados não paralelos forma um ângulo de 90° com a base.

Propriedades dos trapézios

1 – Um segmento de reta cujas extremidades são os pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio é paralelo às suas bases e possui medida igual à média aritmética das medidas das bases;

2 – A área de um trapézio é dada pela expressão a seguir:

A = (B + b)h
      2

B = base maior, b = base menor e h = altura do trapézio.

3 – Em um trapézio isósceles, os ângulos da base são congruentes;

4 – As diagonais de um trapézio isósceles são congruentes.

Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática