Whatsapp icon Whatsapp
Copy icon

O que é poliedro?

O que é?

Poliedros são sólidos geométricos limitados por polígonos. Os poliedros são classificados em pirâmides ou prismas, que são variações da mesma definição.
Poliedros são sólidos geométricos limitados por polígonos
Poliedros são sólidos geométricos limitados por polígonos
PUBLICIDADE

Poliedros são sólidos geométricos limitados por polígonos, que, por sua vez, são partes de um plano limitadas por segmentos de reta que se tocam apenas em seus extremos. Os poliedros são tridimensionais, por isso, é possível observar profundidade neles, além da largura e comprimento. A seguir, expomos e explicamos os principais elementos geométricos encontrados nos poliedros.

Elementos de um poliedro

Todo poliedro possui os seguintes elementos:

  • Faces: polígonos que limitam o poliedro;

  • Arestas: segmentos de reta resultantes do encontro de duas faces;

  • Vértices: pontos resultantes do encontro de três ou mais arestas.

Poliedros convexos

Um plano divide o espaço em dois semiespaços. Esse conceito é usado para definir poliedros convexos, que são aqueles que estão em um mesmo semiespaço para todo plano que contém uma de suas faces. Em outras palavras, o plano que contém uma face de um poliedro convexo nunca corta a outra face, deixando parte do poliedro em um semiespaço e a outra parte em outro. Caso isso aconteça, dizemos que o poliedro é não convexo ou côncavo.

Visualmente, poliedros convexos não possuem concavidade. Observe o exemplo abaixo: à esquerda, há um poliedro convexo; à direita, um poliedro não convexo.

Para os poliedros convexos, vale, com algumas exceções, a relação de Euler:

V – A + F = 2

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Os poliedros podem ser classificados de acordo com algumas de suas características. Geralmente são reunidos em três grandes grupos: prismas, pirâmides e outros. Esses últimos não apresentam características marcantes, por isso, não são discutidos.

Prismas

Os prismas são poliedros formados por duas bases poligonais congruentes e paralelas, pelos quadriláteros que ligam seus lados correspondentes e por todos os pontos no interior da região formada por essas figuras.

A definição formal do prisma é a seguinte: dado um polígono A, contido no plano α, e um plano β paralelo ao plano α, um prisma é o sólido geométrico formado por todos os segmentos de reta cujas extremidades estão no polígono A e no plano β paralelos a uma reta concorrente a esses dois planos. O esquema a seguir exemplifica essa definição:

Repare que toda face lateral de um prisma é um paralelogramo.

Pirâmides

As pirâmides são poliedros formados por uma base poligonal e faces laterais triangulares que compartilham o “vértice superior”. O esquema a seguir ilustra essa definição:

Pirâmides cuja base é um triângulo são chamadas de pirâmides triangulares. Já as que possuem bases formadas por quadriláteros são chamadas de quadrangulares e assim por diante.


Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. "O que é poliedro?"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm. Acesso em 02 de dezembro de 2021.

Artigos Relacionados
Clique para descobrir o que são as dimensões do espaço e como elas influenciam na construção das figuras e sólidos geométricos.
Descubra o que são diagonais dos polígonos, quantas diagonais partem de um único vértice e qual a expressão para calcular o número total delas.
Existem apenas cinco classes de poliedros que podem ser classificados como poliedros de Platão. Descubra aqui quais são eles!
Clique para descobrir o que são polígonos convexos e regulares!
Clique para aprender o que são as relações métricas no triângulo retângulo e como utilizá-las.
Clique e aprenda o que é a condição de existência de um triângulo e saiba como usá-la e seus fundamentos.
Clique para saber o que é círculo, os objetos necessários para defini-lo e as resultantes dessa definição.
Descubra o que é losango, qual é a principal característica dessa figura geométrica e algumas de suas propriedades mais importantes.
Aprenda o que é o teorema de Pitágoras: um modo de calcular a medida de um dos lados de um triângulo retângulo.
Clique para aprender o que é plano cartesiano, alguns de seus elementos e os motivos pelos quais ele foi criado.
Veja como diferenciar poliedros convexos de não convexos. Entenda os elementos que compõem um poliedro. Saiba como aplicar a relação de Euler.