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Figuras geométricas podem ser planas ou espaciais, e, nesse último caso, são chamadas de sólidos geométricos. A maior diferença entre as figuras planas e espaciais tem a ver com a quantidade de dimensões necessárias para construí-las. Para compreender essa diferença, é importante conhecer bem os principais conceitos envolvendo as dimensões do espaço.
Dimensões do espaço
As dimensões do espaço estão ligadas à menor quantidade de medidas que podem ser feitas em uma figura geométrica para obter informações completas sobre o seu tamanho.
Assim, como não é possível obter comprimento, largura ou profundidade de um ponto, ele é uma figura geométrica de dimensão zero.
A reta, por sua vez, é uma figura geométrica que tem uma dimensão, pois apresenta comprimento infinito, mas é impossível medir sua largura ou profundidade, pois é uma figura que não possui esses elementos. A reta também pode ser considerada um espaço dentro do qual podem ser definidas algumas figuras geométricas de uma dimensão: a semirreta e o segmento de reta.
O plano é uma figura geométrica que possui duas dimensões, pois tem comprimento e largura infinitos, mas é impossível medir sua profundidade, porque ele não a possui. O plano é também um espaço dentro do qual podem ser definidas todas as figuras que também apresentam duas dimensões ou menos.
O espaço é também uma figura geométrica. Ele possui três dimensões, pois seu comprimento é infinito, assim como sua largura e profundidade. Dessa maneira, dentro desse “lugar” chamado de espaço, é possível definir qualquer figura que possua três dimensões ou menos.
Além disso, pode-se definir a reta dentro do plano e do espaço, mas não é necessário que o espaço, ou lugar onde a reta é definida, possua duas ou três dimensões. A reta pode ser construída em um espaço unidimensional.
Note também que a palavra espaço é usada para duas finalidades distintas neste artigo: espaço refere-se ao lugar onde figuras geométricas podem ser construídas e definidas e também é o nome dado ao espaço tridimensional, lugar onde figuras de três dimensões podem ser definidas.
Diferenças entre figuras planas e espaciais
A diferença mais importante entre figuras planas e espaciais é o número de dimensões necessárias para definir essas figuras. Uma figura é chamada de plana quando são necessárias apenas duas dimensões para defini-la. Como essa figura pode ser definida em um plano – que é o espaço onde figuras bidimensionais são definidas –, ela passa a ser chamada de figura plana.
Já as figuras espaciais precisam ser definidas em espaços tridimensionais, pois elas são figuras que possuem profundidade, além de comprimento e largura. Os cubos, prismas, cilindros, cones e esferas, por exemplo, são figuras que só podem ser definidas em espaços tridimensionais.
A imagem a seguir mostra alguns exemplos de figuras planas, ou seja, figuras bidimensionais.
A imagem abaixo mostra exemplos de figuras espaciais, isto é, tridimensionais:
Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática
