Como construir o gráfico de uma função?

Quando trabalhamos com funções, a construção de gráficos é de extrema importância. Podemos dizer que assim como vemos nossa imagem refletida no espelho, o gráfico de uma função é o seu reflexo. Através do gráfico, podemos definir de que tipo é a função mesmo sem saber qual é a sua lei de formação. Isso porque cada função tem sua representação gráfica particular.

Independente da função trabalhada, é fundamental conhecer algumas definições:

Plano Cartesiano → é o ambiente onde o gráfico será construído. Ele é estabelecido pelo encontro dos eixos cartesianos x e y, conhecidos como eixo das abcissas e eixo das ordenadas, respectivamente.

Cada ponto do gráfico é conhecido como par ordenado, pois ele é formado pelo encontro de um valor das abcissas com um valor das ordenadas. A linha que une os pares ordenados é conhecida como curva da função.

Representação do ponto de coordenadas (1,2) no plano cartesiano

Vamos ver aqui alguns princípios básicos para a construção do gráfico de uma função, seja ela uma função do 1° grau ou uma função do 2° grau.

1°) Escolher valores para x

Para iniciar a construção do gráfico, é necessário escolher valores para a variável x. Esses valores serão substituídos na lei de formação da função para que o valor correspondente de y seja determinado, bem como o par ordenado. Para montar o gráfico de uma função do 1° grau, é necessário encontrar apenas dois pontos que já visualizamos no gráfico.

É também importante escolher valores próximos, como números subsequentes. Além disso, é sempre bom saber os pontos em que x = 0 e y = 0 (zero da função).

Considere a função y = x + 1. Montaremos uma tabela com os valores de x para encontrar os valores de y:

2°) Encontrar os pares ordenados no plano cartesiano

Lançando cada um desses pares ordenados no plano cartesiano, encontramos os seguintes pontos:

Pares ordenados lançados no plano cartesiano

3°) Traçando o gráfico

Basta ligar os pontos através de uma reta para determinar o gráfico da função y = x + 1.

Gráfico da função y = x + 1

Por Amanda Gonçalves
Graduada em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Como construir o gráfico de uma função?"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-construir-grafico-uma-funcao.htm. Acesso em 15 de outubro de 2021.