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Função de 2º Grau

Parábola: formas geométricas no cotidiano
Parábola: formas geométricas no cotidiano
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Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Generalizando temos:

As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construções.

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A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.

As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ? (delta), podemos ter as seguintes situações gráficas:

? > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.


? = 0, a equação possui apenas uma raiz real. A parábola intercepta o eixo x em um único ponto.

? < 0, a equação não possui raízes reais. A parábola não intercepta o eixo x.



Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Escritor do artigo
Escrito por: Marcos Noé Pedro da Silva Escritor oficial Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Função de 2º Grau"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-segundo-grau.htm. Acesso em 14 de junho de 2024.

De estudante para estudante


Videoaulas


Lista de exercícios


Exercício 1

Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x2 + 10x + 12?

a) – 3,0

b) 3,0

c) 2,5

d) – 2,5

e) 0,5

Exercício 2

Qual é o resultado da soma das raízes reais da função f(x) = x2 + 16x + 39?

a) 16

b) – 16

c) 10

d) – 10

e) – 13