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Para resolver exercícios sobre as aplicações das Leis de Newton, como em sistemas de blocos, é interessante seguir algumas etapas:
1. Anote todos os dados relevantes do enunciado;
2. Verifique se as unidades encontram-se no Sistema Internacional de Unidades (metro, quilograma e segundo);
3. Desenhe atentamente todas as forças que atuam sobre os corpos;
4. Tente perceber em qual direção o sistema de corpos move-se e adote o seu sentido para o sinal positivo das forças. Todas as forças que estiverem nesse sentido também serão positivas. As forças contrárias serão negativas;
5. Iguale a resultante das forças de cada corpo para cada direção do espaço ao produto m.a ou a 0, no caso em que o corpo estiver movendo-se com velocidade constante ou estiver em repouso;
6. Lembre-se de que corpos que se movem juntos, ligados por cabos, um em cima do outro ou ainda encostados são solidários e, portanto, apresentam a mesma aceleração;
7. Para resolver o sistema de equações, nós devemos subtrair uma pela outra, pois os pares de ação e reação têm o mesmo valor e cancelam-se.
Se você seguir atentamente a todos os passos acima, dificilmente cometerá algum erro ao resolver exercícios sobre as Leis de Newton.
Veja também: Cinco coisas que você precisa saber sobre as leis de Newton
Tópicos deste artigo
- 1 - Exercícios resolvidos sobre Leis de Newton
- 2 - Questão 1
- 3 - Resolução:
- 4 - 1- Anotando os dados
- 5 - 2 - Verificando as unidades
- 6 - 3 - Fazendo o diagrama de forças
- 7 - 4 - Orientando o sistema de coordenadas
- 8 - 5 - Achando as forças resultantes
- 9 - 6 - Os corpos movem-se juntos
- 10 - 7 – Resolvendo o sistema de equações
- 11 - Questão 2
- 12 - Resolução:
- 13 - 1 – Anotando os dados
- 14 - 2 – Verificando as unidades
- 15 - 3 – Fazendo o diagrama de forças
- 16 - 4 – Orientando o sistema de coordenadas
- 17 - 5 – Achando as forças resultantes
- 18 - 6 – Os corpos movem-se juntos
- 19 - 7 – Resolvendo o sistema de equações
- 20 - Questão 3
- 21 - 1 - Anotando os dados
- 22 - 2 - Verificando as unidades
- 23 - 3 – Fazendo o diagrama de forças
- 24 - 4 - Orientando o sistema de coordenadas
- 25 - 5 – Achando as forças resultantes
- 26 - 6 – Os corpos movem-se juntos
- 27 - 7 – Resolvendo o sistema de equações
Exercícios resolvidos sobre Leis de Newton
OBS.: Para todos os exemplos abaixo adotaremos a gravidade como 10 m/s².
Questão 1
Dois blocos, A e B, de massas iguais a 8 kg e 2 kg, respectivamente, estão representados na figura abaixo. Os blocos são unidos por um fio inextensível e puxados por uma força F de módulo igual a 20 N. Determine:
a) Aceleração do sistema
b) Tração no fio
Resolução:
1- Anotando os dados
Os dados mais relevantes do exercício são:
ma = 2 kg;
mb = 8 kg;
|F| = 20 N.
2 - Verificando as unidades
Todas as unidades são compatíveis entre si e estão no Sistema Internacional de Unidades;
3 - Fazendo o diagrama de forças
Desenhe atentamente todas as forças que atuam em cada bloco. Devemos lembrar a força peso, força normal, tração no fio que o bloco A exerce sobre o bloco B e a força F que é aplicada sobre o bloco B. Ficamos com o seguinte esquema:
Legenda:
Pa = Peso do bloco A
Pb = Peso do bloco B
Na = Normal do bloco A
Nb = Normal do bloco B
F = Força sobre o sistema
Tb,a = Tração que o bloco B faz no bloco A
T a,b = Tração que o bloco A faz no bloco B
4 - Orientando o sistema de coordenadas
O sistema de blocos move-se para a direita e, portanto, todas as forças que apontam nesse sentido terão sinal positivo. As forças que apontam para a esquerda terão sinal negativo.
5 - Achando as forças resultantes
De acordo com o sinal adotado no passo 4, as forças resultantes, nas direções x e y (horizontal e vertical), para cada bloco serão determinadas por:
6 - Os corpos movem-se juntos
Perceba que a força normal e o peso de cada bloco cancelam-se, pois os blocos não se movem na direção y (vertical), logo, N = P. Além disso, como os blocos movem-se juntos, eles apresentam o mesmo valor de aceleração.
7 – Resolvendo o sistema de equações
Para resolver o sistema de equações, vamos atribuir ao sistema de equações encontrado no passo 5 os valores que anotamos no passo 1. Lembre-se de que o peso dos corpos é dado por m.g (massa vezes gravidade):
A tração que o corpo B faz no corpo A e a tração que o corpo A faz no corpo B são um par de ação e reação, portanto, se somarmos as equações, esses termos (Ta,b e Tb,a) devem cancelar-se. Fazendo isso, ficamos somente com:
Para determinar a tração no fio, tanto faz calcularmos o módulo de Ta,b ou de Tb,a, uma vez que as duas forças são um par de ação e reação, logo, possuem o mesmo módulo:
A tração exercida pelo fio é de 16 N.
Veja também: Sete erros mais comuns cometidos no estudo de Física
Questão 2
Dois blocos, A e B, de massas iguais a 7 kg e 3 kg são ligados por um fio inextensível como mostra a figura abaixo. Calcule a aceleração do sistema e a tração nos dois fios.
Resolução:
1 – Anotando os dados
Os dados relevantes do exercício são:
ma = 7 kg
mb = 3 kg
g = 10 m/s²
2 – Verificando as unidades
Todas as unidades são compatíveis entre si e estão no Sistema Internacional de Unidades.
3 – Fazendo o diagrama de forças
Vamos desenhar todas as forças presentes nos blocos. Observe a figura abaixo:
Perceba que como o corpo B não está apoiado sobre a mesa, não há força normal sobre ele.
4 – Orientando o sistema de coordenadas
Os blocos movem-se em direções perpendiculares. O bloco A move-se na direção x para a direita, então, todas as forças sobre esse bloco que apontem para a direita serão positivas. O bloco B move-se na direção vertical para baixo, logo, todas as forças sobre esse bloco que apontem para baixo serão positivas.
5 – Achando as forças resultantes
O sistema de equações fornecido pelas forças resultantes dos blocos é apresentado a seguir:
6 – Os corpos movem-se juntos
Como os corpos estão ligados por um fio, a aceleração é igual para os dois, por isso, usamos somente a para os dois corpos.
7 – Resolvendo o sistema de equações
Lembre-se dos pares de ação e reação: Ta,b e Tb,a cancelam-se quando somamos as equações, portanto, ficamos com:
Por fim, para encontrarmos a tração no fio, podemos usar qualquer uma das equações que envolvem as trações:
Com isso, encontramos a tração no fio, que equivale a 21 N.
Veja mais em: Exercícios sobre força de tração
Questão 3
3. Dois blocos, A e B, mostrados na figura abaixo e de massas iguais a 2 kg e 3 kg, respectivamente, encostados um no outro, são movidos pela ação de uma força de 15 N sobre o bloco A. Determine a aceleração dos blocos e a intensidade da força que o corpo A faz sobre o corpo B.
Resolução:
1 - Anotando os dados
Os dados relevantes do exercício são:
ma = 2 kg
mb = 3 kg
|F| = 15 N
2 - Verificando as unidades
Todas as unidades apresentadas estão no Sistema Internacional de Unidades e são compatíveis entre si.
3 – Fazendo o diagrama de forças
Vamos representar todas as forças que agem sobre o sistema de blocos:
Legenda:
Pa = Peso do bloco A
Pb = Peso do bloco B
Na = Normal do bloco A
Nb = Normal do bloco B
F = Força sobre o sistema de blocos
Fb,a = Força que o bloco B faz no bloco A
F a,b = Força que o bloco A faz no bloco B
4 - Orientando o sistema de coordenadas
Os dois blocos movem-se apenas na direção horizontal, e o sentido do movimento é para a direita. Portanto, todas as forças que apontarem nesse sentido serão tomadas como positivas.
5 – Achando as forças resultantes
As forças resultantes sobre os blocos A e B podem ser escritas de acordo com a orientação do item 5:
6 – Os corpos movem-se juntos
Os corpos movem-se juntos porque estão pressionados um contra o outro. Dessa forma, a aceleração a é igual para os dois blocos.
7 – Resolvendo o sistema de equações
Para resolver o sistema de equações, devemos lembrar que Fa,b e Fb,a são um par de ação e reação e cancelam-se quando somamos as forças resultantes de A e B, portanto:
Com a resolução do sistema acima, encontramos que a aceleração deve valer 3 m/s². Usando qualquer uma das forças resultantes encontradas no passo 5, podemos determinar a força que A faz em B ou que B faz em A. Essas forças devem ter valor igual a 9 N.
Por Rafael Helerbrock
Graduado em Física