Cálculo do pH de uma solução-tampão

O cálculo do pH é um importante recurso que o estudante possui para determinar o caráter ácido, básico ou neutro de uma solução. Neste texto vamos propor dicas para calcular o pH de uma solução-tampão de forma simples.

Vale ressaltar que uma solução-tampão pode ser formada pelas seguintes misturas:

• Mistura de um sal com uma base fraca, que deve apresentar o mesmo cátion do sal. Trata-se de um tampão básico;

• Mistura de um sal com um ácido fraco, que deve apresentar o mesmo ânion do sal. Trata-se de um tampão ácido.

Vamos às dicas?!

1ª Dica: Fórmulas de acordo com o tipo de solução-tampão

• Quando tiver uma solução-tampão ácida, use:

pH = pKa + log [sal] 
                     [ácido]

• Quando tiver uma solução-tampão básica, use:

pOH = pKb + log [sal] 
                      [base]

• Quando tiver uma solução-tampão básica e um Kw (Constante de ionização da água) diferente, use:

pH = pKb - pKb - log [sal] 
                              [base]

2ª Dica: Quando o exercício fornecer as concentrações dos participantes e constante de ionização...

• Teremos a concentração do ácido ou da base que forma a solução;

• Teremos a concentração do sal que forma a solução;

• Teremos a constante de ionização (Ka ou Kb) do ácido ou da base que forma a solução.

Exemplo: (UNIFOR-CE-Adaptada) Uma mistura de ácido láctico (CH₃CH(OH)COOH) e lactato de sódio (CH₃CH(OH)COONa) em solução aquosa funciona como uma solução-tampão, ou seja, praticamente não muda seu pH pela adição de H⁺ ou OH^-. Uma solução contendo 0,12 mol/L de ácido láctico e 0,12 mol/L de lactato de sódio tem pH que pode ser calculado pela equação:

pH = pKa + log [sal] 
                      [ácido]

Ka = 1,0x10^-4 = constante de ionização do ácido. Negligenciando a quantidade de ácido que sofre ionização, determine o valor do pH da solução.

Resolução:

Nesse exemplo, temos uma solução-tampão formada por sal e ácido. Os dados fornecidos são:

• [sal] = 0,12 mol/L

• [ácido] = 0,12 mol/L

• Ka = 1.10^-4

OBS.: o exercício forneceu o Ka, mas, na fórmula, utilizamos o pKa, que é simplesmente – logKa.

Por ser um tampão ácido, basta utilizar a expressão:

pH = pKa + log [sal] 
                      [ácido]

pH = - log 1.10^-4 + log 0,12
                                 0,12

pH = - log10^-4 + log 0,12
                              0,12

pH = 4.log 10 + log 1

pH = 4.1 + 0

pH = 4

3ª Dica: Quando o exercício requerer a variação do pH de uma solução-tampão que recebeu uma quantidade de ácido ou base forte...

• O exercício fornecerá a concentração do ácido ou da base que a forma;

• Teremos a concentração do sal que forma a solução;

• Teremos a constante de ionização (Ka ou Kb) do ácido ou da base que forma a solução;

• O exercício fornecerá o valor do pH do tampão após a adição do ácido ou base forte;

• É necessário encontrar o valor do pH do tampão antes da adição do ácido ou da base forte;

• Em seguida, devemos subtrair o pH após a adição do pH antes da adição.

Exemplo: (Unimontes-MG) Um litro de solução-tampão contém 0,2 mol/L de acetato de sódio e 0,2 mol/L de ácido acético. Ao acrescentar hidróxido de sódio, o pH da solução alterou-se para 4,94. Considerando que o pKa do ácido acético é de 4,76 a 25ºC, qual é a variação no pH da solução tampão?

Resolução: Nesse exemplo temos uma solução-tampão formada por sal e ácido. Os dados fornecidos são:

• pH após a adição da base forte = 4,94

• [sal] = 0,2 mol/L

• [ácido] = 0,2 mol/L

• pKa = 4,76

Inicialmente devemos calcular o pH do tampão antes da adição da base forte. Para isso, devemos utlizar a expressão para tampão ácido:

pH = pKa + log [sal] 
                     [ácido]

pH = 4,76 + log 0,2
                        0,2

pH = 4,76 + log 1

pH = 4,76 + 0

pH = 4,76

Por fim, subtraímos o pH após a adição da base do pH antes da adição:

ΔpH = após – antes da adição de base

ΔpH = 4,94 – 4,76

ΔpH = 0,18

4ª Dica: Cálculo do pH de um tampão quando o exercício fornece a massa de um dos participantes

• O exercício fornecerá a concentração ou a quantidade de matéria do ácido, da base ou do sal que a forma;

• Quando o exercício fornecer quantidade de matéria (mol), fornecerá também o volume, pois no cálculo do pH utilizamos concentração (divisão do mol pelo volume);

• Teremos a constante de ionização (Ka ou Kb) do ácido ou da base que forma a solução;

• É necessário calcular a massa molar e a quantidade de matéria do participante que foi dada a massa no exercício.

Exemplo: (UFES - Adaptada) Uma solução foi preparada adicionando-se 0,30 mol de ácido acético e 24,6 gramas de acetato de sódio em quantidade suficiente de água para completar 1,0 litro de solução. O sistema de CH₃COOH e CH₃COONa constitui uma solução-tampão na qual esse sistema está em equilíbrio. Assim, determine o pH da solução preparada. (Dados: Ka = 1,8×10^-5, log 1,8 = 0,26)

Resolução:

Os dados fornecidos pelo exercício foram:

• Ka = 1,8×10^-5

• log 1,8 = 0,26

• Volume = 1L

• Número de mol do ácido 0,30 mol

• Como o volume é 1L, logo [ácido] = 0,30 mol/L

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• Massa do sal utilizada = 24,6 g

Primeiro: Devemos calcular a massa molar (M₁) do sal:

CH₃COONa

M₁ = 1.12 + 3.1+ 1.12 + 1.16 + 1.16 + 1.23

M₁ = 12 + 3 + 12 + 16 + 16 + 23

M₁ = 82 g/mol

Segundo: Agora vamos determinar o número de mol do sal dividindo a massa fornecida pelo exercício pela massa molar encontrada:

n = 24,6
      82

n = 0,3 mol

Terceiro: Devemos calcular a concentração molar do sal dividindo o número de mol pelo volume fornecido:

M = n 
      V

M = 0,3
       1

M = 0,3 mol/L

Quarto: Devemos calcular o pH utilizando a expressão para solução-tampão ácida:

pH = pKa + log [sal]
                       [ácido]

pH = -log 1,8.10^-5 + log 0,3
                             0,3

pH = 5 - log 1,8 + log 1

pH = 5 – 0,26 + 0

pH = 4,74

5ª Dica: Cálculo do pH de uma solução-tampão que foi preparada pela mistura de um ácido e uma base

• Teremos a concentração molar e o volume da solução ácida;

• Teremos a concentração molar e o volume da solução básica;

• Teremos a constante de ionização do ácido ou da base;

• Determinar o número de mol de ácido e base utilizados no preparo (multiplicando a concentração molar pelo volume);

• Respeitar a proporção estequiométrica, ou seja, para cada H+ do ácido, utiliza-se um OH- da base para neutralizar;

• Como ácido e base neutralizam-se e formam um sal, devemos saber se sobra ácido (tampão ácido) ou base (tampão básico);

• Determinar a concentração molar da sobra e do sal dividindo seus números de mol pelo volume (soma dos volumes utilizados no preparo).

Exemplo: (UEL) Soluções-tampão são soluções que resistem à mudança no pH quando ácidos ou bases são adicionados ou quando ocorre diluição. Essas soluções são particularmente importantes em processos bioquímicos, pois muitos sistemas biológicos dependem do pH. Cita-se, por exemplo, a dependência do pH na taxa de clivagem da ligação amida do aminoácido tripisina pela enzima quimotripisina, em que a alteração em uma unidade de pH 8 (pH ótimo) para 7 resulta numa redução em 50% na ação enzimática. Para que a solução-tampão tenha ação tamponante significativa, é preciso ter quantidades comparáveis de ácido e base conjugados. Em um laboratório de Química, uma solução-tampão foi preparada pela mistura de 0,50 L de ácido etanoico (CH₃COOH) 0,20 mol L-1 com 0,50 L de hidróxido de sódio (NaOH) 0,10 mol L-1. (Dado: pKa do ácido etanoico = 4,75)

Resolução:

Os dados fornecidos pelo exercício são:

• [ácido] = 0,20 mol/L

• Volume do ácido = 0,5 L

• [base]= 0,10 mol/L

• Volume da base = 0,5 L

• pKa = 4,75

Primeiro: cálculo do número de mol do ácido (na):

na = 0,20 . 0,5

na = 0,1 mol

Segundo: cálculo do número de mol da base:

nb = 0,10 . 0,5

nb = 0,05 mol

Terceiro: Determinar quem está sobrando na solução:

O ácido etanoico apresenta apenas um hidrogênio ionizável, e a base apresenta um grupo hidroxila, logo, a proporção entre eles é de 1:1. Assim, o número de mol de ambos deveria ser o mesmo, mas temos uma maior quantidade (0,1 mol) de ácido em relação à quantidade de base (0,05 mol), sobrando 0,05 mol de ácido.

Quarto: Determinação do número de mol do sal

Como a quantidade de sal formado sempre está relacionada com os componentes de menor proporção estequiométrica (balanceamento), nesse exemplo, a quantidade de sal segue o coeficiente 1, ou seja, seu número de mol também é 0,5 mol.

Quinto: Determinação da concentração molar do ácido e do sal

Foi misturado 0,5 L de ácido com 0,5 L de base, resultando em um volume de 1 L. Dessa forma, a concentração do ácido e do sal são iguais a 0,05 mol/L.

Sexto: Determinação do pH

Como o tampão é ácido, basta utilizar os valores na expressão a seguir:

pH = pKa + log [sal]
                       [ácido]

pH = 4,75 + log 0,05
                        0,05

pH = 4,75 + log 1

pH = 4,75 + 0

pH = 4,75

6ª Dica: Quando o exercício questiona o novo valor do pH após a adição de uma quantidade de ácido ou base forte...

• Teremos o valor da concentração molar do ácido ou da base que foi adicionada ao tampão;

• Devemos ter a concentração molar do sal, ácido ou base que forma o tampão. Caso não tenhamos, basta calculá-la como já foi visto nas dicas anteriores;

• A concentração adicionada sempre será subtraída da concentração do ácido ou da base;

• A concentração adicionada sempre será adicionada à concentração do sal.

Exemplo: Determine o pH da solução-tampão após a adição de 0,01 mol de NaOH sabendo que, em 1,0 L da solução preparada, temos 0,05 mol/L de ácido acético e 0,05 mol/L de acetato de sódio. Dados: (pKa = 4,75, log 0,0666 = 0,1765)

Resolução:

Dados fornecidos:

• [sal] = 0,05 mol/L

• [ácido] = 0,05 mol/L

• [base adicionada ao tampão] = 0,01 mol/L

• pKa = 4,75

pH = pKa – log (sal - base)
                      (ácido + base)

pH = 4,75 – log (0,05 - 0,01)
                       (0,05 + 0,01)

pH = 4,75 – log 0,04
                        0,06

pH = 4,75 – log 0,666

pH = 4,75 + 0,1765

pH = 4,9265

Por Me. Diogo Lopes Dias