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Equações no cálculo da velocidade média de um veículo

Matemática

A velocidade média de um veículo pode ser obtida por meio de uma equação que a relaciona com o espaço percorrido e o tempo gasto no movimento.
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No trânsito das cidades e rodovias, deparamo-nos com sinalizações que orientam sobre a velocidade máxima permitida para tráfego. O desrespeito a essas leis pode gerar multas e punições legais permitidas pelo Código de Trânsito brasileiro. Mas como é possível saber a velocidade de um automóvel se, situados fora do veículo, não podemos observar o seu velocímetro?

A velocidade média de um veículo é calculada a partir do espaço percorrido e do tempo levado para percorrer tal espaço. Ao dividirmos espaço por tempo, obtemos a velocidade média do veículo.

Como funcionam os radares?

Existe um sistema (radares fixos ou móveis) que calcula a velocidade média do veículo em determinados trechos. Ele funciona da seguinte forma: duas marcações – A e B – são feitas em um trecho muito curto. O sistema marca o tempo que o veículo leva para ir de A até B. Dividindo a distância de A até B pelo tempo que o móvel levou para percorrer tal espaço, obtemos a velocidade média do veículo no percurso.

A velocidade média é igual à distância percorrida dividida pelo tempo do percurso
A velocidade média é igual à distância percorrida dividida pelo tempo do percurso

Fórmula para cálculo da velocidade média

A expressão que calcula a velocidade média de um móvel é:

Exemplos:

1º) Vamos supor que um trecho de 50 km de uma rodovia seja monitorado pela Polícia Rodoviária. A velocidade máxima permitida no trecho é de 80 km/h. Um motorista percorreu os 50 km do trecho em 30 minutos. Calcule se ele ultrapassou o limite de velocidade permitido.

Resolução:

30 minutos correspondem a 0,5 horas.

Vm = 50
         0,5

Vm = 100 km/h

Esse motorista andou acima da velocidade máxima permitida no trecho monitorado pela Polícia Rodoviária.

2º) Em uma corrida de Fórmula 1, o 1º colocado deu 60 voltas em um circuito com extensão de 4 km em 1 hora e 12 minutos. Calcule a velocidade média desenvolvida pelo carro desconsiderando as paradas para abastecimento e troca de pneus.

1 hora e 12 minutos correspondem a 1,2 horas.

60 x 4 = 240 km

Vm = 240
         1,2

Vm = 200 km/h

A velocidade média desenvolvida pelo carro na corrida foi de 200 km/h.


Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro Da. "Equações no cálculo da velocidade média de um veículo"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-no-calculo-velocidade-media-um-veiculo.htm>. Acesso em 29 de setembro de 2016.

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