A função horária do espaço é um conteúdo estudado na Cinemática em relação ao movimento uniformemente variado (MUV) que visa analisar e calcular o deslocamento, velocidade, aceleração ou tempo de movimento de um corpo cuja aceleração não é nula.
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Tópicos deste artigo
- 1 - Resumo sobre a função horária do espaço
- 2 - O que é a função horária do espaço?
- 3 - Fórmula da função horária do espaço
- 4 - Como calcular a função horária do espaço?
- 5 - Função horária do espaço no Enem
- 6 - Exercícios resolvidos sobre a função horária do espaço
Resumo sobre a função horária do espaço
- A função horária é uma equação usada em situações nas quais temos movimento uniformemente variado (MUV).
- A fórmula da função horária do espaço é:
xf=xi+vi⋅t+a ⋅ t22
- Com a função horária do espaço é possível calcular o deslocamento, velocidade inicial, aceleração ou o tempo de movimento de um corpo no MUV.
- No Enem, a função horária do espaço não é cobrada com frequência.
O que é a função horária do espaço?
A função horária do espaço é uma equação horária estudada na Cinemática, empregada quando se quer calcular a variação de deslocamento, velocidade inicial, aceleração ou tempo de movimento em situações que envolvam movimento uniformemente variado (MUV), quando a aceleração é constante.
Fórmula da função horária do espaço
→ Função horária do espaço no MUV
xf=xi+vi⋅t+a ⋅ t22
- xf → deslocamento final, medido em metros [m].
- xi → deslocamento inicial, medido em metros [m].
- vi → velocidade inicial, medida em [m/s].
- a → aceleração, medida em [m/s2].
- t → tempo, medido em segundos [s].
Como calcular a função horária do espaço?
Através da função horária do espaço podemos obter o deslocamento, velocidade inicial, aceleração ou o tempo de movimento de um corpo no MUV. Pensando nisso, selecionamos um exemplo abaixo de como calcular a aceleração de um corpo através da função horária do espaço.
- Exemplo:
Um avião parte do repouso e se desloca 2000 metros em 4 segundos. A partir dessas informações, qual deve ser a aceleração desse avião?
Resolução:
Com base nos dados informados, calcularemos a aceleração do avião, a partir da fórmula da função horária da posição no MUV:
xf=xi+vi⋅t+a ⋅ t22
xf−xi=vi⋅t+a ⋅ t22
Δx=vi⋅t+a ⋅ t22
2000=0⋅4+a ⋅ 422
2000=0+a ⋅ 162
2000=a⋅8
a=20008
a=250m/s2
A aceleração do avião é de 250 m/s2.
Acesse também: Quais são os gráficos do MUV?
Função horária do espaço no Enem
A função horária do espaço não é um conteúdo muito cobrado no Enem, mas caso apareça envolverá o cálculo do deslocamento, velocidade inicial, aceleração ou o tempo de movimento de um corpo no MUV.
Exercícios resolvidos sobre a função horária do espaço
Questão 1
Um móvel percorre uma estrada com função horária
S=10+20⋅t+2⋅t2
sendo S dado em m e t, em horas. Após 5s, o deslocamento final será:
A) 160 m
B) 180 m
C) 200 m
D) 220 m
E) 240 m
Resolução:
Alternativa A.
Calcularemos o tempo através da função horária do espaço dada no enunciado:
S=10+20⋅t+2⋅t2
S=10+20⋅5+2⋅52
S=10+100+50
S=160m
Questão 2
Um carro se desloca 50m em 2 segundos com aceleração de 5 m/s2. Sabendo que ele não partiu do repouso, determine a sua velocidade inicial.
A) 18 m/s
B) 20 m/s
C) 22 m/s
D) 24 m/s
E) 26 m/s
Resolução:
Alternativa B.
Calcularemos a velocidade inicial do automóvel, a partir da fórmula da função horária da posição no MUV:
xf=xi+vi⋅t+a ⋅ t22
xf−xi=vi⋅t+a ⋅ t22
Δx=vi⋅t+a ⋅ t22
50=vi⋅2+5 ⋅ 222
50=vi⋅2+10
50−10=vi⋅2
40=vi⋅2
vi=402
vi=20m/s
Fontes
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física: Mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de física básica: Mecânica (vol. 1). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.