Fundo Menu
Whatsapp icon Whatsapp
Copy icon

Identidade entre Triângulos

Na determinação da identidade entre triângulos estabelecemos o Teorema Fundamental da Semelhança
Na determinação da identidade entre triângulos estabelecemos o Teorema Fundamental da Semelhança
Imprimir
Texto:
A+
A-

PUBLICIDADE

Dizemos que dois triângulos são semelhantes se, e somente se, os ângulos no mesmo posicionamento forem iguais e os lados correspondentes, proporcionais. Observe:

 Os ângulos A, B e C são, de forma posicional, iguais aos ângulos A’, B’ e C’.

Os lados a, b e c são iguais de maneira proporcional aos ângulos a’, b’ e c’:
 , em que k é uma constante de proporcionalidade.

Na determinação da identidade entre triângulos estabelecemos uma propriedade conhecida como Teorema Fundamental da Semelhança, que diz:

Se em um triângulo for traçado um segmento de reta paralelo a um dos lados e que intersecta os outros dois lados em pontos diferentes, temos que será determinado um segundo triângulo semelhante ao primeiro.

Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)

Observe a figura a seguir:

Observe a semelhança entre os lados:

AB proporcional a AE
AC proporcional a AD
BC proporcional a DE

Essa relação é determinada de acordo com o Teorema de Tales, que enuncia:

Retas paralelas cortadas por retas transversais formam segmentos proporcionais.

Exemplo

De acordo com as propriedades da semelhança e com o Teorema de Tales, determinaremos o valor de x na figura a seguir:

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Triângulo - Matemática - Brasil Escola

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Identidade entre Triângulos"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/identidade-entre-triangulos.htm. Acesso em 12 de agosto de 2022.

De estudante para estudante


Qual a diferença entre regra de três simples e composta?

Por Brasil Escola
Responder
Ver respostas

Como transformar fração em porcentagem?

Por Brasil Escola
Responder
Ver respostas

Videoaulas


PUBLICIDADE

Estude agora


Murilo Mendes

Nesta videoaula, você conhecerá um pouco mais sobre a vida e a obra de Murilo Mendes, um importante poeta do...

Funções orgânicas: Éster

Os ésteres são compostos orgânicos que derivam do ácido carboxílico pela substituição do hidrogênio da...