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Trigonometria no triângulo retângulo

Matemática

A Trigonometria é o estudo das relações entre ângulos e lados de um triângulo. Os triângulos retângulos são aqueles que possuem um ângulo reto.
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O triângulo é a figura mais simples e uma das mais importantes da Geometria. Ele possui propriedades e definições de acordo com o tamanho de seus lados e a medida dos ângulos internos. Quanto aos lados, o triângulo pode ser classificado da seguinte forma:

  • Equilátero: possui todos os lados com medidas iguais.

  • Isósceles: possui dois lados com medidas iguais.

  • Escaleno: possui todos os lados com medidas diferentes.

Quanto aos ângulos, o triângulo pode ser:

  • Acutângulo: possui os ângulos internos com medidas menores que 90º.

  • Obtusângulo: possui um dos ângulos com medida maior que 90º.

  • Retângulo: possui um ângulo com medida de 90º, chamado de ângulo reto.

No triângulo retângulo, existem algumas importantes relações. Uma delas é o Teorema de Pitágoras, que diz o seguinte: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”.

As relações trigonométricas existentes no triângulo retângulo admitem três casos: seno, cosseno e tangente.

Seno = cateto oposto
            hipotenusa

Cosseno = cateto adjacente
                 hipotenusa

Tangente =    cateto oposto   
                   cateto adjacente

Vamos determinar as relações de acordo com o triângulo BAC, que possui lados que medem a, b e c.

senoB = b
            a

cossenoB = c
                  a

tangenteB = b
                  c
 

senoC = c
             a

cossenoC = b
                  a

tangenteC = c
                  b

 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Trigonometria no triângulo retângulo"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-no-triangulo-retangulo.htm>. Acesso em 28 de abril de 2017.

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