Transformação isobárica

A transformação isobárica é um processo termodinâmico que consiste na conservação da pressão ainda que seja variado o volume ou a pressão do gás. Ela foi desenvolvida pelo Jacques Charles e evidenciada pelo Joseph Gay-Lussac. Nela, o volume inicial dividido pela temperatura inicial é igual ao volume final dividido pela temperatura final.

Leia também: Gás ideal — o modelo de gás em que as colisões entre as partículas são perfeitamente elásticas

Tópicos deste artigo

• 1 - Resumo sobre transformação isobárica
• 2 - Videoaula sobre transformação isobárica
• 3 - O que é transformação isobárica?
  • → Exemplos de transformação isobárica
• 4 - Como ocorre a transformação isobárica?
• 5 - Fórmulas da transformação isobárica
  • → Relação entre pressão, volume e temperatura
  • → Transformação isobárica
  • → Trabalho de um gás em uma transformação isobárica
• 6 - Gráficos da transformação isobárica
  • → Gráfico da transformação isobárica V x T
  • → Gráfico da transformação isobárica p x V
• 7 - Exercícios resolvidos sobre transformação isobárica

Lei de Dalton

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Leis de Gay-Lussac e Proust

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Resumo sobre transformação isobárica

• A nomenclatura isobárica significa “pressão igual”.

• A transformação isobárica acontece quando o gás apresenta pressão constante estando em um sistema fechado.

• Na expansão isobárica, temos um crescimento de volume, temperatura e energia interna do gás.

• Na compressão isobárica, temos um decréscimo de volume, temperatura e energia interna do gás.

• O trabalho de um gás na transformação isobárica é dado pelo produto entre a pressão e a variação de volume.

• Na transformação isobária, temos um gráfico para o volume relacionado à tempeatura e outro gráfico para a pressão relacionada ao volume.

• No gráfico que relaciona o volume à tempeatura, a pressão é representada por uma reta inclinada crescente ou descrescente.

• No gráfico que relaciona a pressão ao volume, a pressão é representada por uma reta constante.

Videoaula sobre transformação isobárica

O que é transformação isobárica?

A transformação isobárica, também chamada de lei de Charles e Gay-Lussac, é uma transformação termodinâmica em que há preservação da pressão, independentemente da modifição do volume ou da temperatura do gás.

Ela foi formulada pelo cientista Jacques Charles (1746-1823), comprovada experimentalmente pelo físico-químico Joseph Gay-Lussac (1778-1850) e pode ser enunciada como:

Quando a pressão de uma amostra de gás permanece constante, a sua temperatura é diretamente proporcional ao seu volume.|1|

Sua nomenclatura advém do grego, iso, que significa “igual”, e baros, que significa “pressão”, por isso, isobárica significa “pressão igual, constante”.

→ Exemplos de transformação isobárica

A transformação isobárica é encontrada sempre que a pressão for constante, por exemplo, uma bexiga cheia de ar tem seu volume alterado na medida em que varia a temperatura do gás em seu interior, contudo, a sua pressão externa se mantém inalterada, da mesma forma ocorre com os balões de ar quente.

Como ocorre a transformação isobárica?

A transformação isobárica ocorre quando um gás está sob pressão constante em um sistema fechado, no qual existem trocas de energia com a vizinhança e se modifica o volume e a temperatura desse gás.

Na transformação isobárica, podemos ter a expansão isobárica, em que há ampliação do volume e da temperatura do gás e, consequentemente, o aumento da energia interna e a compressão isobárica, em que se tem a diminuição de volume e da temperatura do gás, portanto, a redução da energia interna.

Fórmulas da transformação isobárica

→ Relação entre pressão, volume e temperatura

$\frac{p_o\cdot V_o}{T_o}=\frac{p\cdot V}T$

• $p_o$ → pressão inicial, medida em Pascal $[Pa]$.

• $v_o$ → volume inicial, medido em metros cúbicos $[m^3]$ ou litros $[l]$.

• $T_o$ → temperatura inicial, medida em Kelvin $[K]$.

• p → pressão final, medida em Pascal $[Pa]$.

• V → volume final, medido em metros cúbicos $[m^3]$ ou litros $[l]$.

• T → temperatura final, medida em Kelvin $[K]$.

→ Transformação isobárica

$\frac{V_o}{T_o}=\frac{ V}T$

• $V_o$ → volume inicial, medido em metros cúbicos $[m^3]$ ou litros $[l]$.

• $T_o$ → temperatura inicial, medida em Kelvin $[K]$.

• V → volume final, medido em metros cúbicos $[m^3]$ ou litros $[l]$.

• T → temperatura final, medida em Kelvin $[K]$.

Exemplo:

Um gás com volume de 10 l, temperatura de 200 K e pressão de 4 atm sofre uma variação de temperatura, alterando-se para 10 K. Em vista disso, qual volume o gás passa a ocupar?

Resolução:

Calcularemos o volume do gás por meio da fórmula que relaciona a pressão, o volume e a temperatura.

$\frac{p_o\cdot V_o}{T_o}=\frac{p\cdot V}T$

Como a pressão é constante, podemos eliminá-la, resultando na fórmula da transformação isobárica:

$\frac{V_o}{T_o}=\frac{V}T$

Neste exercício, não há necessidade de converter as unidades de medida:

$\frac{10}{200}=\frac{V}{10}$

$10\cdot10=200\cdot V$

$100=200\cdot V$

$V=\frac{100}{200}$

$V=0,5\ l$

O volume passou a ser de 0,5 l ou 500 ml.

→ Trabalho de um gás em uma transformação isobárica

$W=p\cdot ∆V$

Também pode ser representado por:

$W=p\cdot(V-V_o)$

• W → trabalho do gás, medido em Joule $[J]$.

• p → pressão, medida em Pascal $Pa$.

• $∆V$ → variação de volume, medida em metros cúbicos $[m^3]$ ou litros $[l]$.

• $V_o$ → volume inicial, medido em metros cúbicos $[m^3]$ ou litros $[l]$.

• V → volume final, medido em metros cúbicos $[m^3]$ ou litros $[l]$.

Exemplo:

Qual o trabalho de um gás que manteve sua pressão de 20.000 Pa quando variou seu volume de $50\ m^3$ para $60\ m^3$?

Resolução:

Calcularemos o trabalho por meio da fórmula do trabalho do gás em uma transformação isobárica:

$W=p\cdot∆V$

$W=p\cdot(V-V_o)$

$W=20.000 \cdot(60-50)$

$W=20.000 \cdot(10)$

$W=200.000$

$W=2 \cdot10^5 \ J$

O trabalho do gás foi de $2 \cdot10^5$ Joules.

Importante: Na maioria dos exercícios, é necessário a conversão das unidades de medida da pressão, do volume e da temperatura. Na pressão, basta multiplicarmos o valor dado em atm por $1,01\cdot10^5 \ Pa$; por exemplo, 5 atm são $5,05\cdot10^5\ Pa$. Na temperatura, somamos 273 ao valor dado em Celsius, por exemplo, 100 °C  é 373 K. Já no volume, dividimos o valor dado em litros por mil, já que 1 l é 0,001 $m^3$.

Veja também: Transformação isocórica (isovolumétrica) — quando o gás apresenta volume constante em um sistema fechado

Gráficos da transformação isobárica

Na transformação isobárica, é possível obter dois gráficos, um que relaciona o volume à temperatura e outro que relaciona a pressão ao volume.

→ Gráfico da transformação isobárica V x T

No gráfico do volume pela temperatura, temos a pressão sendo representada por uma reta inclinada. Essa reta será decrescente quando estivermos diminuindo o volume e a temperatura, e será crescente quando estivermos aumentando o volume e a temperatura, como podemos ver no gráfico abaixo:

→ Gráfico da transformação isobárica p x V

No gráfico da pressão pelo volume, temos a pressão como uma reta constante, demonstrando que, independentemente da alteração do volume, na transformação isobária, a pressão se mantém, como podemos ver no gráfico abaixo:

Exercícios resolvidos sobre transformação isobárica

Questão 1

Um gás, em um recipiente A, que apresenta volume de 50 l, temperatura de 270 K e pressão de 2 atm passa por uma transformação isobárica em que seu volume aumenta para 150 l. Em vista disso, para qual valor foi modificada sua temperatura?

A) 270 K

B) 490 K

C) 650 K

D) 730 K

E) 810 K

Resolução:

Alternativa E

Calcularemos a temperatura final do gás por meio da fórmula que relaciona a pressão, a temperatura e o volume:

$\frac{p_o\cdot V_o}{T_o}=\frac{p\cdot V}T$

Como o gás passou por uma transformação isobárica, sua pressão se manteve constante, então podemos eliminá-la da fórmula:

$\frac{V_o}{T_o}=\frac{ V}T$

$\frac{50}{270}=\frac{150}T$

Fazendo uma multiplicação cruzada:

$50\cdot T=150\cdot270$

$50\cdot T=40.500$

$T=\frac{40.500}{50}$

$T=810\ K$

Questão 2

(UFRGS) Considere a seguinte transformação que ocorre com uma amostra gasosa de massa “m” apresentando comportamento de gás ideal.

O gráfico que melhor representa essa transformação é:

A)

B)

C)

D)

E)

Resolução:

Alternativa A

Nessa amostra gasosa, durante a transformação, manteve-se o valor da pressão, em razão disso, trata-se de uma transformação isobárica. Para essa transformação, o gráfico pode ser dado pela relação entre o volume e a temperatura, correspondendo a uma reta inclinada, ou ser dado pela relação entre a pressão e o volume, correspondendo a uma reta constante.

Nota

|1| SCHULZ, Daniel. Transformação isobárica. In: Aprendizagem significativa de termodinâmica no ensino médio através do estudo das máquinas térmicas como tema motivador. URFGS, 2009. Disponível aqui.

Por Pâmella Raphaella Melo
Professora de Física