O que é fator de Van't Hoff?

Fator de Van't Hoff é um código matemático de correção e foi proposto pelo físico e químico holandês Jacobus Henricus Van’t Hoff (1852-1911) com o intuito de corrigir o número de partículas dispersas de um soluto em um solvente.

Essa correção do número de partículas é importante porque a quantidade de soluto no solvente determina a intensidade do efeito ou a propriedade coligativa (tonoscopia, ebulioscopia, crioscopia, osmoscopia). Assim, quanto maior o número de partículas, maior o efeito.

A necessidade de corrigir o número de partículas deve-se ao fato de que, quando um soluto iônico dissolve-se em água, sofre o fenômeno da dissociação (liberação de íons no meio) ou ionização (produção de íons no meio), aumentando o número de partículas.

O número de partículas de um soluto molecular, entretanto, não necessita ser corrigido pelo fator de Van't Hoff porque esse tipo de soluto não ioniza nem dissocia e, por isso, não tem sua quantidade alterada.

Para representar esse fator, Van't Hoff utilizou a letra i, a qual inicia uma expressão matemática que leva em consideração o grau de dissociação (α) e o número de mol de cada íon liberado na dissolução em água (q):

i = 1 + α .(q – 1)

Obs.: Como o α é fornecido em porcentagem, sempre que formos utilizá-lo na expressão do fator Van't Hoff, devemos dividi-lo por 100 antes.

Após calcular o fator de correção de Van't Hoff, podemos usá-lo nas seguintes situações práticas:

• Para corrigir o número de partículas de um soluto, obtido a partir de uma massa dele;

• Para corrigir o efeito coligativo da osmoscopia, ou seja, a pressão osmótica de uma solução:

π = M.R.T.i

Nesse caso, temos a pressão osmótica (π) da solução, a concentração molar (M), a constante geral dos gases (R) e a temperatura da solução (T).

• Para corrigir o efeito coligativo da tonometria, ou seja, corrigir o abaixamento da pressão máxima de vapor do solvente na solução:

?p = kt.W.i
 p₂              

Para isso, consideramos o abaixamento absoluto (?p) da pressão máxima de vapor, a pressão máxima de vapor do solvente (p₂), a constante tonométrica (Kt) e a molalidade (W).

• Para corrigir o efeito coligativo da criometria, ou seja, corrigir o abaixamento da temperatura de congelamento do solvente na solução:

?θ = kc.W.i

Nesse caso, temos o abaixamento da temperatura de congelamento do solvente (?θ), a constante criométrica (Kt) e a molalidade (W).

• Para corrigir o efeito coligativo da ebuliometria, ou seja, corrigir a elevação da temperatura de ebulição do solvente na solução:

?te = ke.W.i

Para isso, temos a elevação da temperatura de ebulição do solvente (?te), a constante ebuliométrica (Ke) e a molalidade (W).

Acompanhe agora exemplos de cálculo e aplicação do fator de Van't Hoff:

1º Exemplo: Qual é o valor do fator de correção do cloreto de ferro III (FeCl₃), sabendo que o seu grau de dissociação é de 67%?

Dados do exercício:

• i =?

• α = 67% ou 0,67 (depois de dividir por 100)

• Fórmula do sal = FeCl₃

1º Passo: Determinar o número de mol (q) de íons liberados.

Analisando a fórmula do sal, temos o índice 1 no Fe e o índice 3 no Cl, logo o número de mol de íons é igual a 4.

2º Passo: Utilizar os dados na fórmula do fator de Van't Hoff:

i = 1 + α .(q – 1)

i = 1 + 0,67.(4 - 1)

i = 1 + 0,67.(3)

i = 1 + 2,01

i = 3,01

2º Exemplo: Qual é o número de partículas presentes na água quando 196 gramas de ácido fosfórico (H₃PO₄), cujo grau de ionização é de 40%, são adicionados a ela?

Dados do exercício:

• i =?

• α = 40% ou 0,4 (depois de dividir por 100)

• Fórmula do ácido = H₃PO₄

1º Passo: Calcular a massa molar do ácido.

Para isso, devemos multiplicar a massa atômica do elemento pelo índice atômico e, em seguida, somar os resultados:

Massa molar = 3.1 + 1.31 + 4.16

Massa molar = 3 + 31 + 64

Massa molar = 64 g/mol

2º Passo: Calcular o número de partículas presentes em 196 gramas de H₃PO₄.

Esse cálculo é realizado a partir de uma regra de três e utiliza a massa molar e a massa fornecida pelo exercício, porém sempre partindo do pressuposto de que em um 1 mol existem 6,02.10²³ partículas:

1mol de H₃PO₄-----98 gramas------6,02.10²³ partículas

196 gramas-----x

98.x = 196. 6,02.10²³

98.x = 1179,92.10²³

x = 1179,92.10²³
98

x = 12,04.10²³ partículas

3º Passo: Determinar o número de mol (q) de íons liberados.

Analisando a fórmula do sal, temos o índice 3 no H e o índice 1 no PO4, logo o número de mol de íons será igual a 4.

4º Passo: Utilizar os dados na fórmula do fator de Vant’ Hoff:

i = 1 + α .(q – 1)

i = 1 + 0,4.(4 – 1)

i = 1 + 0,4.(3)

i = 1 + 1,2

i = 2,2

5º Passo: Calcular o número real de partículas na solução.

Para tal, basta multiplicar o número de partículas encontrado no segundo passo pelo fator de correção:

Número de partículas = x.i

Número de partículas = 12,04.10²³.2,2

Número de partículas = 26,488.10²³ partículas.

3º Exemplo: Uma solução aquosa de cloreto de sódio apresenta uma concentração igual a 0,5 molal. Qual é o valor da elevação do ponto de ebulição sofrida pela água, em ^oC? Dados: Ke da água: 0,52^oC/molal; α do NaCl: 100%.

Dados do exercício:

• i =?

• α = 100% ou 1 (depois de dividir por 100)

• Molalidade (W) = 0,5 molal

• Fórmula do sal = NaCl

• Ke = 0,52^oC/molal

1º Passo: Determinar o número de mol (q) de íons liberados.

Analisando a fórmula do sal, temos o índice 1 no Na e o índice 1 no Cl, logo o número de mol de íons é igual a 2.

2º Passo: Utilizar os dados na fórmula do fator de Van't Hoff:

i = 1 + α .(q – 1)

i = 1 + 1.(2 - 1)

i = 1 + 1.(1)

i = 1 + 1

i = 2

3º Passo: Calcular a elevação do ponto de ebulição sofrida pela água, utilizando os dados fornecidos, o fator de Van't Hoff calculado no segundo passo, na fórmula abaixo:

?te = ke.W.i

?te = 0,52.0,5.2

?te = 0,52 ^oC

* Crédito da imagem: Boris 15/ shutterstock.com

Por Me. Diogo Lopes Dias