O quadrado é um polígono convexo que possui quatro lados. Em outras palavras, é uma figura geométrica plana que possui quatro lados congruentes e quatro ângulos retos. Dessa maneira, é chamado também de quadrilátero.
Os quadrados pertencem a um universo de figuras geométricas conhecido como paralelogramos. Nesse universo também se encontram os losangos e os retângulos, que, respectivamente, são definidos como quadrilátero com lados congruentes e quadrilátero com ângulos retos.
Dessa maneira, todo quadrado também é um retângulo, pois todo quadrado possui os ângulos internos retos, e também é um losango, pois possui os quatro lados congruentes.
A figura usada para representar os quadrados é a seguinte:
![Exemplo de quadrado](https://s5.static.brasilescola.uol.com.br/img/2016/09/exemplo-de-quadrado.jpg)
O quadrado é um paralelogramo
Todo quadrado é um paralelogramo. Isso significa que os lados opostos de um quadrado são paralelos. Dessa forma, os prolongamentos dos lados opostos de um quadrado qualquer nunca se tocarão.
![Prolongamentos dos lados do um quadrado](https://s4.static.brasilescola.uol.com.br/img/2016/09/prolongamento-dos-lados-de-um-quadrado.jpg)
Os quadrados herdam as propriedades dos paralelogramos, que são as seguintes:
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Os lados opostos de um paralelogramo são congruentes;
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Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes;
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Os ângulos adjacentes de um paralelogramo são suplementares, isto é, a soma deles é igual a 180º;
Qualquer ângulo de um quadrado mede 90°. Como a soma de ângulos adjacentes sempre é 180° no quadrado, então, independentemente dos ângulos adjacentes, eles serão suplementares.
Logo, as diagonais do quadrado também se encontram em seus pontos médios.
![Medidas no quadrado](https://s3.static.brasilescola.uol.com.br/img/2016/09/medidas-no-quadrado.jpg)
Propriedades e relações no quadrado
Os quadrados possuem uma propriedade específica herdada do retângulo e do losango:
Em todo quadrado, as diagonais são congruentes e perpendiculares.
As relações que podem ser construídas são as seguintes:
P = 4·l
P é o perímetro e l é o comprimento do lado do quadrado.
A = l2
A é a área e l é o comprimento do lado do quadrado.
D = l·√2
Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática